Malý obrázek 3 ukazuje graf aktivní funkce.

Demonstrativní spojení mezi pochodovým znakem a povahou monotónnosti funkce.

Buďte laskaví, buďte nesmírně ohleduplní k tomu, kdo se blíží. Žasněte nad rozvrhem TOHO, CO vám bylo dáno! Funkce jsou podobné

Jízdní řád je uveden, pak jsme zbaveni znamének funkce a nul. Každá „pagorby“ a „dutina“ by nás z principu neměla obtěžovat!

Zavdannya 1.

Malý ukazuje graf funkce počítané v intervalech. Všimněte si počtu bodů, kde je funkce záporná.

Rozhodnutí:

Dítě může barevně vidět oblasti se změněnou funkcí:

Tato oblast změněné funkce ztrácí 4 hodnoty.

Zavdannya 2.

Malý ukazuje graf funkce počítané v intervalech. Najděte počet bodů, ve kterých je graf funkce rovnoběžný s přímou přímkou ​​nebo se jí vyhýbá.

Rozhodnutí:

Jakmile je funkce přesná s grafem funkce, je rovnoběžná (nebo vyloučená) přímá (nebo stejná), což může řezný koeficient To, co je větší než nula, se rovná koeficientu řezu.

To znamená, že je rovnoběžný s osou, takže koeficient řezu je tečnou řezu rovnoběžného s osou.

Na grafu tedy známe body extrému (body maxima a minima), - v nich budou funkce, které jsou grafu podřízené, rovnoběžné s osami.

Existují 4 takové body.

Zavdannya 3.

Malý ukazuje graf pohyblivé funkce vypočítané v intervalech. Najděte počet bodů, ve kterých je graf funkce rovnoběžný s přímou přímkou ​​nebo se jí vyhýbá.

Rozhodnutí:

Dokud je graf funkce rovnoběžný s přímým grafem (nebo se mu vyhýbá), což je koeficient řezu, pak je koeficient řezu podobný.

To znamená, že body mají torcannia.

Proto je úžasné, kolik bodů v grafu ukazuje srovnatelnou ordinátu.

Yak bachimo, takové tečky jsou chotiri.

Zavdannya 4.

Malý ukazuje graf funkce počítané v intervalech. Najděte počet bodů, pro které jsou podobné funkce rovné 0.

Rozhodnutí:

Podobné nule v extrémních bodech. Máme 4:

Zavdannya 5.

Malý ukazuje graf funkce a jedenáct bodů na abscis ose:. Kolik z těchto bodů má negativní funkci?

Rozhodnutí:

Během intervalů se funkce mění a postupně nabývá záporných hodnot. A funkce v bodech se mění. Existují 4 takové body.

Zavdannya 6.

Malý ukazuje graf funkce počítané v intervalech. Najděte součet extrémního bodu funkce.

Rozhodnutí:

Špeky do extrému- Jedná se o body za maximum (-3, -1, 1) a body za minimum (-2, 0, 3).

Součet extrémních bodů je: -3-1+1-2+0+3=-2.

Zavdannya 7.

Malý ukazuje graf pohyblivé funkce vypočítané v intervalech. Najděte intervaly růstu funkcí. Ve výstupu uveďte součet všech bodů, které jsou zahrnuty před těmito intervaly.

Rozhodnutí:

Dítě vidí mezery, jejichž podobné funkce nejsou negativní.

Během krátké doby neexistují žádné body růstu, během krátké doby existují hodnoty: , , a .

sakra:

Zavdannya 8.

Malý ukazuje graf pohyblivé funkce vypočítané v intervalech. Najděte intervaly růstu funkcí. Na konci dne uveďte den před tím největším.

Rozhodnutí:

Miminko vidí barvu všech mezer, které mají pozitivní vliv, a samotná funkce v těchto mezerách roste.

Holubice největší je 6.

Zavdannya 9.

Malý ukazuje graf pohyblivé funkce vypočítané v intervalech. V tomto bodě získává řez největší význam.

Rozhodnutí:

Zajímalo by mě, jak je řízen plán rozchodu, a ty sám nám to dáváš jen pochodové znamení .

Znaménko je podobné jako - mínus, protože graf na kterém úseku je pod osou.

Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=\frac(2)(3)x^3-20x^2+201x-\frac(5)(9)\) je jednou z primárních funkcí \(f(x)\ ). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323383. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(4)(9)x^3-\frac(34)(3)x^2-\frac(280)(3)x-\frac(18)(5 )\) - Jedna z primárních funkcí \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323385. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(1)(6)x^3-\frac(17)(4)x^2-35x-\frac(5)(11)\) je jednou z primárních funkce \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323387. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(1)(5)x^3-\frac(9)(2)x^2-30x-\frac(11)(8)\) je jednou z primárních funkce \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323389. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(11)(30)x^3-\frac(33)(4)x^2-\frac(297)(5)x-\frac(1)(2 )\) - Jedna z primárních funkcí \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323391. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(7)(27)x^3-\frac(35)(6)x^2-42x-\frac(7)(4)\) je jednou z primárních funkce \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323393. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(1)(4)x^3-\frac(21)(4)x^2-\frac(135)(4)x-\frac(13)(2 )\) - Jedna z primárních funkcí \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323395. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-x^3-21x^2-144x-\frac(11)(4)\) je jednou z primárních funkcí \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323397. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(5)(8)x^3-\frac(105)(8)x^2-90x-\frac(1)(2)\) je jednou z primárních funkce \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Číslo oddělení: 323399. Číslo prototypu:
Malý ukazuje graf akční funkce (y = f (x)). Funkce \(F(x)=-\frac(1)(10)x^3-\frac(21)(10)x^2-\frac(72)(5)x-\frac(4)(3 )\) - Jedna z primárních funkcí \(f(x)\). Najděte oblast vycpané figurky.

Předmět:

Přejít na stránku: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 4 3 4 5 4 5 9 52 53 054 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 8 7 8 7 88 89 90 3 7 9 49 9 9 91 949 91 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 12 12 12 8 129 130 131 132 133 134 135 136 137 29 1314 1 1 41 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 171 7 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 1919 81 91 01 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 222 2 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 2253 52 225 245 245 2253 245 56 2 57 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 272 27 278 279 080 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 74303 03 303 303 03 311 312 313 314 315 316 317 318 319 323 2 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 336 3 356 236 356 336 3536 367 368 369 373 7 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf funkce y=f(x) (což je laminovaná čára, která se skládá ze tří přímých úseků). Pomocí své ručičky vypočítejte F(9)-F(5), kde F(x) je jedna z funkcí prvního řádu f(x).

Ukaž rozhodnutí

Rozhodnutí

Podle Newton-Leibnizova vzorce je rozdíl F(9)-F(5), kde F(x) je jedna z primárních funkcí f(x), starý plochý zakřivený lichoběžník, obklopený grafem funkce y =f(x), přímky y=0, x=9 a x=5. Graf ukazuje, že existuje zakřivený lichoběžník se základnami rovnými 4 a 3 a výškou 3.

Toto náměstí je starobylé \frac(4+3)(2)\cdot 3=10,5.

Vidpovid

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf funkce y=F(x) - jedné z funkcí první řady f(x) vypočítané na intervalu (-5; 5). Při mačkání miminka vypočítejte počet vazeb v přímce f(x) = 0 na úsek [-3; 4].

Ukaž rozhodnutí

Rozhodnutí

Je zřejmé, že před určením primární hodnoty je určeno vyrovnání: F"(x)=f(x). Proto lze vyrovnání f(x)=0 zapsat jako F"(x)=0. Zde je malý graf funkce y=F(x), který vyžaduje nalezení bodů mezi [-3; 4], pro které jsou podobné funkce F(x) rovny nule. Z obrázku vidíte, jaká bude úsečka krajních bodů (maxima nebo minima) grafu F(x). Їх na určeném intervalu se rovná 7 (existují body pro minimum a tři body pro maximum).

Vidpovid

Dzherelo: „Matematika. Příprava před EDI-2017. Profilová rebarbora." Podle ed. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf funkce y=f(x) (což je laminovaná čára, která se skládá ze tří přímých úseků). Pomocí své ručičky vypočítejte F(5)-F(0), kde F(x) je jedna z funkcí prvního řádu f(x).

Ukaž rozhodnutí

Rozhodnutí

Podle Newton-Leibnizova vzorce je rozdíl F(5)-F(0), kde F(x) je jedna z primárních funkcí f(x), starý plochý zakřivený lichoběžník, obklopený grafem funkce y=f(x), přímky y=0, x=5 a x=0. Graf ukazuje, že existuje zakřivený lichoběžník se základnami rovnými 5 a 3 a výškou 3.

Toto náměstí je starobylé \frac(5+3)(2)\cdot 3=12.

Vidpovid

Dzherelo: „Matematika. Příprava před EDI-2017. Profilová rebarbora." Podle ed. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf funkce y=F(x) - jedné z funkcí první řady f(x), počítané na intervalu (-5; 4). Při hnětení dítěte zjistěte počet vazeb v řádku f(x) = 0 na sekci (-3; 3].

Ukaž rozhodnutí

Rozhodnutí

Je zřejmé, že před určením primární hodnoty je určeno vyrovnání: F"(x)=f(x). Proto lze vyrovnání f(x)=0 zapsat jako F"(x)=0. Zde je malý graf funkce y=F(x), který vyžaduje nalezení bodů mezi [-3; 3], pro které jsou podobné funkce F(x) rovny nule.

Z obrázku vidíte, jaká bude úsečka krajních bodů (maxima nebo minima) grafu F(x). Їх na určeném intervalu se rovná 5 (dva body pro minimum a tři body pro maximum).

Vidpovid

Dzherelo: „Matematika. Příprava před EDI-2017. Profilová rebarbora." Podle ed. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf akční funkce y = f (x). Funkce F(x)=-x^3+4,5x^2-7 je jednou z funkcí první řady f(x).

Najděte oblast stínovaného obrázku.

Ukaž rozhodnutí

Rozhodnutí

Obrázek je vystínován zakřiveným lichoběžníkem, obklopený grafem funkce y=f(x), přímkami y=0, x=1 a x=3. Podle Newtonova-Leibnizova vzorce je plocha S původní rozdíl F(3)-F(1), kde F(x) je primární funkce f(x). Tome S= F(3)-F(l)= -3^3 +(4,5)\cdot 3^2 -7-(-1^3 +(4,5)\cdot 1^2 -7)= 6,5-(-3,5)= 10.

Vidpovid

Dzherelo: „Matematika. Příprava před EDI-2017. Profilová rebarbora." Podle ed. F. F. Lisenka, S. Yu. Kulabukhova.

Typ rostliny: 7
Téma: Primární funkce

Umová

Malý ukazuje graf aktivní funkce y=f(x). Funkce F(x)=x^3+6x^2+13x-5 je jednou z funkcí první řady f(x). Najděte oblast stínovaného obrázku.

Dobrý den, přátelé! V tomto článku se podíváme na výsadbu v první řadě. Tento úkol je zařazen do matematiky. Bez ohledu na ty, kteří se sami rozdělili - diferenciace a integrace, přidejte je do kurzu algebry a podpořte vhodný přístup k porozumění, ale samotný úkol, tedy jak zadat do otevřené banky zadání z matematiky a bude na EDI to je extrémně jednoduché a zabere jeden nebo dva kroky.

Je důležité pochopit samotnou podstatu primárního a přísně vzato geometrického místa integrálu. Pojďme se krátce podívat na teoretické přepadení.

Geometrická náhrada integrálu

O integrálu lze říci takto: integrál je plocha.

Význam: Nechť je graf kladné funkce f přiřazené řezu dán na souřadnicové rovině. Podgraf (nebo zakřivený lichoběžník) je obrazec obklopený grafem funkce f, přímkami x = a a x = b a celou abscisou.

Význam: Nechť je dán kladné funkci f, označené na koncovém úseku. Integrál funkce f na sekci je plocha podgrafu.

Jak se říká F′(x) = f(x).Jak můžeme vydělat peníze?

Je to jednoduché. Potřebujeme určit, kolik bodů na tomto grafu je, v nichž F′(x) = 0. Víme, že v těchto bodech je funkce rovnoběžná s osou x. Ukažme si body na intervalu [-2; 4]:

Toto jsou extrémní body funkce F(x). Je mi deset.

Typ: 10

323078. Malý ukazuje graf akční funkce y = f (x) (dvě výměny od rohového bodu). Pomocí ručičky vypočítejte F(8) – F(2), kde F(x) je jedna z primárních funkcí f(x).

Napišme znovu Newtonovu-Leibnizovu větu:Nechť f je funkce dána, F je zcela primární. Todi

A to, jak již bylo řečeno, je oblast podgrafu funkce.

Tímto způsobem je úkol redukován na nalezení plochého lichoběžníku (interval od 2 do 8):

Není těžké spočítat klienty. Vyřadíme 7. Znaménko je kladné, protože obrazec je posunut více za osu oh (nebo v kladné rovině osy oh).

V tomto případě bychom mohli také říci toto: rozdíl v hodnotě primárních bodů je plocha obrázku.

Podání: 7

323079. Malý ukazuje graf akční funkce y = f(x). Funkce F (x) = x 3 +30x 2 +302x-1,875 - jedna z primárních funkcí y = f (x). Najděte oblast vycpané figurky.

Jak bylo řečeno o geometrickém smyslu integrálu, plocha obrázku obklopená grafem funkce f (x), přímky x = a a x = b a všechny ox.

Věta (Newton-Leibniz):

Úkolem je tedy vypočítat konečný integrál této funkce na intervalu od –11 do –9, nebo jinými slovy, potřebujeme znát rozdíl hodnot prvních výpočtů v určených bodech:

Typ: 6

323080. Malý ukazuje graf akční funkce y = f(x).

Funkce F (x) = -x 3 -27x 2 -240x - 8 - jedna z primárních funkcí f (x). Najděte oblast vycpané figurky.

Věta (Newton-Leibniz):

Úlohy jsou redukovány, dokud se nevypočítá integrál funkce v intervalech od –10 do –8:

Typ: 4

Další vyřešený problém na webu.

Podobná pravidla diferenciace se stále používají. Pro plnění takových zakázek je nutné je důkladně znát.

Můžete se také podívat na předběžné informace na webu.

Podívejte se na toto krátké video založené na filmu „The Blind Side“. Dá se říct, že je to film o poučení, milosrdenství, o důležitosti každého „zlomyslného“ pštrose v našem životě... Komu tato slova nestačí, doporučuji žasnout nad filmem samotným, vřele doporučuji.

Hodně štěstí!

Z povagoyu, Oleksandr Krutitskikh

PS: Budu vám moc vděčný, když mě budete o webu informovat na sociálních sítích.