визначення

У механіці Ньютона масою тіла називають скалярну фізичну величину, яка є мірою інерційних його властивостей і джерелом гравітаційної взаємодії. У класичній фізиці маса завжди є позитивною величиною.

маса - адитивна величина, що означає: маса кожної сукупності матеріальних точок (m) дорівнює сумі мас всіх окремих частин системи (m i):

У класичній механіці вважають:

• маса тіла не є залежною від руху тіла, від впливу інших тіл, розташування тіла;
• виконується закон збереження маси: маса замкнутої механічної системи тел незмінна в часі.

інертна маса

Властивість інертності матеріальної точки полягає в тому, що якщо на точку діє зовнішня сила, то у неї виникає кінцеве по модулю прискорення. Якщо зовнішніх впливів немає, то в інерціальній системі відліку тіло перебуває в стані спокою або рухається рівномірно і прямолінійно. Маса входить в другій закон Ньютона:

де маса визначає інертні властивості матеріальної точки (інертна маса).

гравітаційна маса

Маса матеріальної точки входить в закон всесвітнього тяжіння, при цьому вона визначає гравітаційні властивості даної точкі.прі цьому вона носить назву гравітаційної (важкої) маси.

Емпірично отримано, що для всіх тіл відносини інертних мас до гравітаційних є однаковими. Отже, якщо правильно обрати величину постійної гравітації, то можна отримати, що для будь-якого тіла інертна і гравітаційна маси однакові і зв'язуються з силою тяжіння (F t) обраного тіла:

де g - прискорення вільного падіння. Якщо проводити спостереження в одній і тій же точці, то прискорення вільного падіння однакові.

Формула розрахунку маси через щільність тіла

Маса тіла може бути розрахована як:

де - щільність речовини тіла, де інтегрування проводиться за обсягом тіла. Якщо тіло однорідне (), то маса може бути розрахована як:

Маса в спеціальній теорії відносності

В СТО маса инвариантна, але адитивної не є. Вона тут визначена як:

де E - повна енергія вільного тіла, p- імпульс тіла, c - швидкість світла.

Релятивістська маса частинки визначається формулою:

де m 0 - мас спокою частинки, v - швидкість руху частинки.

Основною одиницею вимірювання маси в системі СІ є: [m] \u003d кг.

В СГС: [m] \u003d гр.

Приклади розв'язання задач

приклад

Завдання. Дві частинки летять назустріч один одному зі швидкостями рівними v (швидкість близька до швидкості світла). При їх зіткненні відбувається абсолютно непружних удар. Яка маса частинки, яка утворилася після зіткнення? Маси часток до зіткнення рівні m.

Рішення. При абсолютно непружного зіткненні частинок, які до удару мали однакові маси і швидкості утворюється одна спочиває частка (рис.1) енергія спокою якої дорівнює:

У нашому випадку виконується закон збереження механічної енергії. Частинки мають тільки кінетичної енергією. За умовою завдання швидкість частинок близька до швидкості світла, отже? оперуємо поняттями релятивістської механіки:

де E 1 - енергія першої частки до удару, E 2 - енергія другий частки до зіткнення.

Закон збереження енергії запишемо у вигляді:

З виразу (1.3) випливає, що маса отриманої в результаті злиття частки дорівнює:

приклад

Завдання. Яка маса 2м 3 міді?

При цьому якщо відомо речовина (мідь), то можна за допомогою довідника знайти її щільність. Щільність міді будемо вважати рівною Cu \u003d 8900 кг / м 3. Для розрахунку всі величини відомі. Проведемо обчислення.

Поняття, з яким ми знайомі з самого раннього дитинства, - маса. І все ж в курсі фізики з її вивченням пов'язані деякі труднощі. Тому потрібно чітко визначити, Як її можна дізнатися? І чому вона не дорівнює вазі?

визначення маси

Природничо сенс цієї величини в тому, що вона визначає кількість речовини, яка міститься в тілі. Для її позначення прийнято використовувати латинську букву m. Одиницею виміру в стандартній системі є кілограм. У завданнях і повсякденному житті часто використовуються і позасистемні: грам і тонна.

У шкільному курсі фізики відповідь на питання: «Що таке маса?» дається при вивченні явища інерції. Тоді вона визначається, як здатність тіла чинити опір зміні швидкості свого руху. Тому масу ще називають інертною.

Що таке вага?

По-перше, це сила, тобто вектор. Маса ж є скалярною ваги завжди прикладений до опори або підвісу і спрямований в ту ж сторону, що і сила тяжіння, тобто вертикально вниз.

Формула для обчислення ваги залежить від того, чи рухається ця опора (підвіс). У разі спокою системи використовується такий вислів:

Р \u003d m * g, де Р (в англійських джерелах використовується буква W) - вага тіла, g - прискорення вільного падіння. Для землі g прийнято брати рівним 9,8 м / с 2.

З неї може бути виведена формула маси: m \u003d Р / g.

При русі вниз, тобто в напрямку дії ваги, його значення зменшується. Тому формула набуває вигляду:

Р \u003d m (g - а). Тут «а» - це прискорення руху системи.

Тобто при рівності цих двох прискорень спостерігається стан невагомості, коли вага тіла дорівнює нулю.

Коли тіло починає рухатися вгору, то говорять про збільшення ваги. У цій ситуації виникає стан перевантаження. Тому що вага тіла збільшується, а формула його буде виглядати так:

Р \u003d m (g + а).

Як маса пов'язана з щільністю?

Рішення. 800 кг / м 3. Для того щоб скористатися вже відомою формулою, потрібно знати обсяг плями. Його легко обчислити, якщо прийняти пляма за циліндр. Тоді формула обсягу буде такою:

V \u003d π * r 2 * h.

Причому r - це радіус, а h - висота циліндра. Тоді обсяг вийде рівним 668794,88 м 3. Тепер можна порахувати масу. Вона вийде такий: 535034904 кг.

Відповідь: маса нафти приблизно дорівнює 535 036 т.

Завдання № 5. Умова: Довжина найдовшого телефонного кабелю дорівнює 15151 км. Чому дорівнює маса міді, яка пішла на його виготовлення, якщо перетин проводів одно 7,3 см 2?

Рішення. Щільність міді дорівнює 8900 кг / м 3. Обсяг знаходиться за формулою, яка містить добуток площі основи на висоту (тут довжину кабелю) циліндра. Але спочатку потрібно перевести цю площу в квадратні метри. Тобто розділити дане число на 10000. Після розрахунків виходить, що обсяг всього кабелю приблизно дорівнює 11000 м 3.

Тепер потрібно перемножити значення щільності і об'єму, щоб дізнатися, чому дорівнює маса. Результатом виявляється число 97900000 кг.

Відповідь: маса міді дорівнює 97900 т.

Ще одне завдання, пов'язана з масою

Завдання № 6.Умова: Найбільша свічка масою 89867 кг була діаметром 2,59 м. Якою була її висота?

Рішення. Щільність воску - 700 кг / м 3. Висоту потрібно знайти з Тобто V потрібно розділити на твір π і квадрата радіуса.

А сам обсяг обчислюється за масою і щільністю. Він виявляється рівним 128,38 м 3. Висота ж склала 24,38 м.

Відповідь: висота свічки дорівнює 24,38 м.

Про ФІЗИЧНОЇ СУТНОСТІ МАСИ

Брусин С.Д., Брусин Л.Д.

[Email protected]

анотація. Пояснюється фізична сутність маси, дана Ньютоном, і показується, що в сучасних підручниках спотворена фізичну сутність маси.

параметр масавперше введений Ньютоном і сформульований так: «Кількість матерії (маса) є міра такої, що встановлюється пропорційно щільності і об'єму її». Кількість речовини до цього визначалося шляхом зважування його. Однак відомо, наприклад, що один і той же шматок золота на полюсі важить більше, ніж на екваторі. Тому введення простого параметра, чітко визначає кількість матерії (речовини) в тілі - найбільша заслуга генія Ньютона. Це дозволило сформулювати закони руху і взаємодії тіл.

Спочатку Ньютон дає визначення кількості руху тіла як пропорційне кількості речовини (масі) тіла, а потім дає визначення інерції тіла (вказуючи її пропорційність масі тіла) в наступному формулюванні: « Вроджена сила матерії є притаманна їй здатність опору, по якій будь-яке окремо взяте тіло, оскільки воно надано самому собі, утримує свій стан спокою або рівномірного прямолінійного руху ». Це визначення лягло в основу першого закону Ньютона. Ми звернемо внімніе, що інерція тіла - це властивість матерії, яка характеризується масою тіла.

Відповідно до II законом Ньютона кількість речовини (маса) тіла впливає на отримане тілом прискорення при одній і тій же силі, а відповідно до закону всесвітнього тяжіння Ньютона все тіла притягуються одне до одного із силою, яка прямо пропорційна добутку мас (кількості речовини) тел; ці сили називають гравітаційними силами. Експериментально цей закон для будь-яких тіл був показаний Кавендишем. Таким чином, одна і та ж маса тіла має гравітаційними і інерційними властивостями (за висловом Ньютона це пов'язано з внародженої силою матерії).

У сучасній науці дається таке визначення маси: «Масою тіла називають фізичну величину, яка є мірою його інерційних і гравітаційних властивостей». Ми не знаємо кому і навіщо знадобилося перекрутити глибокий і простий фізичний зміст поняття маси, даний Ньютоном (НЕ маса являтся мірою інерційних властивостей тіла, а інерційні властивості тіла визначаються його масою). Історики науки повинні розібратися в цьому важливому питанні. Спотворення фізичної сутності маси призвело до наступного:

1. З'явилися поняття інертна маса і гравітаційна маса,і потрібні були значні зусилля і численні досліди Етвеша для доказу рівності інертної і гравітаційної мас, хоча визначення маси, дане Ньютоном, чітко показує, що маса одна, але володіє інерційними і гравітаційними властивостями.

2. До неправильного розуміння фізичної сутності параметрів, пов'язаних з неправильним розумінням маси. Наприклад, сутність щільності тіла полягає не в кількості інерції на одиницю об'єму, а в кількості матерії (речовини) на одиницю об'єму.

Помилкове розуміння фізичної сутності маси наведено в усіх підручниках, в тому числі і в шкільних, і підростаюче покоління неправильно сприймає фізичну сутність маси. Тому треба виправити це становище, ввівши в усі підручники наведене вище визначення маси, дане Ньютоном

література:

1. Ньютон, І. «Математичні початки натуральної філософії»,

М., «Наука», 1989, с. 22

2. Там же, с. 25

3. Детлаф А. А., Яворський Б. М. Довідник з фізики, М. «Наука», 1974, с. 36

Маса (фіз. Величина) маса, Фізична величина, одна з основних характеристик матерії, яка визначає її інерційні і гравітаційні властивості. Відповідно розрізняють М. інертну і М. гравітаційну (важку, що тяжіє).

Поняття М. було введено в механіку І. Ньютоном. В класичній механіці Ньютона М. входить у визначення імпульсу ( кількості руху) Тіла: імпульс p пропорційний швидкості руху тіла v,

p \u003d mv.

Коефіцієнт пропорційності - постійна для даного тіла величина m - і є М. тіла. Еквівалентну визначення М. виходить з рівняння руху класичної механіки

f \u003d ma.

Тут М. - коефіцієнт пропорційності між діючою на тіло силою f і викликається нею прискоренням тіла a. Певна співвідношеннями (1) і (2) М. називається інерціальній масою, або інертною масою; вона характеризує динамічні властивості тіла, є мірою інерції тіла: при постійній силі чим більше М. тіла, тим менше прискорення воно набуває, тобто тим повільніше змінюється стан його руху (тим більше його інерція).

Діючи на різні тіла однієї і тієї ж силою і вимірюючи їх прискорення, можна визначити відносини М. цих тел: m 1 : m 2 : m 3 ... \u003d a 1 : a 2 : a 3 ...; якщо одну з М. прийняти за одиницю виміру, можна знайти М. інших тіл.

У теорії гравітації Ньютона М. виступає в іншій формі - як джерело поля тяжіння. Кожне тіло створює поле тяжіння, пропорційне М. тіла (і відчуває вплив поля тяжіння, створюваного іншими тілами, сила якого також пропорційна М. тіл). Це поле викликає притягання будь-якого іншого тіла до даного тіла з силою, яка визначається Ньютона законом тяжіння:

де r - відстань між тілами, G - універсальна гравітаційна стала, A m 1 і m 2 - М. притягають тіл. З формули (3) легко отримати формулу для ваги Р тіла маси m в полі тяжіння Землі:

Р \u003d m · g.

Тут g \u003d G · M / r 2 - прискорення вільного падіння в гравітаційному полі Землі, а r »R - радіусу Землі. М., обумовлена \u200b\u200bспіввідношеннями (3) і (4), називається гравітаційною масою тіла.

В принципі нізвідки не випливає, що М., що створює поле тяжіння, визначає і інерцію того ж тіла. Однак досвід показав, що інертна М. і гравітаційна М. пропорційні один одному (а при звичайному виборі одиниць виміру чисельно рівні). Цей фундаментальний закон природи називається принципом еквівалентності. Його відкриття пов'язане з ім'ям Г. Галілея, Який встановив, що всі тіла на Землі падають з однаковим прискоренням. А. Ейнштейнпоклав цей принцип (їм вперше сформульований) в основу загальної теорії відносності (див. тяжіння). Експериментально принцип еквівалентності встановлений з дуже великою точністю. Вперше (1890-1906) прецизійна перевірка рівності інертною і гравітаційної М. була проведена Л. Етвеша, Який знайшов, що М. збігаються з помилкою ~ 10-8. У 1959-64 американські фізики Р. Дікке, Р. Кротков і П. Ролл зменшили помилку до 10-11, а в 1971 радянські фізики В. Б. Брагінський і В. І. Панов - до 10-12.

Принцип еквівалентності дозволяє найприродніше визначати М. тіла зважуванням.

Спочатку М. розглядалася (наприклад, Ньютоном) як міра кількості речовини. Таке визначення має ясний сенс тільки для порівняння однорідних тіл, побудованих з одного матеріалу. Воно підкреслює адитивність М. - М. тіла дорівнює сумі М. його частин. М. однорідного тіла пропорційна його об'єму, тому можна ввести поняття щільності - М. одиниці об'єму тіла.

У класичній фізиці вважалося, що М. тіла не змінюється ні в яких процесах. Цьому відповідав закон збереження М. (речовини), відкритий М. В. Ломоносовим і А. Л. Лавуазьє. Зокрема, цей закон стверджував, що в будь-який хімічної реакції сума М. вихідних компонентів дорівнює сумі М. кінцевих компонентів.

Поняття М. придбало глибший сенс в механіці спец. теорії відносності А. Ейнштейна (див. відносності теорія), Що розглядає рух тіл (або часток) з дуже великими швидкостями - порівнянними зі швидкістю світла с »3 × 1010 см / сек. У новій механіці - вона називається релятивістської механікою - зв'язок між імпульсом і швидкістю частки дається співвідношенням:

При малих швидкостях (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Маючи на увазі, зокрема, цю формулу, кажуть, що М. частки (тіла) зростає зі збільшенням її швидкості. Таке релятивістське зростання М. частки у міру підвищення її швидкості необхідно враховувати при конструюванні прискорювачів заряджених частинок високих енергій. М. спокою m 0 (М. в системі відліку, пов'язаної з часткою) є найважливішою внутрішньою характеристикою частки. Всі елементарні частинки мають строго певними значеннями m 0, властивими даному сорту часток.

Слід зазначити, що в релятивістській механіці визначення М. з рівняння руху (2) не еквівалентно визначенню М. як коефіцієнт пропорційності між імпульсом і швидкістю частки, так як прискорення перестає бути паралельним викликала його силі і М. виходить залежить від напрямку швидкості частинки.

Відповідно до теорії відносності, М. частки m пов'язана з її енергією Е співвідношенням:

М. спокою визначає внутрішню енергію частинки - так звану енергію спокою Е 0 \u003d m 0 c 2 . Таким чином, з М. завжди пов'язана енергія (і навпаки). Тому не існує окремо (як в класичній фізиці) закону збереження М. і закону збереження енергії - вони злиті в єдиний закон збереження повної (тобто включає енергію спокою частинок) енергії. Наближене розділення на закон збереження енергії і закон збереження М. можливо лише в класичній фізиці, коли швидкості частинок малі (v<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

У релятивістській механіці М. не є адитивною характеристикою тіла. Коли дві частинки з'єднуються, утворюючи одне складне стійкий стан, то при цьому виділяється надлишок енергії (рівний енергії зв'язку) DЕ, який відповідає М. Dm \u003d DЕ / с 2 . Тому М. складовою частинки менше суми М. утворюють його частинок на величину DЕ / с 2 (так званий дефект мас). Цей ефект проявляється особливо сильно в ядерних реакціях. Наприклад, М. дейтрона (d) менше суми М. протона (p) і нейтрона (n); дефект М. Dm пов'язаний з енергією Е g гамма-кванта (g), що народжується при утворенні дейтрона: p + n ® d + g, Е g \u003d Dm · c 2 . Дефект М., що виникає при утворенні складовою частинки, відображає органічний зв'язок М. і енергії.

Одиницею М. в СГС системі одиниць служить грам, А в Міжнародній системі одиниць СІ - кілограм. М. атомів і молекул зазвичай вимірюється в атомних одиницях маси. М. елементарних частинок прийнято виражати або в одиницях М. електрона m e, або в енергетичних одиницях, вказуючи енергію спокою відповідної частки. Так, М. електрона складає 0,511 МеВ, М. протона - 1836,1 m e, або 938,2 МеВ і т. Д.

Природа М. - одна з найважливіших невирішених завдань сучасної фізики. Прийнято вважати, що М. елементарної частинки визначається полями, які з нею пов'язані (електромагнітним, ядерним і іншими). Однак кількісна теорія М. ще не створена. Не існує також теорії, що пояснює, чому М. елементарних частинок утворюють дискретний спектр значень, і тим більше що дозволяє визначити цей спектр.

У астрофізиці М. тіла, що створює гравітаційне поле, визначає так званий гравітаційний радіус тіла R гр \u003d 2GM / c 2 . Внаслідок гравітаційного тяжіння ніяке випромінювання, в тому числі світлове, не може вийти назовні, за поверхню тіла з радіусом R £ R гр. Зірки таких розмірів будуть невидимі; тому їх назвали « чорними дірами». Такі небесні тіла повинні відігравати важливу роль у Всесвіті.

Літ .: Джеммер М., Поняття маси в класичній і сучасній фізиці, переклад з англійської, М., 1967; Хайкін С. Е., фізичні основи механіки, М., 1963; Елементарний підручник фізики, під редакцією Г. С. Ландсберг, 7 вид., Т. 1, М., 1971.

Я. А. Смородинский.

Велика Радянська Енциклопедія. - М .: Радянська енциклопедія. 1969-1978 .

Дивитися що таке "Маса (фіз. Величина)" в інших словниках:

- (лат. Massa, букв. Брила, кому, шматок), фіз. величина, одна з осн. хар до матерії, яка визначає її інерційні і гравитац. св ва. Поняття «М» було введено в механіку І. Ньютоном в визначенні імпульсу (кол ва руху) тіла імпульс р пропорц. ... ... фізична енциклопедія

- (лат. Massa). 1) кількість речовини в предметі, незалежно від форми; тіло, матерія. 2) в гуртожитку: значна кількість чого небудь. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н., 1910. МАСА 1) у фізиці кількість ... ... Словник іншомовних слів російської мови

- - 1) в природничо-науковому сенсі кількість речовини, що міститься в тілі; опір тіла зміни свого руху (інерція) називають інертною масою; фізичної одиницею маси є інертна маса 1 см3 води, що становить 1 г (грам ... ... філософська енциклопедія

МАСА - (в повсякденному поданні), кількість речовини, що полягає в даному тілі; точне ж визначення випливає з основних законів механіки. Згідно з другим законом Ньютона «зміна руху пропорційно діючій силі і має ... ... Велика медична енциклопедія

Фіз. величина, що характеризує динамічний. св ва тепа. І. м. Входить в другій закон Ньютона (і, т. О., Явл. Мірою інерції тіла). Дорівнює гравитац. масі (див. МАСА). Фізичний енциклопедичний словник. М .: Радянська енциклопедія. Головний редактор А ... фізична енциклопедія

- (важка маса), фіз. величина, що характеризує св ва тіла як джерела тяжіння; дорівнює інертною масі. (Див. МАСА). Фізичний енциклопедичний словник. М .: Радянська енциклопедія. Головний редактор А. М. Прохоров. Один тисяча дев'ятсот вісімдесят три ... фізична енциклопедія

Фіз. величина, що дорівнює відношенню маси до кол ву в ва. Одиниця М. м. (В СІ) кг / моль. М \u003d m / n, де М М. м. В кг / моль, m маса в ва в кг, п кол во в ва в молях. Числове значення М. м., Виражений. в кг / моль, так само відносить. молекулярної масі, поділеній на ... Великий енциклопедичний політехнічний словник - величина, хар ка физ. об'єктів або явищ матеріального світу, загальна для безлічі об'єктів або явищ в якостей. відношенні, але індивідуальна в кількостей. відношенні для кожного з них. Напр., Маса, довжина, площа, об'єм, сила електричні. струму Ф ... Великий енциклопедичний політехнічний словник

13. Закон збереження моменту імпульсу матеріальної точки і системи матеріальних точок.

14. Момент інерції відносно нерухомої осі обертання. Теорема Штейнера. Кінетична енергія тіла, що обертається. Момент інерції тонкого стержня. Робота і потужність при обертанні твердого тіла.

15. Перетворення Галілея. Механічний принцип відносності. Спеціальна і загальна теорія відносності. Принцип еквівалентності.

16. Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення Лоренца.

28. Хвильова поверхня. Фронт хвилі. Сферична хвиля. Затухаючі хвилі. Плоска хвиля. Фазова швидкість і дисперсія хвиль.

29. Енергія хвилі. Щільність енергії. Середній потік. Щільність потоку. Вектор Умова.

30. Принцип суперпозиції хвиль. Інтерференція хвиль. Когерентність. Рівняння стоячої хвилі і його аналіз.

32. Дослідне обгрунтування корпускулярно-хвильового дуалізму речовини. Формула де Бройля. Експериментальне підтвердження гіпотези де Бройля.

33. Хвильова функція і її фізичний зміст. Тимчасове та стаціонарне рівняння Шредінгера. Стаціонарні стану. Власні функції і власні значення.

34. Співвідношення невизначеностей. Обмеженість механічного детермінізму.

35. Вільна частка. Частка в одновимірної потенційної ямі. Квантування енергії і імпульсу частинки. Принцип відповідності Бора.

36. Квантовий гармонійний осцилятор. Вплив параметрів потенційної ями на квантування енергії. Тунельний ефект.

37. Статистичний метод дослідження. Висновок рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів для тиску. Середня кінетична енергія молекул.

39. Закон Максвелла для розподілу часток ідеального газу за швидкостями і енергії теплового руху. Фізичний сенс функції розподілу. Характеристичні швидкості.

46. \u200b\u200bЗастосування першого закону термодинаміки до ізопроцессам і адіабатичному процесу в ідеальному газі. Залежність теплоємності ідеального газу від виду процесу.

47. Оборотні і необоротні процеси. Круговий процес. Цикл Карно і його к.к.д. Для ідеального газу. Теплові машини.

48. Другий закон термодинаміки. Ентропія. Ентропія ідеального газу.

49. Статистичне тлумачення другого закону термодинаміки.

50. Реальні гази. Нехтування законів реальних газів від законів для ідеальних газів. Сили і потенційна енергія міжмолекулярної взаємодії. Рівняння Ван-дер-Ваальса.

51. Ізотерми реального газу. Досвід Ендрюса. Критичні параметри.

52. Внутрішня енергія реального газу. Ефект Джоуля-Томсона.

53. Фазові переходи першого і другого роду.

54. Класичні уявлення про теплоємності твердих тіл. Теорія Ейнштейна. Теорія Дебая.

55. Поняття про фонони. Статистика фононного газу. Щільність станів.

57. Статистика Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна. Ферміони і бозони. Квантові числа. Спін електрона. Принцип нерозрізненості тотожних частинок. Принцип Паулі.

Основні питання навчальної програми з фізики (1 семестр)

1. Моделювання у фізиці і техніці. Фізична і математична моделі. Проблема точності в моделюванні.

Для опису руху тіл в залежності від умов конкретних завдань використовуються різні фізичні моделі. Жодна фізична задача не може бути вирішена абсолютно точно. Завжди отримують наближене значення.

2. Механічний рух. Види механічного руху. Матеріальна точка. Система відліку. Середня швидкість. Миттєва швидкість. Середнє прискорення. Миттєве прискорення. Швидкість і прискорення матеріальної точки як похідні радіус вектора за часом.

Механічний рух -зміна положення тіл (або частин тіла) один щодо одного в просторі з плином часу.

Види механічного руху:поступальний і обертальний.

Матеріальна точка - тіло, розмірами якого можна знехтувати в даних умовах.

Система відліку -сукупність системи координат і годинника.

Середня швидкість -

Миттєва швидкість -

Середнє і миттєве прискорення -

3. Кривизна і радіус кривизни траєкторії. Нормальне і тангенціальне прискорення. Кутова швидкість і кутове прискорення як вектор. Зв'язок кутової швидкості і кутового прискорення з лінійними швидкостями і прискореннями точок обертового тіла.

кривизна - ступінь викривленості плоскої кривої. Величина, зворотна кривизні - радіус кривизни.

Нормальне прискорення:

Тангенціальне прискорення:

Кутова швидкість:

Кутове прискорення:

зв'язок:

4. Поняття маси і сили. Закони Ньютона. Інерціальні системи відліку. Сили при русі матеріальної точки по криволінійній траєкторії.

маса -фізична величина, що є однією з основних характеристик матерії, яка визначає її інерційні і гравітаційні властивості.

сила -векторна фізична величина, що є мірою інтенсивності впливу на дане тіло інших тіл, а також полів.

Закони Ньютона:

1. Існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухомі тіла зберігають свою швидкість постійною, якщо на них не діють інші тіла або дія цих тіл скомпенсировано. Такі СО - інерційні.

2. Прискорення, яке набуває тіло, прямо пропорційно рівнодіючої всіх сил, що діють на тіло, і обернено пропорційно масі тіла:

3. Сили, з якими тіла діють один на одного, однаковою природи, рівні за модулем і напрямком уздовж однієї прямої в протилежний боку:

5. Центр мас механічної системи і закон його руху.

Центр мас -уявна точка С, положення якої характеризує розподіл маси цієї системи.

6. Імпульс. Ізольована система. Зовнішні та внутрішні сили. Закон збереження імпульсу і його зв'язок з однорідністю простору.

імпульс -кількість руху, що дорівнює

Ізольована система - механічна система тіл, на яку не діють зовнішні сили.

сили взаємодії між матеріальними точками механічної системи називаються внутрішніми.

сили, з якими на матеріальні точки системи діють зовнішні тіла, називаються зовнішніми.

Імпульс не змінюється з плином часу:

7. Рух тіла зі змінною масою. Реактивний рух. Рівняння Мещерського. Рівняння Ціолковського.

Рух деяких тел супроводжується зміною їх маси, наприклад маса ракети зменшується внаслідок витікання газів, що утворюються при згорянні палива.

Реактивна сила -сила, яка виникає в результаті дії на дане тіло приєднується (або відокремлюваної) маси.

Рівняння Мещерського:

Рівняння Ціолковського: , де і -швидкість витікання газів щодо ракети.

8. Енергія. Види енергії. Робота сили і її вираження через криволінійний інтеграл. Кінетична енергія механічної системи і її зв'язок з роботою зовнішніх і внутрішніх сил, прикладених до системи. Потужність. Одиниці роботи і потужності.

енергія- універсальна міра різних форм руху і взаємодії. З різними формами руху матерії пов'язують різні форми енергії: механічну, теплову, електромагнітну, ядерну та ін.

Робота сили:

потужність:

одиниця роботи- джоуль (Дж): 1 Дж - робота, що здійснюються силою 1 Н на шляху 1 м (1 Дж \u003d 1 Н м).

Одиниця потужності -ват (Вт): 1 Вт - потужність, при якій за час 1 с відбувається робота 1 Дж (1 Вт \u003d 1 Дж / с).

9. Консервативні і неконсерватівние сили. Потенційна енергія в однорідному і центральному гравітаційному полі. Потенційна енергія упругодеформірованному пружини.

Консервативні сили - всі сили, які діють на частинку з боку центрального поля: пружні, гравітаційні та інші. Всі сили, які не є консервативними - неконсерватівние: Сили тертя.

10. Закон збереження енергії і його зв'язок з однорідністю часу. Закон збереження механічної енергії. Диссіпація енергії. Дисипативні сили.

Закон збереження механічної енергії: в системі тіл, між якими діють лише консервативнісили, повна механічна енергія зберігається, т. е. не змінюється з часом.

Закон збереження механічної енергії пов'язаний з однорідністю часу.Однорідність часу проявляється в тому, що фізичні закони інваріантні щодо вибору початку відліку часу.

Диссіпація енергії - механічна енергія поступово зменшується за рахунок перетворення в інші (немеханічних) форми енергії.

дисипативні сили - сили, при дії яких на механічну систему її повна механічна енергія зменшується.