Подовження пружини. Як знайти коефіцієнт жорсткості пружини: формула, визначення

при 2< H / B <6 : Y =3 ,9286 *(H / B ) (-1. 2339 )

6. при H < B : C 1 =(78500* H 4 )/(Y *(D 1 — B ) 3)

при H > B : C 1 =(78500* B 4 )/(Y *(D 1 — B ) 3)

8. T nom=1,25*(F 2 / C 1 ) + H

9. T max=π*(D 1 — B ) * Tg (10° )

11. S 3= T — H

12. F 3= C 1 * S 3

14. N розр =(L 2 — H )/(H + F 3/ C 1 — F 2 / C 1 )

16. C= C 1 / N

17. L 0= N * T + H

18. L 3= N * H + H

19. F 2= C * L 0 — C * L 2

21. F 1= C * L 0 — C * L 1

22. N 1= N +1,5

23. A\u003d Arctg (T /(π *(D 1 — H )))

24. L разв =π* N 1 *(D 1 — H ) / Cos (A )

25. Q\u003d H * B* L розв *7,85/10 6

Висновок.

Значення модуля зсуву ( G ) Матеріалу дроту в істотній мірі впливає на жорсткість пружини (C ) в реальності коливається від номінально прийнятого до ± 10%. Ця обставина і визначає в першу чергу поряд з геометричною точністю виготовлення пружини «правильність» розрахунків зусиль і відповідних їм переміщень.

Чому в розрахунках не використовуються механічні характеристики (допустимі напруження) матеріалу дроту крім модуля пружності? Справа в тому, що, ставлячи собі кутом підйому витка і індексом пружини в обмежених діапазонах значень, і дотримуючись правила: «кут підйому в градусах близький значенням індексу пружини», ми фактично виключаємо можливість виникнення дотичних напружень при експлуатації перевищують критичні величини. Тому перевірочний розрахунок пружин на міцність має сенс виробляти лише при розробці пружин для серійного виробництва в особливо відповідальних вузлах. Але при таких умовах крім розрахунків завжди неминучі серйозні випробування ...

Напишіть пару рядків в коментарях - мені завжди цікава ваша думка.

прошу Шановні працю автора завантажити файл ПІСЛЯ ПІДПИСКИ на анонси статей.

ІНШИМ можна скачати просто так ... - ніяких паролів немає!

Вантаж, підвішений на пружині, викликає її деформацію. Якщо пружина здатна відновити первинну форму, то її деформація називається пружною.

При пружних деформаціях виконується закон Гука:

де F упр ¾ сила пружності; k ¾ коефіцієнт пружності (жорсткість); D l - подовження пружини.

Примітка: Знак "-" визначає напрямок сили пружності.

Якщо вантаж знаходиться в рівновазі, то сила пружності чисельно дорівнює силі тяжіння: kD l = m g, Тоді можна знайти коефіцієнт пружності пружини:

де m ¾ маса вантажу; g ¾ прискорення вільного падіння.

рис.1		Рис. 2

При послідовному з'єднанні пружин (див. Рис.1) сили пружності, що виникають в пружинах, рівні між собою, а загальне подовження системи пружин складається з подовжень в кожній пружині.

Коефіцієнт жорсткості такої системи визначається за формулою:

де k 1 - жорсткість першої пружини; k 2 - жорсткість другий пружини.

При паралельному з'єднанні пружин (див. Рис. 2) подовження пружин однаково, а результуюча сила пружності дорівнює сумі сил пружності в окремих пружинах.

Коефіцієнт жорсткості при паралельному з'єднанні пружин знаходиться за формулою:

k рез \u003d k 1 + k 2 . (3)

Порядок виконання роботи

1. Прикріпити пружину до штатива. Підвішуючи до кожної пружині вантажі в порядку зростання їх маси, вимірювати подовження пружини D l.

2. За формулою F = mg розрахувати силу пружності.

3. Побудувати графіки залежності сили пружності від величини подовження пружини. По виду графіків визначити чи виконується закон Гука.

5. Знайти абсолютну похибку кожного виміру

D k i = ê k i - k ср ê.

6. Знайти середнє арифметичне значення абсолютної похибки D k пор.

7. Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю.

1. Провести вимірювання (як описано в завданні 1) і розрахувати коефіцієнти пружності послідовно і паралельно з'єднаних пружин.

2. Знайти середнє значення коефіцієнтів і похибки їх вимірювань. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю.

4. Знайти похибка експерименту, порівнявши теоретичні значення коефіцієнта пружності з експериментальними за формулою:

.

Контрольні питання

Сформулюйте закон Гука.

Дайте визначення деформації, коефіцієнта пружності. Назвіть одиниці вимірювання цих величин в СІ.

Як знаходиться коефіцієнт пружності для паралельного і послідовного з'єднання пружин?

Лабораторна робота № 1-5

Вивчення законів динаміки

поступального руху

теоретичні відомості

динаміка вивчає причини, що викликають механічне рух.

інерція - здатність тіла зберігати стан спокою або прямолінійного рівномірного руху, якщо на це тіло не діють інші тіла.

Маса m (кг) - кількісна міра інертності тіла.

Перший закон Ньютона:

Існують такі системи відліку, в яких тіло знаходиться в стані спокою або прямолінійного рівномірного руху, якщо на нього не діють інші тіла.

Системи відліку, в яких виконується перший закон Ньютона, називають інерційних.

сила (Н) - векторна величина, яка характеризує взаємодію між тілами або частинами тіла.

Принцип суперпозиції сил:

Якщо на матеріальну точку діють одночасно сили і, то їх можна замінити рівнодіючої силою.

Має розмірність / або кг / с 2 (в СІ), дин / см або г / с 2 (в СГС).

Коефіцієнт пружності чисельно дорівнює силі, яку треба прикласти до пружині, щоб її довжина змінилася на одиницю відстані.

Визначення та властивості

Коефіцієнт пружності за визначенням дорівнює силі пружності, поділеній на зміну довжини пружини: $k\; \backslash u003d\; F\_\; \backslash \backslash \; mathrm\; (e)\; /\; \backslash \backslash \; Delta\; l.$ Коефіцієнт пружності залежить як від властивостей матеріалу, так і від розмірів пружного тіла. Так, для пружного стержня можна виділити залежність від розмірів стрижня (площі поперечного перерізу $S$ і довжини $L$), Записавши коефіцієнт пружності як $k\; \backslash u003d\; E\; \backslash \backslash \; cdot\; S\; /\; L.$ величина $E$ називається модулем Юнга і, на відміну від коефіцієнта пружності, залежить тільки від властивостей матеріалу стержня.

Жорсткість тіл, що деформуються при їх з'єднанні

При з'єднанні декількох пружно деформуються тел (далі для стислості - пружин) загальна жорсткість системи буде змінюватися. При паралельному з'єднанні жорсткість збільшується, при послідовному - зменшується.

паралельне з'єднання

При паралельному з'єднанні $n$ $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,\; ...,\; k\_n,$ жорсткість системи дорівнює сумі жорсткостей, тобто $k\; \backslash u003d\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; k\_3\; +\; ...\; +\; k\_n.$

Доведення

У паралельному з'єднанні є $n$ пружин з жорсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...,\; k\_n.$ З III закону Ньютона, $F\; \backslash u003d\; F\_1\; +\; F\_2\; +\; ...\; +\; F\_n.$ (До них прикладається сила $F$. При цьому до пружини 1 прикладається сила $F\_1,$ до пружини 2 сила $F\_2,$ ..., до пружини $n$ сила $F\_n.$)

Тепер із закону Гука ( $F\; \backslash u003d\; -k\; x$, Де x - подовження) виведемо: $F\; \backslash u003d\; k\; x;\; F\_1\; \backslash u003d\; k\_1\; x;\; F\_2\; \backslash u003d\; k\_2\; x;\; ...;\; F\_n\; \backslash u003d\; k\_n\; x.$ Підставами ці вирази в рівність (1): $k\; x\; \backslash u003d\; k\_1\; x\; +\; k\_2\; x\; +\; ...\; +\; k\_n\; x;$ скоротивши на $x,$ отримаємо: $k\; \backslash u003d\; k\_1\; +\; k\_2\; +\; ...\; +\; k\_n,$ що й потрібно було довести.

послідовне з'єднання

При послідовному з'єднанні $n$ пружин з жорсткостями, рівними $k\_1,\; k\_2,\; k\_3,\; ...,\; k\_n,$ загальна жорсткість визначається з рівняння: $1\; /\; k\; \backslash u003d\; (1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; 1\; /\; k\_3\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n).$

Доведення

У послідовному з'єднанні є $n$ пружин з жорсткостями $k\_1,\; k\_2,\; ...,\; k\_n.$ Із закону Гука ( $F\; \backslash u003d\; -k\; l$, Де l - подовження) слід, що $F\; \backslash u003d\; k\; \backslash \backslash \; cdot\; l.$ Сума подовжень кожної пружини дорівнює загальному подовження всього з'єднання $l\_1\; +\; l\_2\; +\; ...\; +\; l\_n\; \backslash u003d\; l.$

На кожну пружину діє одна і та ж сила $F.$ Відповідно до закону Гука, $F\; \backslash u003d\; l\_1\; \backslash \backslash \; cdot\; k\_1\; \backslash u003d\; l\_2\; \backslash \backslash \; cdot\; k\_2\; \backslash u003d\; ...\; \backslash u003d\; l\_n\; \backslash \backslash \; cdot\; k\_n.$ З попередніх виразів виведемо: $l\; \backslash u003d\; F\; /\; k,\; \backslash \backslash \; quad\; l\_1\; \backslash u003d\; F\; /\; k\_1,\; \backslash \backslash \; quad\; l\_2\; \backslash u003d\; F\; /\; k\_2,\; \backslash \backslash \; quad\; ...,\; \backslash \backslash \; quad\; l\_n\; \backslash u003d\; F\; /\; k\_n.$ Підставивши ці вирази в (2) і розділивши на $F,$ отримуємо $1\; /\; k\; \backslash u003d\; 1\; /\; k\_1\; +\; 1\; /\; k\_2\; +\; ...\; +\; 1\; /\; k\_n,$ що й потрібно було довести.

Жорсткість деяких тіл, що деформуються

Стрижень постійного перетину

Однорідний стрижень постійного перерізу, пружно деформується уздовж осі, має коефіцієнт жорсткості

$k\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (E\; \backslash \backslash ,\; S)\; (L\_0),$ Е - модуль Юнга, що залежить тільки від матеріалу, з якого виконаний стрижень; S - площа поперечного перерізу; L 0 - довжина стрижня.

Циліндрична вита пружина

Вита циліндрична пружина стиснення або розтягування, намотана з циліндричної дроту і пружно деформується уздовж осі, має коефіцієнт жорсткості

$k\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; frac\; (G\; \backslash \backslash \; cdot\; d\_\; \backslash \backslash \; mathrm\; (D)\; ^\; 4)\; (8\; \backslash \backslash \; cdot\; d\_\; \backslash \backslash \; mathrm\; (F)\; ^\; 3\; \backslash \backslash \; cdot\; n),$ d D - діаметр дроту; d F - діаметр намотування (вимірюваний від осі дроту); n - число витків; G - модуль зсуву (для звичайної стали G ≈ 80 ГПа, для пружинної сталі G ≈ 78500 МПа, для міді ~ 45 ГПа).

Див. також

Джерела та примітки

Напишіть відгук про статтю "Коефіцієнт пружності"

Уривок, що характеризує Коефіцієнт пружності

Пружини можна назвати однією з найбільш поширених деталей, які є частиною простих і складних механізмів. При її виготовленні застосовується спеціальний дріт, накручують по певній траєкторії. Виділяють досить велика кількість різних параметрів, що характеризують цей виріб. Найбільш важливим можна назвати коефіцієнт жорсткості. Він визначає основні властивості деталі, може розраховуватися і застосовуватися в інших розрахунках. Розглянемо особливості подібного параметра докладніше.

Визначення і формула жорсткості пружини

При розгляді того, що таке коефіцієнт жорсткості пружини слід приділити увагу поняттю пружності. Для її позначення застосовується символ F. При цьому сила пружності пружини характеризується наступними особливостями:

1. Виявляється виключно при деформації тіла і зникає в разі, якщо деформація зникає.
2. При розгляді, що таке жорсткість пружини слід враховувати, після зняття зовнішнього навантаження тіло може відновлювати свої розміри і форму, частково або повністю. У подібному випадку деформація вважається пружною.

Не варто забувати про те, що жорсткість - характеристика, властива пружним тіл, здатним деформуватися. Досить поширеним питанням можна назвати те, як позначається жорсткість пружини на кресленнях або в технічній документації. Найчастіше для цього застосовується буква k.

Занадто сильна деформація тіла стає причиною появи різних дефектів. Ключовими особливостями можна назвати такі:

1. Деталь може зберігати свої геометричні параметри при тривалій експлуатації.
3. При збільшенні показника істотно знижується стиснення пружини під вплив однакової сили.
4. Найбільш важливим параметром можна назвати коефіцієнт жорсткості. Він залежить від геометричних показників вироби, типу застосовуваного матеріалу при виготовленні.

Досить великого поширення набули червоні пружини і іншого типу. Кольорове позначення застосовується в разі виробництва автомобільних виробів. Для розрахунку застосовується наступна формула: k \u003d Gd 4 / 8D 3 n. У цій формулі вказуються нижченаведені позначення:

1. G - застосовується для визначення модуля зсуву. Варто враховувати, що це властивість багато в чому залежить від застосовуваного матеріалу при виготовленні витків.
2. d - діаметральний показник дроту. Вона проводиться шляхом прокату. Цей параметр вказується також в технічній документації.
3. D - діаметр створюваних витків при накручування дроту навколо осі. Він підбирається в залежності від поставлених завдань. Багато в чому діаметр визначає те, яке навантаження виявляється для стиснення пристрою.
4. n - число витків. Цей показник може варіювати в досить великому діапазоні, також впливає на основні експлуатаційні характеристики вироби.

Вже згадана формула застосовується в разі розрахунку коефіцієнта жорсткості для циліндричних пружин, які встановлюються в самих різних механізмах. Подібна одиниця вимірюється в Ньютона. Коефіцієнт жорсткості для стандартизованих виробів можна зустріти в технічній літературі.

Формула жорсткості з'єднань пружин

Не варто забувати про те, що в деяких випадках проводиться з'єднання тіла кількох пружинами. Подібні системи отримали досить широке поширення. Визначити жорсткість в цьому випадку набагато складніше. Серед особливостей з'єднання можна відзначити нижченаведені моменти:

1. Паралельне з'єднання характеризується тим, що деталі розміщуються послідовно. Подібний метод дозволяє істотно підвищити пружність створюваної системи.
2. Послідовний метод характеризується тим, що деталь підключаються один до одного. Подібний спосіб під'єднання істотно знижує ступінь пружності, проте дозволяє істотно збільшити максимальне подовження. У деяких випадках потрібно саме максимальне подовження.

В обох випадках застосовується певна формула, яка визначає особливості підключення. Модуль сили пружності може істотно відрізнятися в залежності від особливостей конкретного виробу.

При послідовному з'єднанні виробів показник розраховується наступним чином: 1 / k \u003d 1 / k 1 + 1 / k 2 + ... + 1 / k n. Розглянутий показник вважається досить важливою властивістю, в даному випадку він знижується. Паралельний метод підключення розраховується наступним чином: k \u003d k 1 + k 2 + ... k n.

Подібні формули можуть використовуватися при самих різних розрахунках, найчастіше на момент рішення математичних задач.

Коефіцієнт жорсткості з'єднань пружин

Наведений вище показник коефіцієнта жорсткості деталі при паралельному або послідовному з'єднанні визначає багато властивостей з'єднання. Досить часто проводиться визначення того, чому дорівнює подовження пружини. Серед особливостей паралельного або послідовного з'єднання можна відзначити нижченаведені моменти:

1. При паралельному підключенні подовження обох виробів буде рівним. Не варто забувати про те, що обидва варіанти повинні характеризуватися однаковою довжиною у вільному положенні. При послідовному показник збільшується в два рази.
2. Вільне положення - ситуація, в якій деталь знаходиться без прикладання навантаження. Саме воно в більшості випадків враховується при проведенні розрахунків.
3. Коефіцієнт жорсткості змінюється в залежності від застосовуваного методу під'єднання. У разі паралельного з'єднання показник збільшується в два рази, при послідовному зменшується.

Для проведення розрахунків потрібно побудувати схему підключення всіх елементів. Підстава представлено лінією зі штрихуванням, виріб позначається схематично, а тіло в спрощеному вигляді. Крім цього, від пружної деформації багато в чому залежить кінетична і інша енергія.

Коефіцієнт жорсткості циліндричної пружини

На практиці і в фізиці досить великого поширення набули саме циліндричні пружини. Їх ключовими рисами можна назвати наступні моменти:

1. При створенні вказується центральна вісь, уздовж якої і діє більшість різних сил.
2. При виробництві даного виробу застосовується дріт певного діаметру. Вона виготовляється зі спеціального сплаву або звичайних металів. Не варто забувати про те, що матеріал повинен мати підвищену пружністю.
3. Дріт накручується витками вздовж осі. При цьому варто враховувати, що вони можуть бути одного або різного діаметру. Досить велике поширення одержав варіант виконання циліндричного типу, але більшою стійкістю характеризується циліндричний варіант виконання, в стислому стані деталь має невелику товщину.
4. Основними параметрами можна назвати більший, середній і малий діаметр витків, діаметр дроту, крок розташування окремих кілець.

Не варто забувати про те, що виділяють два типи деталей: стиснення і розтягування. Їх коефіцієнт жорсткості визначається по одній і тій же формулі. Різниця полягає в наступному:

1. Варіант виконання, розрахований на стиск, характеризується дальнім розташуванням витків. За рахунок відстань між ними є можливість стиснення.
2. Модель, розрахована на розтягнення, має кільця, розташовані практично впритул. Подібна форма визначає те, що при максимальна сила пружності досягається при мінімальному розтягуванні.
3. Також є варіант виконання, який розрахований на кручення і вигин. Подібна деталь розраховується за певними формулами.

Розрахунок коефіцієнта циліндричної пружини може проводиться при використанні раніше зазначеної формули. Вона визначає те, що показник залежить від наступних параметрів:

1. Зовнішнього радіуса кілець. Як раніше було зазначено, при виготовленні деталі застосовується вісь, навколо якої проводиться накручування кілець. При цьому не варто забувати про те, що виділяють також середній і внутрішній діаметр. Подібний показник вказується в технічній документації і на кресленнях.
2. Кількості створюваних витків. Цей параметр багато в чому визначає довжину вироби у вільному стані. Крім цього, кількість кілець визначає коефіцієнт жорсткість і багато інших параметрів.
3. Радіусу застосовуваної дроту. В якості вихідного матеріалу застосовується саме дріт, яка виготовляється з різних сплавів. Багато в чому її властивості впливають на якості даного виробу.
4. Модуля зсуву, який залежить від типу застосовуваного матеріалу.

Коефіцієнт жорсткості вважається одним з найбільш важливих параметрів, який враховується при проведенні найрізноманітніших розрахунків.

Одиниці виміру

При проведених розрахунках також має враховуватися те, в яких одиницях вимірах проводяться обчислення. При розгляді того, чому дорівнює подовження пружини приділяється увага одиниці виміру в Ньютона.

Для того щоб спростити вибір деталі багато виробників вказують його колірним позначенням.

Поділ пружини за кольорами проводиться в сфері автомобілебудування.

Серед особливостей подібної маркування зазначимо таке:

1. Клас А позначається білим, жовтим, помаранчевим і коричневим відтінками.
2. Класу В представлений синім, блакитним, чорним і жовтим кольором.

Як правило, подібна властивість відзначається на зовнішній стороні витка. Виробники наносять невелику смужку, яка і істотно спрощує процес вибору.

Особливості розрахунку жорсткості з'єднань пружин

Наведена вище інформація вказує на те, що коефіцієнт жорсткості є досить важливим параметром, який повинен розраховуватися при виборі найбільш підходящого вироби і в багатьох інших випадках. Саме тому досить поширеним питанням можна назвати те, як знайти жорсткість пружини. Серед особливостей з'єднання зазначимо таке:

1. Провести визначення розтягування пружини можна при обчисленні, а також на момент тесту. Цей показник може залежати в залежності від дроту і інших параметрів.
2. Для розрахунків можуть застосовуватися найрізноманітніші формули, при цьому отримується результат буде практично без похибок.
3. Є можливість провести тести, в ході яких і виявляються основні параметри. Визначити це можна виключно при застосуванні спеціального обладнання.

Як раніше було зазначено, виділяють послідовний і паралельний метод з'єднання. Обидва характеризуються своїми певними особливостями, які повинні враховуватися.

На закінчення відзначимо, що розглянута деталь є важливою частиною конструкції різних механізмів. Неправильний варіант виконання не зможе прослужити протягом тривалого періоду. При цьому не варто забувати про те, що занадто сильна деформація стає причиною погіршення експлуатаційних характеристик.

Розрахунок пружини. Розглянемо, яким чином можна отримати залежність подовження пружини від прикладеного навантаження. Вважаємо за теоретичним формулам опору матеріалів. Блокнот Mathemetica додається.

Розрахунок пружини. Загальні відомості

Для автоматизації численних підстановок, буду застосовувати Mathematica Online. Наведу відразу знімок блокнота. Теорія далі. Задіяні ReplaceAll в короткій формі і Solve.

Блокнот Mathematica Online. Висновок формули коефіцієнта жорсткості пружини.

Вважається, що пружина це скручується стрижень. У шматочка дроту, з якого нанесена пружина, є деяка довжина (це буде довжина стержня). Діаметр дроту дорівнює.

енергія деформації

Для енергії (Дж) деформації крутиться стрижня маємо такий вираз:

Тут: - обсяг стрижня (дроту пружини), - модуль зсуву (для стали дорівнює Па), - максимальне дотичне напруження на поверхні стрижня, - площа поперечного перерізу дроту, з якої свита пружина, - довжина дроту, з якої свита пружина. Без зацепов і підібганих витків. Площа поперечного перерізу може бути виражена через діаметр дроту:

Як відомо, напруги в стрижні при крученні змінюються від нуля в центрі до максимуму на поверхні стержня. Тобто: - для дотичних напружень в довільній точці стержня на відстані від осі обертання. Для максимальних дотичних напружень, радіус максимальний і дорівнює радіусу дроту, тому:. Тут - радіус точки в якій обчислюється напруга (максимальний радіус дорівнює), - діаметр дроту, - полярний момент інерції перерізу дроту. Для дроту круглого перетину момент дорівнює:. - момент кручення стержня, виражається через силу, яка прикладена до пружини по осі спіралі:

Таким чином, підставивши всі величини в формулу для визначення енергії деформації, ми отримаємо такий вираз енергії (див. Комірку 15 блокнота Mathematica):

Робота сили на вільному кінці пружини

З іншого боку, робота, що здійснюються деякою силою на переміщення нижнього кінця пружини при розтягуванні повинна бути дорівнює енергії деформації. Відомо, що зусилля для розтягування пружини не постійно, чим більше розтягуємо, тим більше зусилля. Закон лине. Тому робота дорівнює площі трикутника під графіком лінійної функції, тобто:

Залежність переміщення Y від сили F

Прирівнюючи роботу (Дж) до енергії (Дж), отримуємо рівняння:

Забув дещо висловити. - довжина дроту в спіралі може бути підрахована так:, де - діаметр спіралі, - число витків.

Зробимо заміну в рівнянні і висловимо (Осередок 18):

тобто , де

(Н / м) - це шуканий коефіцієнт жорсткості циліндричної пружини. Зверніть увагу на те, що жорсткість прямо пропорційна діаметру дроту в четвертого ступеня і обернено пропорційна діаметру пружини в кубі. Це означає, що збільшення діаметра дроту в два рази за інших розмірах без змін, збільшить жорсткість в раз. А збільшення діаметра пружини в два рази за інших розмірах без змін, зменшить жорсткість в раз.

На практиці, доводиться враховувати деякі нюанси. Наприклад, діаметр дроту може бути не будь-яким а тільки таким, який випускається промисловістю. У пружини, крім жорсткості є така характеристика, як ресурс і режим роботи. Враховується навіть зіткнення витків - згадайте магічну пружинку Слінки, яку Ейс Вентура з монастиря спускав, так ось, у ній завжди витки соударяются. Крім того, виведена формула жорсткості не враховує криволінійність осі дроту, почтом в пружину. Для цього існує спеціальний поправочний коефіцієнт, що входить в формулу для обчислення дотичного напруження. Цей коефіцієнт залежить від індексу пружини. Пружини на практиці розраховуються відповідно до нормативної документації:

Методика визначення розмірів пружин дана в ГОСТ 13765-86 - «Пружини гвинтові циліндричні стиску і розтягування зі сталі круглого перетину. Позначення параметрів, методика визначення розмірів ».

Розрахунок пружини виконується по ГОСТ, см. В.І. Анурьев - «Довідник конструктора машинобудівника» Том 3, стор 199. Видання 2001 р