визначення 1

Електростатика - великий розділ електродинаміки, що досліджує і описує покояться в певній системі електрично заряджені тіла.

На практиці виділяють два види електростатичних зарядів: позитивні (скло про шовк) і негативні (ебоніт про шерсть). Елементарний заряд є мінімальним зарядом ($ e = 1,6 ∙ 10 ^ (-19) $ Кл). Заряд будь-якого фізичного тіла кратний цілому кількості елементарних зарядів: $ q = Ne $.

Електризація матеріальних тел - перерозподіл заряду між тілами. Способи електризації: дотик, тертя і вплив.

Закон збереження електричного позитивного заряду - в замкнутій концепції алгебраїчна сума зарядів всіх елементарних частинок залишається стабільною і незмінною. $ Q_1 + q _2 + q _3 + ... .. + q_n = const $. Пробний заряд в даному випадку є точковий позитивний заряд.

закон Кулона

Зазначений закон був встановлений експериментальним шляхом в 1785 році. Відповідно до цієї теорії, сила взаємодії двох покояться точкових зарядів в середовищі завжди прямо пропорційна добутку позитивних модулів і обернено пропорційно квадрату загального відстані між ними.

Електричне поле є унікальним вид матерії, який здійснює взаємодію між стабільними електричними зарядами, формується навколо зарядів, впливає тільки на заряди.

Такий процес точкових нерухомих елементів повністю підкоряються третім законом Ньютона, і вважається результатом відштовхування друг від друга частинок при однакових силових тяжіння один до одного. Взаємозв'язок стабільних електричних зарядів в електростатики називають кулоновским взаємодією.

Закон Кулона цілком справедливий і точний для заряджених матеріальних тіл, рівномірно заряджених куль і сфер. У цьому випадку за відстані в основному беруть параметри центрів просторів. На практиці цей закон добре і швидко виконується, якщо величини заряджених тел набагато менше відстані між ними.

зауваження 1

В електричному полі також діють провідники і діелектрики.

Перші представляють містять вільні носії електромагнітного заряду речовини. Всередині провідника може виникнути вільний рух електронів. До цих елементів відносяться розчини, метали і різні розплави електролітів, ідеальні гази і плазма.

Діелектрики є речовинами, в яких не може бути вільних носіїв електричного заряду. Вільний рух електронів усередині самих діелектриків неможливо, так як по ним не протікає електричний струм. Саме ці фізичні частинки мають не рівної діелектричної одиниці проникністю.

Силові лінії і електростатика

Силові лінії початкової напруженості електричного поля є безперервними лініями, дотичні точки до яких в кожному середовищі, через які вони проходять, повністю збігаються з віссю напруженості.

Основні характеристики силових ліній:

• не перетинаються;
• не замкнуті;
• стабільні;
• кінцевий напрям збігається з напрямом вектора;
• початок на $ + q $ або в нескінченності, кінець на $ - q $;
• формуються поблизу зарядів (де більше напруженість);
• перпендикулярні поверхні основного провідника.

визначення 2

Різниця електричних потенціалів або напруга (Ф або $ U $) - це величина потенціалів в початковій і кінцевій точках траєкторії позитивного заряду. Чим менше змінюється потенціал на відрізку шляху, тим менше в підсумку напруженість поля.

Напруженість електричного поля завжди спрямована в бік зменшення початкового потенціалу.

Малюнок 2. Потенційна енергія системи електричних зарядів. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Електроємність характеризує здатність будь-якого провідника накопичувати необхідний електричний заряд на своїй поверхні.

Даний параметр не залежить від електричного заряду, проте на нього можуть впливати геометричні розміри провідників, їх форми, розташування і властивостей середовища між елементами.

Конденсатор є універсальним електротехнічним пристроєм, який допомагає швидко накопичити електричний заряд для віддачі його в ланцюг.

Електричне поле і його напруженість

За сучасними уявленнями вчених, електричні стабільні заряди не впливають один на одного безпосередньо. Кожне заряджене фізичне тіло в електростатики створює в навколишньому середовищі електричне поле. Цей процес робить силову дію на інші заряджені речовини. Головне властивість електричного поля полягає в дії на точкові заряди з деякою силою. Таким чином, взаємодія позитивно заряджених частинок здійснюється через поля, які оточують заряджені елементи.

Це явище можливо досліджувати за допомогою, так званого, пробного заряду - невеликого за розміром електричного заряду, який не вносить істотний перерозподілу досліджуваного зарядів. Для кількісного виявлення поля вводиться силова особливість - напруженість електричного поля.

Напруженістю називають фізичний показник, який дорівнює відношенню сили, з якою поле впливає на пробний заряд, розміщений в даній точці поля, до величини самого заряду.

Напруженість електричного поля є векторною фізичну величину. Напрямок вектора в цьому випадку збігається в кожній матеріальної точки навколишнього простору з напрямком діючої на позитивний заряд сили. Електричне поле не змінних з часом і нерухомих елементів вважається електростатичним.

Для розуміння електричного поля застосовують силові лінії, які проводяться таким чином, щоб напрямок головної осі напруженості в кожній системі збігалося з напрямком дотичної до точки.

Різниця потенціалів в електростатики

Електростатичне поле включає одну важливу властивість: робота сил всіх рухомих частинок при переміщенні точкового заряду з однієї точки поля в іншу не залежить від напрямку траєкторії, а визначається виключно становищем початковій і кінцевій ліній і параметром заряду.

Результатом незалежності роботи від форми руху зарядів є наступне твердження: функціонал сил електростатичного поля при перетворенні заряду по будь-якої замкнутої траєкторії завжди дорівнює нулю.

Малюнок 4. Потенційність електростатичного поля. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Властивість потенційності електростатичного поля допомагає ввести поняття потенційної і внутрішньої енергії заряду. А фізичний параметр, який дорівнює співвідношенню потенційної енергії в поле до величини цього заряду, називають постійним потенціалом електричного поля.

У багатьох складних завданнях електростатики при визначенні потенціалів за опорну матеріальну точку, де величина потенційної енергії і самого потенціалу звертаються в нуль, зручно використовувати нескінченно віддалену точку. В цьому випадку значимість потенціалу визначається так: потенціал електричного поля в будь-якій точці простору дорівнює роботі, яку виконують внутрішні сили при видаленні позитивного одиничного заряду з даної системи в нескінченність.

У електростатики одним з основоположних є закон Кулона. Він застосовується у фізиці для визначення сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів або відстані між ними. Це фундаментальний закон природи, який не залежить ні від яких інших законів. Тоді форма реального тіла не впливає на величину сил. У цій статті ми розповімо простою мовою закон Кулона і його застосування на практиці.

Історія відкриття

Ш.О. Кулон в 1785 р вперше експериментально довів взаємодії описані законом. У своїх дослідах він використовував спеціальні крутильні ваги. Однак ще в 1773 році було доведено Кавендишем, на прикладі сферичного конденсатора, що всередині сфери відсутня електричне поле. Це говорило про те, що електростатичні сили змінюються в залежності від відстані між тілами. Якщо бути точніше - квадрату відстані. Тоді його дослідження не були опубліковані. Історично склалося так, що це відкриття було названо на честь Кулона, аналогічну назву носить і величина, в якій вимірюється заряд.

формулювання

Визначення закону Кулона говорить: У вакууміF взаємодії двох заряджених тіл прямо пропорційно добутку їх модулів і обернено пропорційно квадрату відстані між ними.

Звучить коротко, але може бути не всім зрозуміло. Простими словами: Чим більший заряд мають тіла і чим ближче вони знаходяться один до одного, тим більше сила.

І навпаки: Якщо збільшити відстань межу зарядами - сила стане менше.

Формула правила Кулона виглядає так:

Позначення букв: q - величина заряду, r - відстань межу ними, k - коефіцієнт, залежить від обраної системи одиниць.

Величина заряду q може бути умовно-позитивної або умовно-негативною. Цей поділ досить умовно. При зіткненні тіл вона може передаватися від одного до іншого. Звідси випливає, що один і той же тіло може мати різний за величиною і знаку заряд. Точковим називається такий заряд або тіло, розміри якого багато менше, ніж відстань можливої ​​взаємодії.

Варто враховувати що середовище, в якій розташовані заряди, впливає на F взаємодії. Так як в повітрі і в вакуумі вона майже дорівнює, відкриття Кулона застосовується лише для цих середовищ, це одна з умов застосування цього виду формули. Як вже було сказано, в системі СІ одиниця вимірювання заряду - Кулон, скорочено Кл. Вона характеризує кількість електрики в одиницю часу. Є похідною від основних одиниць СІ.

1 Кл = 1 А * 1 з

Варто відзначити, що розмірність 1 Кл надлишкова. Через те що носії відштовхуються одна від одної їх складно утримати в невеликому тілі, хоча сам по собі ток в 1А невеликий, якщо він протікає в провіднику. Наприклад в тій же лампі розжарювання на 100 Вт тече струм в 0,5 А, а в електрообігрівачі та більше 10 А. Така сила (1 Кл) приблизно дорівнює діючої на тіло масою 1 т з боку земної кулі.

Ви могли помітити, що формула практично така ж, як і в гравітаційній взаємодії, тільки якщо в ньютонівської механіці фігурують маси, то в електростатики - заряди.

Формула Кулона для діелектричної середовища

Коефіцієнт з урахуванням величин системи СІ визначається в Н 2 * м 2 / Кл 2. Він дорівнює:

У багатьох підручниках цей коефіцієнт можна зустріти у вигляді дробу:

Тут Е 0 = 8,85 * 10-12 Кл2 / Н * м2 - це електрична постійна. Для діелектрика додається E - діелектрична проникність середовища, тоді закон Кулона може застосовуватися для розрахунків сил взаємодії зарядів для вакууму і середовища.

З урахуванням впливу діелектрика має вигляд:

Звідси ми бачимо, що введення діелектрика між тілами знижує силу F.

Як спрямовані сили

Заряди взаємодіють один з одним в залежності від їх полярності - однакові відштовхуються, а різнойменні (протилежні) притягуються.

До речі це головна відмінність від подібного закону гравітаційної взаємодії, де тіла завжди притягуються. Сили спрямовані уздовж лінії, проведеної між ними, називають радіус-вектором. У фізиці позначають як r 12 і як радіус-вектор від першого до другого заряду і навпаки. Сили спрямовані від центру заряду до протилежного заряду уздовж цієї лінії, якщо заряди протилежні, і в зворотний бік, якщо вони однойменні (два позитивних або два негативних). У векторному вигляді:

Сила, прикладена до першого заряду з боку другого позначається як F 12. Тоді в векторній формі закон Кулона виглядає наступним чином:

Для визначення сили прикладеної до другого заряду використовуються позначення F 21 і R 21.

Якщо тіло має складну форму і воно досить велике, що при заданій відстані не може вважатися точковим, тоді його розбивають на маленькі ділянки і вважають кожну ділянку як точковий заряд. Після геометричного складання всіх одержані векторів отримують результуючу силу. Атоми і молекули взаємодіють один з одним за цим же законом.

Застосування на практиці

Роботи Кулона дуже важливі в електростатики, на практиці вони застосовується в цілому ряді винаходів і пристроїв. Яскравим прикладом можна виділити блискавковідвід. З його допомогою захищають будівлі і електроустановки від грози, запобігаючи тим самим пожежа і вихід з ладу обладнання. Коли йде дощ з грозою на землі з'являється індукований заряд великої величини, вони притягуються в сторону хмари. Виходить так, що на поверхні землі з'являється велика електричне поле. Біля вістря громовідводу воно має велику величину, в результаті цього від вістря запалюється коронний розряд (від землі, через блискавковідвід до хмари). Заряд від землі притягується до протилежного заряду хмари, відповідно до закону Кулона. Повітря іонізується, а напруженість електричного поля зменшується поблизу кінця громовідводу. Таким чином, заряди не накопичуються на будівлі, в такому випадку ймовірність удару блискавки мала. Якщо ж удар в будівлю і станеться, то через блискавковідвід вся енергія піде в землю.

У серйозних наукових дослідженнях застосовують найбільше спорудження 21 століття - прискорювач частинок. У ньому електричне поле виконує роботу по збільшенню енергії частинки. Розглядаючи ці процеси з точки зору впливу на точковий заряд групою зарядів, тоді все співвідношення закону виявляються справедливими.

Корисне

електрична провідність
електричний опір
електричний імпеданс Див. також: Портал: Фізика

електростатика- розділ вчення про електрику, що вивчає взаємодію нерухомих електричних зарядів.

між однойменнозарядженими тілами виникає електростатичне (або кулоновское) відштовхування, а між різнойменнозарядженими - електростатичне тяжіння. Явище відштовхування однойменних зарядів лежить в основі створення електроскопа - приладу для виявлення електричних зарядів.

В основі електростатики лежить закон Кулона. Цей закон описує взаємодію точкових електричних зарядів.

Історія

Підстава електростатики поклали роботи Кулона (хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть з ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Результати робіт Кавендіша зберігалися в сімейному архіві і були опубліковані лише через сто років); знайдений останнім закон електричних взаємодій дав можливість Гріну, Гауса і Пуассону створити витончену в математичному відношенні теорію. Найсуттєвішу частина електростатики становить теорія потенціалу, створена Гріном і Гауссом. Дуже багато досвідчених досліджень з електростатики було вироблено Рисом книги якого становили за старих часів головне посібник при вивченні цих явищ.

Діелектрична проникність

Знаходження величини діелектричного коефіцієнта K певної речовини, коефіцієнта, що входить майже в усі формули, з якими доводиться мати справу в електростатики, може бути вироблено досить різними способами. Найбільш вживані способи суть нижченаведені.

1) Порівняння електроємна двох конденсаторів, що мають однакові розміри і форму, але у яких у одного ізолюючим шаром є шар повітря, в іншого - шар випробуваного діелектрика.

2) Порівняння тяжінь між поверхнями конденсатора, коли цим поверхням повідомляється певна різниця потенціалів, але в одному випадку між ними знаходиться повітря (сила тяжіння = F 0), в іншому випадку - випробуваний рідкий ізолятор (сила тяжіння = F). Діелектричний коефіцієнт знаходиться за формулою:

3) Спостереження електричних хвиль (див. Електричні коливання), що розповсюджуються вздовж дротів. За теорія Максвелла швидкість поширення електричних хвиль уздовж дротів виражається формулою

в якій K позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що оточує собою дріт, μ позначає магнітну проникність цього середовища. Можна покласти для величезної більшості тел μ = 1, а тому виходить

Звичайно порівнюють довжини стоячих електричних хвиль, що виникають в частинах однієї і тієї ж дроту, що знаходяться в повітрі і у випробуваному діелектрику (рідкому). Визначивши ці довжини λ 0 і λ, отримують K = λ 0 2 / λ 2. За теорією Максвелла випливає, що при порушенні електричного поля в будь-якому изолирующем речовині всередині цієї речовини виникають особливі деформації. Уздовж трубок індукції ізолююча середовище є поляризованої. У ній виникають електричні зміщення, які можна уподібнити переміщенням позитивного електрики у напрямку осей цих трубок, причому через кожне поперечний переріз трубки проходить кількість електрики, рівне

Теорія Максвелла дає можливість знайти вираження тих внутрішніх сил (сил натягу і тиску), які є в діелектриках при порушенні в них електричного поля. Це питання було вперше розглянуто самим Максвеллом, а пізніше і більш докладно Гельмгольцем. Подальший розвиток теорії цього питання і тісно з'єднаної з цим теорії електрострикції (тобто теорії, що розглядає явища, залежні від виникнення особливих напружень в діелектриках при порушенні в них електричного поля) належить роботам Лорберг, Кірхгофа, П. Дюгема, Н. Н. Шиллера і деяких ін.

Граничні умови

Закінчимо короткий виклад найбільш істотного з відділу електрострикції розглядом питання про заломлення трубок індукції. Уявімо собі в електричному полі два діелектрика, що відділяються одна від одної якоїсь поверхнею S, з діелектричними коефіцієнтами К1 і К2.

Нехай в точках Р 1 і Р 2, розташованих нескінченно близько до поверхні S по сей і по той її бік, величини потенціалів виражаються через V 1 і V 2, а величини сил, які долають вміщеній в цих точках одиницею позитивного електрики через F 1 і F 2. Тоді для точки Р, що лежить на самій поверхні S, має бути V 1 = V 2,

якщо ds представляє нескінченно мале переміщення по лінії перетину дотичній площині до поверхні S в точці Р з площиною, що проходить через нормаль до поверхні в цій точці і через напрямок електричної сили в ній. З іншого боку, має бути

Позначимо через ε 2 кут, що складається силою F2 з нормаллю n2 (всередину другого діелектрика), і через ε 1 кут, що складається силою F 1 з тієї ж нормаллю n 2 Тоді, користуючись формулами (31) і (30), знайдемо

Отже, на поверхні, що відокремлює один від одного два діелектрика, електрична сила зазнає зміна в своєму напрямку подібно світловому променю, що входить з одного середовища в іншу. Це наслідок теорії виправдовується на досвіді.

Див. також

• електростатичний розряд

література

• Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М.Теорія поля. - Видання 7-е, виправлене. - М.: Наука, 1988. - 512 с. - ( «Теоретична фізика», том II). - ISBN 5-02-014420-7
• Матвєєв А. Н.Електрика і магнетизм. М .: Вища школа, 1983.
• Тунель М.-А.Основи електромагнетизму і теорії відносності. Пер. з фр. М .: Иностранная литература, 1962. 488 с.
• Боргман, «Підстави вчення про електричні і магнітні явища» (т. I);
• Maxwell, «Treatise on Electricity and Magnetism» (т. I);
• Poincaré, «Electricité et Optique» ";
• Wiedemann, «Die Lehre von der Elektricität» (т. I);

посилання

• Костянтин Богданов.Що може електростатика // Квант. - М.: Бюро Квантум, 2010. - № 2.

електростатика- це розділ фізики, де вивчаються властивості і взаємодії нерухомих щодо інерціальної системи відліку електрично заряджених тіл або частинок, які мають електричний заряд.

Електричний заряд- це фізична величина, що характеризує властивість тіл або частинок входити в електромагнітні взаємодії і визначає значення сил і енергій при цих взаємодіях. У Міжнародній системі одиниць одиницею виміру електричного заряду є кулон (Кл).

Розрізняють два види електричних зарядів:

• позитивні;
• негативні.

Тіло є електрично нейтральним, якщо сумарний заряд негативно заряджених частинок, що входять до складу тіла, дорівнює сумарному заряду позитивно заряджених частинок.

Стабільними носіями електричних зарядів є елементарні частинки і античастинки.

Носії позитивного заряду - протон і позитрон, а негативного - електрон і Антипротон.

Повний електричний заряд системи дорівнює алгебраїчній сумі зарядів тіл, що входять в систему, т. Е .:

Закон збереження заряду: В замкнутої, електрично ізольованою, системі повний електричний заряд залишається незмінним, які б процеси не відбувалися всередині системи.

ізольована система- це система, в яку із зовнішнього середовища через її кордони не проникають електрично заряджені частинки або якісь тіла.

Закон збереження заряду- це наслідок збереження числа частинок, відбувається перерозподіл часток в просторі.

провідники- це тіла, що мають електричні заряди, які можуть вільно переміщатися на значні відстані.
Приклади провідників: метали в твердому і рідкому станах, іонізовані гази, розчини електролітів.

діелектрики- це тіла, що мають заряди, які не можуть переміщатися від однієї частини тіла до іншої, т. Е. Пов'язані заряди.
Приклади діелектриків: кварц, бурштин, ебоніт, гази в нормальних умовах.

електризація- це такий процес, внаслідок якого тіла набувають здатність брати участь в електромагнітній взаємодії, т. Е. Набувають електричний заряд.

електризація тіл- це такий процес перерозподілу електричних зарядів, що знаходяться в тілах, в результаті якого заряди тел стають протилежних знаків.

Види електризації:

• Електризація за рахунок електропровідності. Коли два металевих тіла стикаються, одне заряджене і інше нейтральне, то відбувається перехід деякого числа вільних електронів з зарядженого тіла на нейтральне, якщо заряд тіла була негативною, і навпаки, якщо заряд тіла позитивний.

  В результаті цього в першому випадку, нейтральне тіло отримає негативний заряд, у другому - позитивний.

• електризація тертям. В результаті зіткнення при терті деяких нейтральних тел електрони передаються від одного тіла до іншого. Електризація тертям є причина виникнення статичної електрики, розряди якого можна помітити, наприклад, якщо розчісувати волосся пластмасовою гребінцем або знімаючи з себе синтетичні сорочку або светр.
• Електризація через впливвиникає, якщо заряджене тіло піднести до кінця нейтрального металевого стержня, при цьому в ньому трапляється порушення рівномірного розподілу позитивних і негативних зарядів. Їх розподіл відбувається своєрідним чином: в одній частині стрижня виникає надлишковий негативний заряд, а в іншій - позитивний. Такі заряди називаються індукованими, виникнення яких пояснюється рухом вільних електронів в металі під дією електричного поля піднесеного до нього зарядженого тіла.

точковий заряд- це заряджене тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати.

точковий заряд- це матеріальна точка, яка має електричний заряд.
Заряджені тіла взаємодіють один з одним таким чином: разноименно заряджені притягуються, однойменно заряджені відштовхуються.

закон Кулона: Сила взаємодії двох точкових нерухомих зарядів q1 і q2 в вакуумі прямо пропорційна добутку величин зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Головне властивість електричного поля- це те, що електричне поле впливає на електричні заряди з деякою силою. Електричне поле є окремим випадком електромагнітного поля.

електростатичне поле- це електричне поле нерухомих зарядів. Напруженість електричного поля - векторна величина, що характеризує електричне поле в даній точці. Напруженість поля в даній точці визначається відношенням сили, що впливає на точковий заряд, поміщений у дану точку поля, до величини цього заряду:

напруженість- це силова характеристика електричного поля; вона дозволяє розраховувати силу, діючу на цей заряд: F = qE.

У Міжнародній системі одиниць одиницею виміру напруженості є вольт на метр Лінії напруженості - це уявні лінії, необхідні для використання графічного зображення електричного поля. Лінії напруженості проводять так, щоб дотичні до них в кожній точці простору збігалися по напрямку з вектором напруженості поля в даній точці.

Принцип суперпозиції полів: напруженість поля від кількох джерел дорівнює векторній сумі напруженостей полів кожного з них.

електричний диполь- це сукупність двох рівних по модулю різнойменних точкових зарядів (+ q і -q), розташованих на деякій відстані один від одного.

Дипольний (електричний) момент- це векторна фізична величина, що є основною характеристикою диполя.
У Міжнародній системі одиниць одиницею виміру дипольного моменту є кулон-метр (Кл / м).

Види діелектриків:

• полярні, До складу яких входять молекули, у яких центри розподілу позитивних і негативних зарядів не збігаються (електричні диполі).
• неполярні, В молекулах і атомах яких центри розподілу позитивних і негативних зарядів збігаються.

поляризація- це процес, який відбувається при приміщенні діелектриків в електричне поле.

поляризація діелектриків- це процес зміщення пов'язаних позитивних і негативних зарядів діелектрика в протилежні сторони під дією зовнішнього електричного поля.

Діелектрична проникність- це фізична величина, яка характеризує електричні властивості діелектрика і визначається відношенням модуля напруженості електричного поля в вакуумі до модуля напруженості цього поля всередині однорідного діелектрика.

Діелектрична проникність - величина безрозмірна і виражається в безрозмірних одиницях.

сегнетоелектрики- це група кристалічних діелектриків, які не мають зовнішнього електричного поля і замість нього виникає спонтанна орієнтація дипольних моментів частинок.

п'єзоелектричний ефект- це ефект при механічних деформаціях деяких кристалів в певних напрямках, де на їх гранях виникають електричні різнойменні заряди.

Потенціал електричного поля. електроємність

потенціал електростатичний- це фізична величина, що характеризує електростатичне поле в даній точці, вона визначається відношенням потенційної енергії взаємодії заряду з полем до значення заряду, поміщеного в дану точку поля:

У Міжнародній системі одиниць одиницею виміру є вольт (В).
Потенціал поля точкового заряду визначається:

За умов якщо q> 0, то k> 0; якщо q

Принцип суперпозиції полів для потенціалу: якщо електростатичне поле створюється декількома джерелами, то його потенціал в даній точці простору визначається як алгебраїчна сума потенціалів:

Різниця потенціалів між двома точками електричного поля - це фізична величина, що визначається відношенням роботи електростатичних сил по переміщенню позитивного заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:

еквіпотенціальні поверхні- це геометрична область точок електростатичного поля, де значення потенціалу однакові.

електрична ємність- це фізична величина, яка характеризує електричні властивості провідника, кількісна міра його здатності утримувати електричний заряд.

Електрична ємність відокремленого провідника визначається відношенням заряду провідника до його потенціалу, при цьому будемо припускати, що потенціал поля провідника прийнятий рівним нулю в бесконечноудаленной точці:

Закон Ома

Однорідний ділянку ланцюга- це ділянка ланцюга, який не має джерела струму. Напруга на такій ділянці буде визначатися різницею потенціалів на його кінцях, т. Е .:

У 1826 р німецький вчений Георг Ом відкрив закон, який визначає співвідношення між силою струму в однорідному ділянці ланцюга і напругою на ньому: сила струму в провіднику прямо пропорційна напрузі на ньому. , Де G - коефіцієнт пропорційності, який називається в цьому законі електропровідністю або провідністю провідника, яка визначається формулою.

електропровідність провідника- це фізична величина, яка є зворотною його опору.

У Міжнародній системі одиниць одиницею вимірювання електропровідності є сіменс (См).

Фізичний сенс Сіменса: 1 Див - це провідність провідника опором 1 Ом.
Щоб отримати закон Ома для ділянки кола, необхідно підставити в формулу, наведену вище, замість електропровідності опір R, тоді:

Закон Ома для ділянки кола: Сила струму в ділянці кола прямо пропорційна напрузі на ньому і обернено пропорційна опору ділянки кола.

Закон Ома для повного кола: Сила струму в нерозгалужене замкненого кола, що включає джерело струму, прямо пропорційна електрорушійної силі цього джерела і оберненопропорційна сумі зовнішнього і внутрішнього опорів даному колі:

Правила знаків:

• Якщо при обході ланцюга в обраному напрямку струм всередині джерела йде в напрямку обходу, то ЕРС цього джерела вважається позитивною.
• Якщо при обході ланцюга в обраному напрямку струм всередині джерела йде в протилежному напрямку, то ЕРС цього джерела вважається негативною.

Електрорушійна сила (ЕРС)- це фізична величина, яка характеризує дію сторонніх сил в джерелах струму, це енергетична характеристика джерела струму. Для замкнутого контуру ЕРС визначається як відношення роботи сторонніх сил по переміщенню позитивного заряду уздовж замкнутого контуру до цього заряду:

У Міжнародній системі одиниць одиницею вимірювання ЕРС є вольт. При розімкнутому ланцюзі ЕРС джерела струму дорівнює електричної напруги на його затискачах.

Закон Джоуля-Ленца: Кількість теплоти, що виділяється провідником зі струмом, визначається твором квадрата сили струму, опору провідника і часу проходження струму по провіднику:

При переміщенні електричне поле заряду по ділянці ланцюга робить роботу, яка визначається твором заряду на напругу на кінцях цієї ділянки ланцюга:

Потужність постійного струму- це фізична величина, яка характеризує швидкість здійснення полем роботи по переміщенню заряджених частинок по провіднику і визначається відношенням роботи струму за час до цього проміжку часу:

Правила Кірхгофа, Які застосовуються для розрахунку розгалужених ланцюгів постійного струму, суть якого полягає в знаходженні по заданих опорам ділянок ланцюга і прикладеним до них ЕРС сил струмів в кожній ділянці.

Перше правило - правило вузлів: алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі, - це точка, в якій є більше двох можливих напрямків струму, вона дорівнює нулю

Друге правило - правило контурів: в будь-якому замкнутому контурі, в розгалуженої електричного кола алгебраїчна сума добутків сил струмів на опір відповідних ділянок цього контуру визначається алгебраїчною сумою прикладених в ньому ЕРС:

Магнітне поле- це одна з форм прояву електромагнітного поля, специфіка якої полягає в тому, що це поле впливає тільки на рухомі частинки і тіла, що мають електричний заряд, а також на намагнічені тіла незалежно від стану їх руху.

Вектор магнітної індукції- це векторна величина, яка характеризує магнітне поле в будь-якій точці простору, що визначає ставлення сили, що діє з боку магнітного поля на елемент провідника з електричним струмом, до твору сили струму і довжини елемента провідника, рівна по модулю відношенню магнітного потоку крізь поперечний переріз площі до площі цього поперечного перерізу.

У Міжнародній системі одиниць одиницею індукції є тесла (Тл).

магнітна ланцюг- це сукупність тіл або областей простору, де зосереджено магнітне поле.

Магнітний потік (потік магнітної індукції)- це фізична величина, яка визначається твором модуля вектора магнітної індукції на площу плоскої поверхні і на косинус кута між векторами нормалі до плоскої поверхні / кут між вектором нормалі і напрямком вектора індукції.

У Міжнародній системі одиниць одиницею магнітного потоку є вебер (Вб).
Теорема Остроградського-Гауссадля потоку магнітної індукції: магнітний потік крізь довільну замкнуту поверхню дорівнює нулю:

Закон Ома для замкнутої магнітної ланцюга:

магнітна проникність- це фізична величина, яка характеризує магнітні особливості речовини, яка визначається відношенням модуля вектора магнітної індукції в середовищі до модуля вектора індукції в тій же точці простору у вакуумі:

Напруженість магнітного поля- це векторна величина, яка визначає і характеризує магнітне поле і дорівнює:

сила Ампера- це сила, яка діє з боку магнітного поля на провідник зі струмом. Елементарна сила Ампера визначається співвідношенням:

закон Ампера: Модуль сили, що впливає на невеликий відрізок провідника, по якому тече струм, з боку однорідного магнітного поля з індукцією, що становить з елементом кут

принцип суперпозиції: Коли в даній точці простору різноманітні джерела формують магнітні поля, індукції яких В1, В2, .., то результуюча індукція поля в цій точці дорівнює:

Правило свердлика або правило правого гвинта:якщо напрямок поступального руху вістря гвинта при угвинчуванні збігається з напрямком струму в просторі, то напрямок обертального руху гвинта в кожній точці збігаються з напрямом вектора магнітної індукції.

Закон Біо-Савара-Лапласа:визначає величину і напрямок вектора магнітної індукції в будь-якій точці магнітного поля, що створюється в вакуумі елементом провідника певної довжини з струмом:

Рух заряджених частинок в електричному і магнітному полях Сила Лоренца - це сила, що впливає на рухому частку з боку магнітного поля:

Правило лівої руки:

1. Необхідно мати у своєму розпорядженні ліву руку так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а витягнуті чотири пальці були сонаправлени з струмом, тоді відігнутий на 90 ° великий палець покаже напрямок сили Ампера.
2. Необхідно мати у своєму розпорядженні ліву руку так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а чотири витягнутих пальці збігалися з напрямом швидкості частинки при позитивному заряді частки або були спрямовані в бік, протилежний швидкості частинки при негативному заряді частки, тоді відігнутий на 90 ° великий палець покаже напрям сили Лоренца, що діє на заряджену частинку.

Якщо відбувається спільна дія на рухомий заряд електричного і магнітного полів, то результуюча сила буде визначатися:

Мас-спектрограф і мас-спектрометри- це прилади, які призначені спеціально для точних вимірювань відносних атомних мас елементів.

Закон Фарадея. правило Ленца

Електромагнітна індукція- це явище, яке полягає в тому, що в провідному контурі, що знаходиться в змінному магнітному полі, виникає ЕРС індукції.

закон Фарадея: ЕРС електромагнітної індукції в контурі чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку Ф крізь поверхню, обмежену цим контуром:

індукційний струм- це струм, який утворюється, якщо заряди під дією сил Лоренца починають переміщатися.

правило Ленца: Індукційний струм, що з'являється в замкнутому контурі, завжди має такий напрямок, що створений ним магнітний потік через площу, обмежену контуром, прагне компенсувати то зміна зовнішнього магнітного поля, яке викликало цей струм.

Порядок використання правила Ленца для визначення напрямку індукційного струму:

вихровий поле- це поле, в якому лінії напруженості представляють собою замкнуті лінії, причиною яких є породження електричного поля магнітним.
Робота вихрового електричного поля при переміщенні одиничного позитивного заряду уздовж замкнутого нерухомого провідника чисельно дорівнює ЕРС індукції в цьому провіднику.

Токи Фуко- це великі індукційні струми, що з'являються в масивних провідниках через те, що їх опір мало. Кількість теплоти, що виділяється в одиницю часу вихровими струмами, прямо пропорційно квадрату частоти зміни магнітного поля.

Самоіндукція. індуктивність

самоіндукція- це явище, яке у тому, що змінюється магнітне поле індукує ЕРС в тому самому провіднику, по якому тече струм, утворювати це поле.

Магнітний потік Ф контуру зі струмом I визначається:
Ф = L, де L - це коефіцієнт самоіндукції (індуктивність струму).

індуктивність- це фізична величина, яка є характеристикою ЕРС самоіндукції, що з'являється в контурі при зміні сили струму, визначається відношенням магнітного потоку через поверхню, обмежену провідником, до сили постійного струму в ланцюзі:

У Міжнародній системі одиниць одиницею виміру індуктивності є генрі (Гн).
ЕРС самоіндукції визначається:

Енергія магнітного поля визначається:

Густина енергії магнітного поля в ізотропному і неферомагнітними середовищі визначається:

Електростатика - розділ фізики вивчає електростатичне поле і електричні заряди.

Між однойменно зарядженими тілами виникає електростатичне (або кулоновское) відштовхування, а між різнойменно зарядженими - електростатичне тяжіння. Явище відштовхування однойменних зарядів лежить в основі створення електроскопа - приладу для виявлення електричних зарядів.

В основі електростатики лежить закон Кулона. Цей закон описує взаємодію точкових електричних зарядів.

Підстава електростатики поклали роботи Кулона (хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть з ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Результати робіт Кавендіша зберігалися в сімейному архіві і були опубліковані лише через сто років); знайдений останнім закон електричних взаємодій дав можливість Гріну, Гауса і Пуассону створити витончену в математичному відношенні теорію. Найсуттєвішу частина електростатики становить теорія потенціалу, створена Гріном і Гауссом. Дуже багато досвідчених досліджень з електростатики було вироблено Рисом книги якого становили за старих часів головне посібник при вивченні цих явищ.

Досліди Фарадея, вироблені ще в першу половину тридцятих років XIX століття, повинні були спричинити за собою докорінну зміну в основних положеннях вчення про електричні явища. Ці досліди вказали, що те, що вважалося абсолютно пасивно належать до електрики, а саме, ізолюючі речовини або, як їх назвав Фарадей, діелектрики, має визначальне значення у всіх електричних процесах і, зокрема, в самій електризації провідників. Ці досліди виявили, що речовина ізолюючого шару між двома поверхнями конденсатора грає важливу роль в величині електроємності цього конденсатора. Заміна повітря, як ізолюючого шару між поверхнями конденсатора, будь-яким іншим рідким або твердим ізолятором виробляє на величину електроємна конденсатора таку ж дію, яке надає відповідне зменшення відстані між цими поверхнями при збереженні повітря як ізолятор. При заміні шару повітря шаром іншого рідкого або твердого діелектрика електроємність конденсатора збільшується в K раз. Ця величина K названа Фарадеєм індуктивного здатністю даного діелектрика. Сьогодні величину K називають звичайно діелектричної проникності цього ізолюючого речовини.

Така ж зміна електричної ємності відбувається і в кожному окремому провідному тілі, коли це тіло з повітря переноситься в іншу ізолюючу середу. Але зміна електроємна тіла тягне за собою зміну величини заряду на цьому тілі при даному потенціалі на ньому, а також і назад, зміна потенціалу тіла при даному заряді його. Разом з цим воно змінює і електричну енергію тіла. Отже, значення ізолюючої середовища, у якій можна побачити електрізуемость тіла або яка відокремлює собою поверхні конденсатора, є вкрай істотним. Изолирующее речовина не тільки утримує електричний заряд на поверхні тіла, воно впливає на саме електричне стан останнього. Таким є висновок, до якого привели Фарадея його досліди. Цей висновок цілком відповідало основним погляду Фарадея на електричні дії.

Відповідно до гіпотези Кулона, електричні дії між тілами розглядалися, як дії, які відбуваються на відстані. Приймалося, що два заряду q і q ", подумки зосереджені в двох точках, віддалених один від одного на відстань r, відштовхують або притягують один одного у напрямку лінії, що з'єднує ці дві точки, з силою, яка визначається формулою

Причому коефіцієнт C є залежним виключно тільки від одиниць, що служать для вимірювання величин q, r і f. Природа середовища, всередині якої знаходяться дані дві точки з зарядами q і q ", передбачалося, не має ніякого значення, не впливає на величину f. Фарадей тримався зовсім іншого погляду на це. На його думку, наелектризоване тіло тільки удаваним образом діє на інше тіло , що знаходиться в деякій відстані від нього; насправді електрізуемость тіло лише викликає особливі зміни в дотичної з ним ізолюючої середовищі, які передаються в цьому середовищі від шару до шару, досягають, нарешті, шару, безпосередньо прилеглого до іншого розглядався тілу і виробляють там то , що є прямим дією першого тіла на друге через що відокремлює їх середу. при такому погляді на електричні дії закон Кулона, що виражається вишепрівёденной формулою, може служити тільки для опису того, що дає спостереження, і анітрохи не висловлює істинного процесу, що відбувається при цьому. Тоді стає зрозумілим, що взагалі електричні дії змінюються при зміні з О'Лірі середовища, оскільки в цьому випадку повинні змінюватися і ті деформації, які виникають в просторі між двома, мабуть, діють один на одного наелектризованими тілами. Закон Кулона, так би мовити, описує зовнішнім чином явище, повинен бути замінений іншим, в який входить характеристика природи ізолюючої середовища. Для ізотропного і однорідного середовища закон Кулона, як показали подальші дослідження, може бути виражений наступною формулою:

Тут K позначає те, що вище названо діелектричної постійної даної ізолюючої середовища. Величина K для повітря дорівнює одиниці, тобто. Е. Для повітря взаємодія між двома точками з зарядами q і q "виражається так, як прийняв це Кулон.

Згідно з основною ідеєю Фарадея, навколишнє ізолюючим середовищем або, краще, ті зміни (поляризація середовища), які під впливом процесу, що призводить тіла в електричний стан, є в наповнює цю середу ефірі, представляють собою причину всіх спостережуваних нами електричних дій. За Фарадею сама електризація провідників на їх поверхні - лише наслідок впливу на них поляризованої навколишнього середовища. Ізолююча середовище за це знаходиться в напруженому стані. На підставі вельми простих дослідів Фарадей прийшов до висновку, що при порушенні електричної поляризації в якому-небудь середовищі, при порушенні, як кажуть тепер, електричного поля, в цьому середовищі має існувати натяг уздовж силових ліній (силова лінія - це лінія, дотичні до якої збігаються з напрямками електричних сил, які долають позитивним електрикою, уявною в точках, що знаходяться на цій лінії) і має існувати тиск за напрямками, перпендикулярним до силових ліній. Такий напружений стан може викликатися тільки в ізоляторах. Провідники не здатні відчувати подібна зміна свого стану, в них не відбувається ніякого обурення; і тільки на поверхні таких провідних тіл, т. е. на кордоні між провідником і ізолятором, поляризоване стан ізолюючої середовища стає помітним, воно виражається в уявній розподілі електрики на поверхні провідників. Отже, наелектризований провідник як би пов'язаний з навколишнім ізолюючої середовищем. З поверхні цього наелектризованого провідника як би поширюються силові лінії, і ці лінії закінчуються на поверхні іншого провідника, який видимим чином представляється покритим протилежним за знаком електрикою. Ось яка картина, яку малював собі Фарадей для роз'яснення явищ електризації.

Вчення Фарадея не скоро було прийнято фізиками. Досліди Фарадея розглядалися навіть в шістдесятих роках, що не дають права на допущенням якогось суттєвого значення ізоляторів в процесах електризації провідників. Тільки пізніше, після появи чудових робіт Максвелла, ідеї Фарадея стали все більше і більше поширюватися між вченими і, нарешті, були визнані цілком відповідають фактам.

Тут доречно зазначити, що ще в шістдесятих роках проф. Ф. H. Шведов, на підставі проведених ним дослідів, вельми гаряче і переконливо доводив вірність основних положень Фарадея щодо ролі ізоляторів. Насправді, однак, за багато років до робіт Фарадея вже було відкрито вплив ізоляторів на електричні процеси. Ще на початку 70-х років XVIII століття Кавендіш спостерігав і дуже ретельно вивчив значення природи ізолюючого шару в конденсаторі. Досліди Кевендіш, як і згодом досліди Фарадея, показали збільшення електроємна конденсатора, коли шар повітря в цьому конденсаторі замінюється такої ж товщини шаром будь-якого твердого діелектрика. Ці досліди дають навіть можливість визначити чисельні величини діелектричних постійних деяких ізолюючих речовин, причому ці величини виходять порівняно небагато відрізняються від тих, які знайдені останнім часом при вживанні більш досконалих вимірювальних приладів. Але ця робота Кавендіша, як і інші його дослідження з електрики, що призвели його до встановлення закону електричних взаємодій, тотожного з законом, опублікованими в 1785 р Кулоном, залишалися невідомими аж до 1879 р Тільки в цьому році мемуари Кавендіша були оприлюднені Максвеллом, який повторив майже всі досліди Кавендіша і зробили з приводу їх багато, дуже цінні вказівки.

потенціал

Як вже вище згадано, в основу електростатики, аж до появи робіт Максвелла, був покладений закон Кулона:

При допущенні С = 1, т. Е. При вираженні кількості електрики в так званій абсолютної електростатичної одиниці системи СГС, цей закон Кулона отримує вираз:

Звідси потенційна функція або, простіше, потенціал в точці, координати якої (x, у, z), визначається формулою:

В якій інтеграл поширюється на всі електричні заряди в даному просторі, а r позначає відстань елемента заряду dq до точки (x, у, z). Позначаючи поверхневу щільність електрики на наелектризованих тілах через σ, а об'ємну щільність електрики в них через ρ, ми маємо

Тут dS позначає елемент поверхні тіла, (ζ, η, ξ) - координати елемента обсягу тіла. Проекції на осі координат електричної сили F, випробовуваної одиницею позитивного електрики в точці (x, у, z) знаходяться за формулами:

Поверхні, у всіх точках яких V = пост., Звуться еквіпотенційних поверхонь або, простіше, поверхонь рівня. Лінії, ортогональні до цих поверхонь, суть електричні силові лінії. Простір, в якому можуть бути виявлені електричні сили, т. Е. В якому можуть бути побудовані силові лінії, носять назву електричного поля. Сила, яку відчувають одиницею електрики в будь-якій точці цього поля, називається напругою електричного поля в цій точці. Функція V має такі властивості: вона однозначна, кінцева, неперервна. Її також можна задати так, щоб вона обращаалась в 0 в точках, віддалених від даного розподілу електрики на нескінченну відстань. Потенціал зберігає одну і ту ж величину у всіх точках будь-якого провідного тіла. Для всіх точок земної кулі, а також для всіх провідників, металево з'єднаних з землею, функція V дорівнює 0 (при цьому не звертається уваги на явище Вольти, про який повідомлено в статті Електризація). Позначаючи через F величину електричної сили, яку випробовують одиницею позитивного електрики в якій-небудь крапці на поверхні S, що замикає собою частину простору, і через ε - кут, утворений напрямом цієї сили з зовнішньої нормаллю до поверхні S в тій же точці, ми маємо

У цій формулі інтеграл поширюється на всю поверхню S, a Q позначає алгебраїчну суму кількості електрики, що полягають всередині замкнутої поверхні S. Рівність (4) висловлює собою теорему, відому під назвою теореми Гаусса. Одночасно з Гауссом таке ж рівність було отримано Гріном, чому деякі автори цю теорему називають теоремою Гріна. З теореми Гаусса можуть бути виведені як слідства,

тут ρ позначає об'ємну щільність електрики в точці (x, у, z);

таке рівняння відноситься до всіх точок, в яких немає електрики

Тут Δ - оператор Лапласа, n1 і n2 позначають нормалі в точці будь-якої поверхні, в якій поверхнева щільність електрики σ, нормалізує обмін речовин, проведені в ту і в іншу сторону від поверхні. З теореми Пуассона слід, що для провідного тіла, в якому у всіх точках V = пост., Має бути ρ = 0. Тому вираз потенціалу набуває вигляду

З формули, що виражає граничну умову, т. Е. З формули (7), слід, що на поверхні провідника

Причому n позначає нормаль до цієї поверхні, спрямовану від провідника всередину ізолюючої середовища, що прилягає до цього провідника. З цієї ж формули вививодітся

Тут Fn позначає силу, що випробовується одиницею позитивного електрики, що знаходиться в точці, нескінченно близько лежить до поверхні провідника, що має в цьому місці поверхневу щільність електрики, рівну σ. Сила Fn спрямована по нормалі до поверхні в цьому місці. Сила, яку відчувають одиницею позитивного електрики, що знаходиться в самому електричному шарі на поверхні провідника і спрямована по зовнішньої нормалі до цієї поверхні, виражається через

Звідси електричне тиск, що випробовується у напрямку зовнішньої нормалі кожною одиницею поверхні наелектризованого провідника, виражається формулою

Наведені рівняння і формули дають можливість робити чимало висновків, що відносяться до питань, що розглядаються в Е. Але всі вони можуть бути замінені ще більш загальними, якщо скористатися тим, що міститься в теорії електростатики, даної Максвеллом.

електростатика Максвелла

Як уже згадано вище, Максвелл з'явився виясняють ідей Фарадея. Він наділив ці ідеї в математичну форму. Підстава теорії Максвелла полягає не в законі Кулона, а в прийнятті гіпотези, яка виражається в наступному рівність:

Тут інтеграл поширюється по будь-якій замкнутій поверхні S, F позначає величину електричної сили, яку відчуває одиниця електрики в центрі елемента цієї поверхні dS, ε позначає кут, утворений цією силою з зовнішньої нормаллю до елемента поверхні dS, До позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що прилягає до елементу dS, і Q позначає алгебраїчну суму кількостей електрики, що полягають всередині поверхні S. Наслідками вираження (13) є нижченаведені рівняння:

Ці рівняння більш загальні, ніж рівняння (5) і (7). Вони відносяться до випадку яких завгодно ізотропних ізолюючих середовищ. Функція V, що є загальним інтегралом рівняння (14) і задовольняє разом з цим рівнянням (15) для будь-якої поверхні, яка відокремлює собою дві діелектричні середовища з діелектричними коефіцієнтами K 1 і K 2, а також умові V = пост. для кожного, що знаходиться в даному електричному полі провідника, є потенціал в точці (x, у, z). З виразу (13) також випливає, що здається взаємодія двох зарядів q і q 1, що знаходяться в двох точках, розташованих в однорідноїізотропної діелектричної середовищі на відстані r один від одного, може бути представлено формулою

Т. е. Це взаємодія обернено пропорційно квадрату відстані, як це повинно бути відповідно до закону Кулона. З рівняння (15) ми отримуємо для провідника:

Формули ці загальніші, ніж вищенаведені (9), (10) і (12).

є виразом потоку електричної індукції через елемент dS. Провівши через всі крапки контуру елемента dS лінії, що збігаються з напрямками F в цих точках, ми отримуємо (для ізотропної діелектричної середовища) трубку індукції. Для всіх перерізів такої трубки індукції, що не укладає всередині себе електрики, повинно бути, як це випливає з рівняння (14),

KFCos ε dS = пост.

Не важко довести, що якщо в будь-якій системі тел електричні заряди знаходяться в рівновазі, коли щільності електрики відповідно суть σ1 і ρ1 або σ 2 і ρ 2, то заряди будуть в рівновазі і тоді, коли щільності будуть σ = σ 1 + σ 2 і ρ = ρ 1 + ρ 2  (принцип складання зарядів, що знаходяться в рівновазі). Так само легко довести, що за даних умов може бути тільки одне розподіл електрики в тілах, що становлять собою якусь систему.

Дуже важливим виявляється властивість провідної замкнутої поверхні, що знаходиться в з'єднанні із землею. Така замкнута поверхня є екраном, захистом для всього простору, укладеного внympu неї, від впливу яких завгодно електричних зарядів, розташованих із зовнішнього боку поверхні. Внаслідок цього електрометрії та інші вимірювальні електричні прилади окружаются звичайно металевими футлярами, що сполучаються з землею. Досліди показують, що для таких електричні. екранів немає потреби вживати суцільного металу, цілком достатньо ці екрани влаштовувати з металевих сіток або навіть металевих решіток.

Система наелектризованих тел володіє енергією, т. Е. Має здатність зробити певну роботу при повній втраті свого електричного стану. B електростатики виводиться такий вираз для енергії системи наелектризованих тел:

У цій формулі Q і V позначають відповідно якесь кількість електрики в даній системі і потенціал в тому місці, де знаходиться ця кількість; знак Σ вказує, що треба взяти суму творів VQ для всіх кількостей Q даної системи. Якщо система тіл є системою провідників, то для кожного такого провідника потенціал має одну і ту ж величину у всіх точках цього провідника, а тому в даному випадку вираз для енергії отримує вигляд:

Тут 1, 2 .. n суть значки різних провідників, що входять до складу системи. Цей вислів може бути замінено іншими, а саме, електрична енергія системи проводять тел може бути представлена ​​або в залежності від зарядів цих тіл, або ж в залежності від потенціалів їх, т. Е. Для цієї енергії можуть бути застосовані вираження:

У цих виразах різні коефіцієнти α і β залежать від параметрів, що визначають собою положення проводять тел в даній системі, а також форми і розміри їх. При цьому коефіцієнти β з двома однаковими значками, як то β11, β22, β33 і т. Д. Є електроємна (див. Електроємність) тел, зазначених цими значками, коефіцієнти β з двома різними значками, як то β12, β23, β24, і т. д., є коефіцієнти взаємної індукції двох тіл, значки яких стоять у даного коефіцієнта. Маючи вираз електричної енергії, ми отримуємо вираз для сили, яку відчуває якесь тіло, значок якого i, і від дії якої параметр si, службовець для визначення положення цього тіла, від нього бере зріст. Вираз цієї сили буде

Електрична енергія може бути представлена ​​ще інакше, а саме, через

У цій формулі інтегрування поширюється по всьому безмежному простору, F позначає величину електричної сили, яку випробовують одиницею позитивного електрики в точці (x, у, z), т. Е. Напруга електричного поля в цій точці, а K позначає діелектричний коефіцієнт в цій же точці . При такому вираженні електричної енергії системи проводять тел цю енергію можна розглядати розподіленої тільки в ізолюючих середовищах, причому на частку елемента dxdyds діелектрика доводиться енергій

Вираз (26) цілком відповідає поглядам на електричні процеси, які були развіваемость Фарадеем і Максвеллом.

Надзвичайно важливою формулою в електростатики є формула Гріна, а саме:

У цій формулі обидва потрійні інтеграла поширюються на весь обсяг якого-небудь простору А, подвійні - на всі поверхні, що обмежують цей простір, ΔV і ΔU позначають суми других похідних від функцій V і U по x, у, z; n - нормаль до елемента dS обмежує поверхні, спрямовану всередину простору A.

приклади

приклад 1

Як окремий випадок формули Гріна виходить формула, що виражає вищенаведену теорему Гаусса. В Енциклопедичному Словнику недоречно стосуватися питань про закони розподілу електрики на різних тілах. Ці питання є досить важкі завдання математичної фізики і для вирішення таких завдань вживаються різні способи. Наведемо тут лише для одного тіла, а саме, для еліпсоїда з півосями а, b, с, вираз поверхневої густини електрики σ в точці (x, у, z). Ми знаходимо:

Тут Q позначає всю кількість електрики, що знаходиться на поверхні цього еліпсоїда. Потенціал такого еліпсоїда в якій-небудь крапці його поверхні, коли навколо еліпсоїда знаходиться однорідна ізотропний ізолює середа з діелектричним коефіцієнтом K, виражається через

Електроємність еліпсоїда вийде з формули

приклад 2

Користуючись рівнянням (14), вважаючи тільки в ньому ρ = 0 і K = пост., І формулою (17), ми можемо знайти вираз для електроємна плоского конденсатора з охоронним кільцем і охоронної коробкою, ізолюючої шар в якому має діелектричний коефіцієнт K. Це вираз має вигляд

Тут S позначає величину збиральної поверхні конденсатора, D - товщину ізолюючого шару його. Для конденсатора без охоронного кільця і ​​охоронної коробки формула (28) буде давати тільки наближене вираження електроємна. Для електроємна такого конденсатора дана формула Кирхгофом. І навіть для конденсатора з охоронними кільцем і коробкою формула (29) не представляє цілком суворого виразу електроємна. Максвелл вказав ту поправку, яку треба зробити в цій формулі, щоб отримати більш строгий результат.

Енергія плоского конденсатора (з охоронними кільцем і коробкою) виражається через

Тут V1 і V2 суть потенціали провідних поверхонь конденсатора.

приклад 3

Для сферичного конденсатора виходить вираз електроємна:

В якому R 1 і R 2 позначають відповідно радіуси внутрішньої і зовнішньої провідної поверхні конденсатора. За допомогою виразу для електричної енергії (формула 22) неважко встановлюється теорія абсолютного та квадрантного електрометрів

Знаходження величини діелектричного коефіцієнта K певної речовини, коефіцієнта, що входить майже в усі формули, з якими доводиться мати справу в електростатики, може бути вироблено досить різними способами. Найбільш вживані способи суть нижченаведені.

1) Порівняння електро ємностей двох конденсаторів, що мають однакові розміри і форму, але у яких у одного ізолюючим шаром є шар повітря, в іншого - шар випробуваного діелектрика.

2) Порівняння тяжінь між поверхнями конденсатора, коли цим поверхням повідомляється певна різниця потенціалів, але в одному випадку між ними знаходиться повітря (сила тяжіння = F 0), в іншому випадку - випробуваний рідкий ізолятор (сила тяжіння = F). Діелектричний коефіцієнт знаходиться за формулою:

3) Спостереження електричних хвиль (див. Електричні коливання), що розповсюджуються вздовж дротів. За теорія Максвелла швидкість поширення електричних хвиль уздовж дротів виражається формулою

В якій K позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що оточує собою дріт, μ позначає магнітну проникність цього середовища. Можна покласти для величезної більшості тел μ = 1, а тому виходить

Звичайно порівнюють довжини стоячих електричних хвиль, що виникають в частинах однієї і тієї ж дроту, що знаходяться в повітрі і у випробуваному діелектрику (рідкому). Визначивши ці довжини λ 0 і λ, отримують K = λ 0 2 / λ 2. За теорією Максвелла випливає, що при порушенні електричного поля в будь-якому изолирующем речовині всередині цієї речовини виникають особливі деформації. Уздовж трубок індукції ізолююча середовище є поляризованої. У ній виникають електричні зміщення, які можна уподібнити переміщенням позитивного електрики у напрямку осей цих трубок, причому через кожне поперечний переріз трубки проходить кількість електрики, рівне

Теорія Максвелла дає можливість знайти вираження тих внутрішніх сил (сил натягу і тиску), які є в діелектриках при порушенні в них електричного поля. Це питання було вперше розглянуто самим Максвеллом, а пізніше і більш докладно Гельмгольцем. Подальший розвиток теорії цього питання і тісно поєднаної з цим теорії електрострикції (т. Е. Теорії, що розглядає явища, залежні від виникнення особливих напружень в діелектриках при порушенні в них електричного поля) належить роботам Лорберг, Кірхгофа, Дюгема, Н. Н. Шиллера і деяких ін.

Граничні умови

Закінчимо короткий виклад найбільш істотного з відділу електрострикції розглядом питання про заломлення трубок індукції. Уявімо собі в електричному полі два діелектрика, що відділяються одна від одної якоїсь поверхнею S, з діелектричними коефіцієнтами К1 і К2. Нехай в точках Р 1 і Р 2, розташованих нескінченно близько до поверхні S по сей і по той її бік, величини потенціалів виражаються через V 1 і V 2, а величини сил, які долають вміщеній в цих точках одиницею позитивного електрики через F 1 і F 2. Тоді для точки Р, що лежить на самій поверхні S, має бути V 1 = V 2,

якщо ds представляє нескінченно мале переміщення по лінії перетину дотичній площині до поверхні S в точці Р з площиною, що проходить через нормаль до поверхні в цій точці і через напрямок електричної сили в ній. З іншого боку, має бути

Позначимо через ε 2 кут, що складається силою F 2 з нормаллю n 2 (всередину другого діелектрика), і через ε 1 кут, що складається силою F 1 з тієї ж нормаллю n 2 Тоді, користуючись формулами (31) і (30), знайдемо

Отже, на поверхні, що відокремлює один від одного два діелектрика, електрична сила зазнає зміна в своєму напрямку подібно світловому променю, що входить з одного середовища в іншу. Це наслідок теорії виправдовується на досвіді.

Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії