Хвильовий свідомість солитонов або як слова здатні оживляти мертві клітини. Відкрито тривимірні солітони Дивовижні властивості і ознаки солитонов

Вченим вдалося довести, що слова здатні оживляти мертві клітини! В ході досліджень вчені були вражені, якою величезною силою володіє слово. А також немислимий експеримент вчених щодо впливу творчій думки на жорстокість і насильство.
Як же їм вдалося цього добитися?

Почнемо все по порядку. Ще в далекому 1949 році дослідники Енріко Фермі, Улам і Паста вивчали нелінійні системи - коливальні системи, властивості яких залежать від відбуваються в них процесів. Ці системи при певному стані поводилися незвично.

Дослідження показали, що виконувалося запам'ятовування системами умов впливу на них, і ця інформація в них зберігалася досить тривалий час. Характерний приклад - молекула ДНК, що зберігає інформаційну пам'ять організму. Ще в ті часи вчені задавали собі питання, як таке можливо, щоб нерозумна молекула, яка не володіє ні мозковими структурами, ні нервовою системою, може володіти пам'яттю, по точності перевершує будь-який сучасний комп'ютер. Пізніше вчені відкрили загадкові солітони.

солітони

Солітон - це структурна стійка хвиля, яка перебуває в нелінійних системах. Подив учених не було меж. Адже ці хвилі поводяться як розумні істоти. І тільки після закінчення 40 років вченим вдалося просунутися в цих дослідженнях. Суть досвіду полягала в наступному - за допомогою специфічних приладів вченим вдалося простежити шлях прямування цих хвиль в ланцюжку ДНК. Проходячи ланцюжок, хвиля повністю зчитувала інформацію. Це можна порівняти з людиною, читаючою відкриту книгу, тільки в сотні разів точніше. У всіх експериментаторів під час дослідження виникав одні й те ж питання - чому солітони поводяться так, і хто дає їм таку команду?

Вчені продовжували свої дослідження в математичному інституті РАН. Вони спробували впливати на солітони людською мовою, записаної на інформаційному носії. Те, що побачили вчені перевершило всі очікування - під впливом слів солітони оживали. Дослідники пішли далі - направляли ці хвилі на зерна пшениці, які до цього були опромінені такою дозою радіоактивного випромінювання, при якій рвуться ланцюжки ДНК, і вони стають нежиттєздатними. Після впливу насіння пшениці проросли. Під мікроскопом спостерігалося відновлення ДНК, зруйнованих радіацією.

Виходить, людські слова змогли оживити мертву клітину, тобто під впливом слів солітони починали володіти життєдайної силою. Ці результати неодноразово були підтверджені дослідниками з інших країн - Великобританія, Франція, Америка. Вченими була розроблена спеціальна програма, при якій людська мова трансформувалася в коливання і накладалася на хвилі-солітони, а потім впливали на ДНК рослин. Внаслідок цього значно прискорюється зростання і якість рослин. Досліди проводилися і з тваринами, після впливу на них спостерігалося поліпшення артеріального тиску, вирівнювався пульс, поліпшувалися соматичні показники.

Дослідження вчених не зупинилися і на цьому

Спільно з колегами з наукових інститутів США, Індії були проведені експерименти по впливу людської думки на стан планети. Експерименти проводилися неодноразово, в останніх брало участь 60 і 100 тисяч чоловік. Це по істині величезна кількість людей. Головним і необхідним правилом виконання експерименту була присутність у людей творить думки. Для цього люди по своїй волі збиралися групами і направляли свої позитивні думки в певну точку на нашій планеті. На той час цією точкою була обрана столиця Іраку - Багдад, де тоді йшли кровопролитні бої.

Під час досліду бої різко припинялися і на протязі декількох діб не поновлювалися, а також в дні експерименту різко скорочувалися показники злочинності в місті! Процес впливу творчій думки фіксувався науковими приладами, які реєстрували потужний потік позитивної енергії.

Вчені впевнені, що ці експерименти довели матеріальність людської думки і почуттів, і їх неймовірну здатність протистояти злу, смерті і насильства. Уже вкотре вчені уми завдяки своїм чистим помислам і прагненням науково підтверджують стародавні прописні істини - людські думки можуть як бачити, так і руйнувати.

Вибір залишається за людиною, адже саме від напрямку своєї уваги залежить, буде людина творити або негативно впливати на оточуючих і на себе. Людське життя - це постійний вибір і можна навчитися робити його правильно і усвідомлено.

Тематичні розділи:
| | | | | | | | |

анотація. Доповідь присвячена можливостям Солітони підходу в надмолекулярной біології, перш за все, для моделювання широкого класу природних хвилеподібних і коливальних рухів в живих організмах. Автором виявлено безліч прикладів існування солітоноподобних надмолекулярних процесів ( «біосолітонов») в локомоторних, метаболічних і інші явища динамічної біоморфології на самих різних лініях і рівнях біологічної еволюції. Під біосолітонамі розуміються, перш за все, характерні одногорбі (однополярні) локальні деформації, що рухаються уздовж біотела зі збереженням своєї форми і швидкості.

Солітони, звані іноді «хвильовими атомами», наділені незвичайними з класичної (лінійної) точки зору властивостями. Вони здатні до актів самоорганізації і саморозвитку: автолокалізації; уловлювання енергії; розмноження і загибелі; освіти ансамблів з динамікою пульсуючого і іншого характеру. Солітони були відомі в плазмі, рідких і твердих кристалах, класичних рідинах, нелінійних решітках, магнітних та інших полідоменних середовищах, і ін. Виявлення біосолітонов свідчить, що в зв'язку зі своєю механохімії жива речовина є солітонної середовищем з різноманітним фізіологічним використанням солітонних механізмів. Можлива дослідницька полювання в біології за новими видами солитонов - брізерамі, воблери, пульсонамі і т.п., виведеними математиками на «кінчику пера» і лише потім виявляються фізиками в природі. Доповідь базується на монографіях: С.В.Петухов «Біосолітони. Основи солітонної біології », 1999; С.В.Петухов «Біперіодіческая таблиця генетичного коду і число протонів», 2001.

Солітони є важливим об'єктом сучасної фізики. Інтенсивний розвиток їх теорії і додатків почалося після опублікування в 1955 році Фермі, Паста і Уламом роботи з комп'ютерного розрахунку коливань в простий нелінійної системі з ланцюга важків, пов'язаних нелінійних пружинками. Незабаром були розвинені необхідні математичні методи, що дозволяють вирішувати Солітони рівняння, що представляють собою нелінійні диференціальні рівняння в приватних похідних. Солітони, звані іноді «хвильовими атомами», мають властивості хвиль і частинок одночасно, але не є в повному розумінні ні тим, ні іншим, а складають новий об'єкт математичного природознавства. Вони наділені незвичайними з класичної (лінійної) точки зору властивостями. Солітони здатні до актів самоорганізації і саморозвитку: автолокалізації; уловлювання енергії, що приходить ззовні в «Солітони» середовище; розмноженню і загибелі; утворенню ансамблів з нетривіальною морфологією і динамікою пульсуючого та іншого характеру; самоусложненію цих ансамблів при надходженні в середу додаткової енергії; подолання тенденції до безладу в містять їх солітонних середовищах; та ін. Їх можна трактувати як специфічну форму організації фізичної енергії в речовині, і відповідно можна говорити про «солітонної енергії» за аналогією з відомими виразами «хвильова енергія» або «вібраційна енергія». Солітони реалізуються як стану особливих нелінійних середовищ (систем) і мають принципові відмінності від звичайних хвиль. Зокрема, солітони часто є стійкими автолокалізаційні згустки енергії з характерною формою одногорбої хвилі, що рухається зі збереженням форми і швидкості без дисипації своєї енергії. Солітони здатні до неразрушающим зіткнень, тобто здатні при зустрічі проходити крізь один одного без порушення своєї форми. Вони мають численні застосування в техніці.

Під Солітони зазвичай розуміється відокремлений волноподобний об'єкт (локалізоване рішення нелінійного диференціального рівняння в приватних похідних, що належить до певного класу так званих солітонних рівнянь), який здатний існувати без дисипації своєї енергії і при взаємодії з іншими локальними збуреннями завжди відновлює свою первинну форму, тобто . здатний до неразрушающим зіткнень. Як відомо, солітонів рівняння «виникають найприроднішим чином при вивченні слабо нелінійних дисперсійних систем різних типів в різних просторових і часових масштабах. Універсальність цих рівнянь виявляється настільки вражаючою, що багато хто був схильні бачити в цьому щось магічне ... Але це не так: дисперсійні слабо затухаючі або незгасаючі нелінійні системи поводяться однаково, незалежно від того, чи зустрічаються вони при описі плазми, класичних рідин, лазерів або нелінійних решіток ». Відповідно, відомі солітони в плазмі, рідких і твердих кристалах, класичних рідинах, нелінійних решітках, магнітних та інших полідоменних середовищах, і ін. (Рух солитонов в реальних середовищах часто не носить абсолютно недіссіпатівного характеру, супроводжуючись малими втратами енергії, що теоретиками враховується за допомогою додавання малих дисипативних членів в солітони рівняння).

Відзначимо, що жива речовина пронизане великою кількістю нелінійних решіток: від молекулярних полімерних сіток до надмолекулярних цитоскелетом і органічного матриксу. Перебудови цих грат мають важливе біологічне значення і цілком можуть вести себе солітоноподобним чином. Крім того, солітони відомі як форми руху фронтів фазових перебудов, наприклад, в рідких кристалах (див., Наприклад,). Оскільки багато систем живих організмів (в тому числі, рідкокристалічні) існують на межі фазових переходів, то природно вважати, що фронти їх фазових перебудов в організмах також будуть часто рухатися в солітонної формі.

Ще першовідкривач солитонов Скотт Рассел в минулому столітті експериментально показав, що солітон виступає як концентратор, пастка і транспортер енергії і речовини, здатний до неразрушающим зіткнень з іншими Солітони і локальними збуреннями. Очевидно, що ці особливості солітонів можуть бути вигідні для живих організмів, а тому біосолітонние механізми можуть спеціально культивуватися в живій природі механізмами природного відбору. Перерахуємо деякі з таких вигод:

• - 1) мимовільне уловлювання енергії, речовини та ін., А також їх мимовільна локальна концентрація (автолокалізація) і дбайлива, без втрат транспортування в дозованої формі всередині організму;
• - 2) легкість управління потоками енергії, речовини та ін. (При їх організації в солітонної формі) за рахунок можливого локального перемикання характеристик нелінійності біосередовищ з Солітони на несолітонний вид нелінійності і назад;
• - 3) розв'язка для безлічі тих одночасно і в одному місці протікають в організмі, тобто накладаються один на одного процесів (локомоторних, кровеобеспечівающіх, метаболічних, ростових, морфогенетичних та ін.), які потребують відносної незалежності свого протікання. Ця розв'язка може бути забезпечена саме здатністю солитонов до неразрушающим зіткнень.

Вперше проведене нами дослідження надмолекулярних кооперативних процесів в живих організмах з солітонної точки зору виявило наявність в них безлічі макроскопічних солітоноподобних процесів. Предметом вивчення з'явилися, перш за все, безпосередньо спостережувані локомоторним і інші біологічні руху, висока енергоекономічність яких давно передбачалася біологами. На першому етапі дослідження нами було виявлено, що у безлічі живих організмів біологічні макрорухи часто мають солітоноподобний вид характерною одногорбої хвилі локальної деформації, що рухається уздовж живого тіла зі збереженням своєї форми і швидкості і іноді демонструє здатність до неразрушающим зіткнень. Ці «біосолітони» реалізуються на самих різних гілках і рівнях біологічної еволюції у організмів, що розрізняються за розмірами на кілька порядків величини.

У доповіді представлені численні приклади таких біосолітонов. Зокрема, розглянуто приклад повзання равлика Helix, що відбувається за рахунок пробегания по її тілу одногорбої хвилеподібною деформації зі збереженням своєї форми і швидкості. Докладні реєстрації цього виду біологічного руху взяті з книги. В одному варіанті повзання (при одній «ході») у равлики реалізуються деформації локального розтягнення, що йдуть по опорній поверхні її тіла спереду назад. При іншому, більш повільному варіанті повзання по тій же тілесної поверхні проходять деформації локального стиснення, що йдуть у зворотному напрямку від хвостовій частині до голови. Обидва названих типу солітонних деформацій прямий і ретроградний можуть реалізовуватися у равлики одночасно із зустрічними зіткненнями між ними. Підкреслимо, що їх зіткнення носить неразрушающий характер, характерний для солітонів. Іншими словами, після зіткнення вони зберігають форму і швидкість, тобто свою індивідуальність: «присутність великих ретроградних хвиль не впливає на поширення нормальних і багато більш коротких прямих хвиль; обидва типи хвиль поширювалися без якої-небудь ознаки взаємного втручання ». Цей біологічний факт відомий з початку століття, хоча до нас ніколи дослідниками не зв'язувався з Солітони.

Як підкреслювали Gray та інші класики дослідження локомоций (просторових переміщень у організмів), останні є у високому ступені енергоекономічних процесами. Це істотно для життєво важливого забезпечення організму можливості переміщатися без втоми на тривалі дистанції в пошуках їжі, порятунку від небезпеки і т.п. (Організми взагалі вкрай дбайливо звертаються з енергією, запасати яку їм зовсім не просто). Так, у равлики Солітони локальна деформація тіла, за рахунок якої здійснюється переміщення її тіла в просторі, відбувається тільки в зоні відриву тіла від поверхні опори. А вся контактує з опорою частина тіла є недеформованою і покоїться щодо опори. Відповідно, в усі час протікання по тілу равлики солітоноподобной деформації така хвилеподібна локомоция (або процес масопереносу) не вимагає енергетичних витрат на подолання сил тертя равлики об опору, будучи в цьому плані максимально економною. Звичайно, можна припускати, що частина енергії при локомоції все-таки диссипирует на взаємне тертя тканин всередині тіла равлика. Але якщо ця локомоторная хвиля є солітоноподобной, то вона забезпечує також мінімізацію втрат на тертя всередині тіла. (Наскільки нам відомо, питання про втрати енергії на внутрітелесное тертя при локомоціях недостатньо вивчений експериментально, однак, навряд чи організм пройшов повз можливості мінімізувати їх). При розглянутої організації локомоции все (або майже все) енерговитрати на неї зводяться до витрат на початкове створення кожної такої солітоноподобной локальної деформації. Саме фізика солитонов дає гранично енергоекономічних можливості звернення з енергією. І її використання живими організмами виглядає закономірним, тим більше, що навколишній світ насичений Солітони середовищами і солітонів.

Не можна не відзначити, що, по крайней мере, з початку століття дослідники представляли хвилеподібні локомоции як деякий естафетний процес. В ту пору «досолітонной фізики» природної фізичної аналогією такого естафетного процесу був процес горіння, при якому локальна тілесна деформація передавалася від точки до точки подібно підпалювання. Це уявлення про естафетних дисипативних процесах типу горіння, які називаються в наші дні автоволнових, було найкращим з можливого в той час і воно давно стало звичним для багатьох. Однак сама фізика не стояла на місці. І в ній в останні десятиліття розвинулося уявлення про солитонах як новий тип недіссіпатівних естафетних процесів вищої енергоекономічності з немислимими перш, парадоксальними властивостями, що дає основу для нового класу нелінійних моделей естафетних процесів.

Одне з важливих переваг Солітони підходу перед традиційним автоволнових при моделюванні процесів в живому організмі визначено здатністю солитонов до неразрушающим зіткнень. Дійсно, автоволни (описують, наприклад, переміщення зони горіння уздовж палаючого шнура) характеризуються тим, що за ними залишається зона невозбудимости (згорілий шнур), а тому дві автоволни при зіткненні один з одним припиняють своє існування, не маючи можливості рухатися по вже «вигорілому ділянці ». Але на ділянках живого організму одночасно протікає безліч біомеханічних процесів - локомоторних, кровеобеспечівающіх, метаболічних, ростових, морфогенетичних та ін., А тому, моделюючи їх автохвиль, теоретик стикається з наступною проблемою взаємного знищення автохвиль. Один автоволнових процес, рухаючись з даного ділянці організму за рахунок безперервного випалювання на ньому енергетичних запасів, робить цю середу невозбудимой для інших автохвиль на деякий час до тих пір, поки на даній ділянці не відновляться запаси енергії для їх існування. В живу речовину ця проблема особливо актуальна ще й тому, що види енергохімічної запасів в ньому сильно уніфіковані (в організмах є універсальна енергетична валюта - АТФ). Тому важко вважати, що факт одночасного існування багатьох процесів на одній ділянці в організмі забезпечується тим, що кожен автоволнових процес в організмі рухається за рахунок випалювання свого специфічного виду енергії, що не випалюючи енергії для інших. Для солітонних моделей цієї проблеми взаємного знищення стикаються в одному місці біомеханічних процесів не існує в принципі, оскільки солітони в силу їх здатності до неразрушающим зіткнень спокійно проходять один крізь одного і на одній ділянці одночасно їх число може бути як завгодно велике. За нашими даними, для моделювання біосолітонних феноменів живої речовини особливе значення мають Солітони рівняння синус-Гордона і його узагальнення.

Як відомо, в полідоменних середовищах (магнетики, сегнетоелектрики, надпровідники і ін.) Солітони виступають в якості междоменной стінок. В живу речовину феномен полідоменного грає важливу роль в морфогенетичних процесах. Як і в інших полідоменних середовищах, в полідоменних біологічних середовищах він пов'язаний з класичним принципом Ландау-Ліфшиця мінімізації енергії в середовищі. У цих випадках Солітони міждоменні стінки виявляються місцями підвищеної концентрації енергії, в яких найчастіше особливо активно протікають біохімічні реакції.

Здатність солитонов грати роль паровозиків, що транспортують порції речовини в потрібне місце в межах солітонної середовища (організму) за законами нелінійної динаміки, також заслуговує на всіляку увагу в зв'язку з біоеволюційної і фізіологічними проблемами. Додамо, що біосолітонная фізична енергія здатна гармонійно співіснувати в живому організмі з відомими хімічними видами його енергії. Розвиток концепції біосолітонов дозволяє, зокрема, відкрити дослідницьку «полювання» в біології за аналогами різних видів солитонов брізеров, воблери, пульсонов тощо., Виведених математиками «на кінчику пера» при аналізі солітонних рівнянь і потім виявляються фізиками в природі. Багато коливальні і хвильові фізіологічні процеси можуть в результаті отримати для свого опису змістовні Солітони моделі, пов'язані з нелінійним, Солітони характером біополімерного живого речовини.

Наприклад, це відноситься до базових фізіологічним рухам живого біополімерного речовини типу серцевих биття і т.п. Нагадаємо, що у людського ембріона у віці трьох тижнів, коли він має зріст всього в чотири міліметри, першим приходить в русі серце. Початок серцевої діяльності обумовлено якимись внутрішніми енергетичними механізмами, так як в цей час у серця ще немає ніяких нервових зв'язків для управління цими скороченнями і воно починає скорочуватися, коли ще немає крові, яку треба перекачувати. У цей момент сам ембріон є по суті шматочок полімерної слизу, в якій внутрішня енергія самоорганізується в енергоекономічних пульсації. Аналогічне можна сказати про виникнення серцевих биття в яйцях і ікринки тварин, куди підведення енергії ззовні мінімізований існуванням шкаралупи та інших ізолюючих покривів. Подібні форми енергетичної самоорганізації і самолокалізаціі відомі в полімерних середовищах, в тому числі, небіологічного типу і за сучасними уявленнями мають Солітони природу, оскільки солітони є найбільш енергоекономічних (недіссіпатівнимі або малодіссіпатівнимі) самоорганизующимися структурами пульсуючого і іншого характеру. Солітони реалізуються у безлічі природних середовищ, що оточують живі організми: твердих і рідких кристалах, класичних рідинах, магнетиках, ґратчастих структурах, плазмі та ін. Еволюція живої речовини з її механізмами природного відбору не пройшло повз унікальних властивостей солітонів і їх ансамблів.

Чи мають дані матеріали якесь відношення до синергетики? Так, безумовно. Як визначено в монографії Хагена / 6, с.4 /, «в рамках синергетики вивчається таке спільна дія окремих частин будь-якої невпорядкованою системи, в результаті якого відбувається самоорганізація - виникають макроскопічні просторові, тимчасові або просторово-часові структури, причому розглядаються як детерміновані , так і стохастичні процеси ». Існує багато типів нелінійних процесів і систем, які вивчаються в рамках синергетики. Курдюмов та Князєва / 7, с.15 /, перераховуючи ряд цих типів, спеціально зазначають, що серед них одним з важливих і інтенсивно вивчаються є солітони. В останні роки почав видаватися міжнародний журнал «Хаос, солітони і фрактали» ( «Chaos, Solitons & Fractals»). Солітони, які спостерігаються в самих різних природних середовищах, є яскравий приклад нелінійного кооперативного поведінки безлічі елементів системи, що приводить до формування специфічних просторових, тимчасових і просторово-часових структур. Найбільш відомий, хоча далеко не єдиний вид таких солітонних структур - описана вище самолокалізующаяся стійка за формою одногорбих локальна деформація середовища, що біжить з постійною швидкістю. Солітони активно використовуються і вивчаються в сучасній фізиці. З 1973 року, починаючи з робіт Давидова / 8 /, солітони застосовуються також в біології для моделювання молекулярних біологічних процесів. В даний час в усьому світі є безліч публікацій щодо застосування таких «молекулярних солітонів» в молекулярної біології, зокрема, для осмислення процесів в білках і ДНК. Наші роботи / 3, 9 / з'явилися першими в світовій літературі публікаціями на тему «надмолекулярних солитонов» в біологічних явищах надмолекулярного рівня. Підкреслимо, що з існування молекулярних біосолітонов (яке, на думку багатьох авторів, ще належить довести) ніяк не слід існування солітонів в кооперативних біологічних надмолекулярних процесах, які об'єднують міріади молекул.

ЛІТЕРАТУРА:

1. Додд Р. і ін. Солітони і нелінійні хвильові рівняння. М., 1988, 694 с.
2. Каменський В.Г. ЖЕТФ, 1984, т.87, вип. 4 (10), с. 1262-1277.
3. Пєтухов С.В. Біосолітони. Основи солітонної біології. - М., 1999, 288 с.
4. Gray J. Animal locomotion. London, 1968.
5. Пєтухов С.В. Біперіодіческая таблиця генетичного коду і число протонів. - М., 2001., 258 с.
6. Хаген Г. Синергетика. - М., Мир, 1980, 404 с.
7. Князєва О.М., Курдюмов С.П. Закони еволюції і самоорганізації складних систем. М., Наука, 1994, 220 с.
8. Давидов О.С. Солітони в біології. - Київ, Наукова Думка, 1979.
9. Пєтухов С.В. Солітони в біомеханіки. Депонировано в ВІНІТІ РАН 12 лютого 1999 р, №471-В99. (Покажчик ВІНІТІ «Депоновані наукові роботи», № 4 за 1999 р)

Summary . The report discusses the opportunities opened up by a solitonic approach to supramolecular biology, first of all, for modeling a wide class of natural wave movements in living organisms. The results of author's research demonstrate the existence of soliton-like supramolecular processes in locomotor, metabolic and other manifestations of dynamic biomorphology on a wide variety of branches and levels of biological evolution.

Solitons, named sometimes «wave atoms», have unusual properties from the classical (linear) viewpoint. They have ability for self-organizing: auto-localizations; catching of energy; formation of ensembles with dynamics of pulsing and other character. Solitons were known in plasma, liquid and firm crystals, classical liquids, nonlinear lattices, magnetic and others poly-domain matters, etc. The reveal of biosolitons points out that biological mechano-chemistry makes living matter as solitonic environment with opportunities of various physiological use of solitonic mechanisms. The report is based on the books: S.V. Petoukhov «Biosolitons. Bases of solitonic biology », Moscow, 1999. (in Russian).

Пєтухов С.В., Солітони в кооперативних біологічних процесах надмолекулярного рівня // «Академія Тринітаризму», М., Ел № 77-6567, публ.13240, 21.04.2006

Одне з найбільш дивовижних і красивих хвильових явищ - освіту відокремлених хвиль, або солитонов, що поширюються в вигляді імпульсів незмінною форми і багато в чому подібних частинок. До Солітони явищ належать, наприклад, хвилі цунамі, нервові імпульси і ін.
У новому виданні (1-е изд. - 1985 г.) матеріал книги суттєво перероблений з урахуванням новітніх досягнень.
Для школярів старших класів, студентів, викладачів.

Передмова до першого видання 5
Передмова до другого видання 6
введення 7

Частина I. ІСТОРІЯ Солітони 16
Глава 1. 150 років тому 17
Початок теорії хвиль (22). Брати Вебери вивчають хвилі (24). Про користь теорії хвиль (25). Про головні події епохи (28). Наука і суспільство (34).
Глава 2. Велика відокремлена хвиля Джона Скотта Рассела 37
До фатальної зустрічі (38). Зустріч з відокремленої хвилею (40). Цього не може бути! (42). А все-таки вона існує! (44). Реабілітація окремої хвилі (46). Ізоляція окремої хвилі (49). Хвиля або частка? (50).
Глава 3. Родичі солітону 54
Герман Гельмгольц і нервовий імпульс (55). Подальша доля нервового імпульсу (58). Герман Гельмгольц і вихори (60). «Вихрові атоми» Кельвіна (68). Лорд Росс і вихори в космосі (69). Про лінійності і нелінійності (71).

Частина II. НЕЛІНІЙНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ 76 Глава 4. Портрет маятника 77
Рівняння маятника (77). Малі коливання маятника (79). Маятник Галілея (80). Про подобі н размерностях (82). Збереження енергії (86). Мова фазових діаграм (90). Фазовий портрет (97). Фазовий портрет маятника (99). «Солітони» рішення рівняння маятника (103). Рухи маятника і «ручний» солітон (104). Заключні зауваження (107).
Хвилі в ланцюжку пов'язаних частинок (114). Відступ в історію. Сім'я Бернуллі і хвилі (123). Хвилі Д'Аламбера і суперечки навколо них (125). Про дискретно і безперервному (129). Як виміряли швидкість звуку (132). Дисперсія хвиль в ланцюжку атомів (136). Як «почути» розкладання Фур'є? (138). Кілька слів про дисперсії світла (140). Дисперсія хвиль на воді (142). З якою швидкістю біжить зграя хвиль (146). Скільки енергії в хвилі (150).

Частина III. СЬОГОДЕННЯ І МАЙБУТНЄ СОТ Ітон 155
Що таке теоретична фізика (155). Ідеї ​​Я. І. Френкеля (158). Атомна модель рухається дислокації по Френкелю і Конторова (160). Взаємодія дислокацій (164). «Живий» Солітони атом (167). Діалог читача з автором (168). Дислокації і маятники (173). У що перетворилися звукові хвилі (178). Як побачити дислокації? (182). Настільні солітони (185). Інші близькі родичі дислокацій по математичної лінії (186). Магнітні солітони (191).
Чи може людина «дружити» з ЕОМ (198). Багатоликий хаос (202). ЕОМ дивує Енріко Фермі (209) Повернення солітону Рассела (215). Океанічні солітони: цунамі, «дев'ятий вал» (227). Три солітону (232). Солітони телеграф (236). Нервовий імпульс - «елементарна частинка» думки (241). Всюдисущі вихори (246). Ефект Джозефсона (255). Солітони в довгих джозефсонівських переходах (260). Елементарні частинки і солітони (263). Єдині теорії і струни (267).
Глава 6. Солітони Френкеля 155
Глава 7. Друге народження солітону 195
додатки
Короткий іменний покажчик

Багатьом, ймовірно, зустрічалося слово «со-Літонію", співзвучне таким словами, як електрон або протон. Наукової ідеї, що ховається за цим легко запам'ятовується словом, її історії та творцям і присвячена ця книга.
Розрахована вона на широке коло читачів, засвоїли шкільний курс фізики і математики і цікавляться наукою, її історією та додатками. Розказано в ній про солитонах далеко не всі. Зате більшу частину того, що залишилося після всіх обмежень, я намагався викласти досить докладно. При цьому деякі добре відомі речі (наприклад, про коливання і хвилі) довелося уявити дещо інакше, ніж це зроблено в інших науково-популярних і цілком наукових книгах і статтях, якими я, звичайно, широко користувався. Перерахувати їх авторів і згадати всіх вчених, бесіди з якими вплинули на зміст цієї книги, абсолютно неможливо, і я приношу їм свої вибачення разом з глибокої бл а року р ністю.
Особливо я хотів би подякувати С. П. Новікова за конструктивну критику і підтримку, Л. Г. Асламазова і Я. А. Смородинського за цінні поради, а також Ю. С. Гальперн і С. Р. Филоновича, які уважно прочитали рукопис і зробили багато зауважень, які сприяли її поліпшення.
Ця книга була написана в 1984 р і при підготовці нового видання автору, природно, хотілося розповісти про нові цікаві ідеї, які народилися в останній час. Головні додавання відносяться до оптичних і джозефсоновским Солітони, спостереження і застосування яких були недавно присвячені дуже цікаві роботи. Дещо розширено розділ, присвячений хаосу, і за порадою покійного Якова Борисовича Зельдовича більш докладно розказано про ударні хвилі і детонації. В кінці книги доданий нарис про сучасних єдиних теоріях частинок і їх взаімодействій- У ньому також зроблена спроба дати певне уявлення про релятивістських струнах - новому і досить загадкове фізичному об'єкті, з вивченням якого зв'язуються надії на створення єдиної теорії всіх відомих нам взаємодій. Додано невелике математичне додаток, а також короткий іменний покажчик.
До книги також внесено чимало дрібніших змін - щось викинуто, а щось додано. Навряд чи варто описувати це докладно. Автор намагався було сильно розширити все, що відноситься до комп'ютерів, але цю ідею довелося залишити, етойтеме краще було б присвятити окрему книгу. Сподіваюся, що підприємливий читач, озброєний якимось комп'ютером, зможе на матеріалі цієї книги придумати і здійснити свої власні комп'ютерні експерименти.
На закінчення мені приємно висловити подяку всім читачам першого видання, які повідомили свої зауваження і пропозиції щодо змісту і форми книги. У міру своїх можливостей я постарався їх врахувати.
Ніде єдність природи і універсальність її законів не проявляються так яскраво, як в коливальних і хвильових явищах. Кожен школяр без праці відповість на питання: «Що спільного між гойдалками, годинами, серцем, електричним дзвінком, люстрою, телевізором, саксофоном і океанським лайнером?» - і легко продовжить цей список. Загальна, звичайно, те, що у всіх цих системах існують або можуть збуджуватися коливання.
Деякі з них ми бачимо неозброєним оком, інші спостерігаємо за допомогою приладів. Одні коливання дуже прості, як, наприклад, коливання гойдалок, інші набагато складніше - досить подивитися на електрокардіограми або енцефалограми, але ми завжди легко відрізнити коливальний процес по характерною повторюваності, періодичності.
Ми знаємо, що коливання - це періодичне рух або зміна стану, причому неважливо, що рухається або змінює стан. Наука про коливання вивчає те спільне, що є в коливаннях самої різної природи.
Точно так само можна порівнювати і хвилі абсолютно різної природи - брижі на поверхні калюжі, радіохвилі, «зелену хвилю» світлофорів на автомобільній трасі - і багато, багато інших. Наука про хвилях вивчає хвилі самі по собі, відволікаючись від їх фізичної природи. Хвиля розглядається як процес передачі збудження (зокрема, коливального руху) від однієї точки середовища до іншої. При цьому природа середовища і конкретний характер її збуджень несуттєві. Тому природно, що коливальні і звукові хвилі і зв'язку між ними вивчає сьогодні єдина наука - теорія
коливань і хвиль. Загальний характер цих зв'язків добре відомий. Годинник «цокає», дзвінок дзвенить, гойдалки гойдаються і скриплять, випромінюючи звукові хвилі; по кровоносних судинах поширюється хвиля, яку ми спостерігаємо, вимірюючи пульс; електромагнітні коливання, збуджені в коливальному контурі, посилюються і несуться в простір у вигляді радіохвиль; «Коливання» електронів в атомах народжують світло і т. Д.
При поширенні простий періодичної хвилі малої амплітуди частки середовища здійснюють періодичні руху. При невеликому збільшенні амплітуди хвилі амплітуда цих рухів також пропорційно збільшується. Якщо, проте, амплітуда хвилі стає досить великою, то можуть виникнути нові явища. Наприклад, хвилі на воді при великій висоті стають крутими, на них утворюються буруни, і вони врешті-решт перекидаються. При цьому характер руху частинок хвилі повністю змінюється. Частинки води в гребені хвилі починають рухатися зовсім безладно, т. Е. Регулярне, коливальний рух переходить в нерегулярне, хаотичне. Це - крайня ступінь прояву нелінійності хвиль на воді. Більш слабкий прояв нелінійності - залежність форми хвилі від її амплітуди.
Щоб пояснити, що таке нелінійність, потрібно спочатку пояснити, що таке лінійність. Якщо хвилі мають дуже малу висоту (амплітуду), то при збільшенні їх амплітуди, скажімо, в два рази вони залишаються точно такими ж, їх форма і швидкість поширення не змінюються. Якщо одна така хвиля набіжить на іншу, то виникає в результаті більш складний рух можна описати, просто складаючи висоти обох хвиль в кожній точці. На цьому простому властивості лінійних хвиль засноване добре відоме пояснення явища інтерференції хвиль.
Хвилі з досить малою амплітудою завжди лінійні. Однак зі збільшенням амплітуди їх форма і швидкість починають залежати від амплітуди, і їх уже не можна просто складати, хвилі стають нелінійними. При великій амплітуді нелінійність породжує буруни і призводить до перекидання хвиль.
Форма хвиль може спотворюватися не тільки через нелінійність. Добре відомо, що хвилі різної довжини поширюються, взагалі кажучи, з різною швидкістю. Це явище називається дисперсією. Спостерігаючи хвилі, що розбігаються колами від кинутого у воду каменя, легко побачити, що довгі хвилі на воді біжать швидше коротких. Якщо на поверхні води в довгій і вузькій канавці утворилося невеличке підвищення (його легко зробити за допомогою перегородок, які можна швидко прибрати), то воно, завдяки дисперсії, швидко розпадеться на окремі хвилі різної довжини, розсіється і зникне.
Чудово, що деякі з таких водяних горбків не зникають, а живуть досить довго, зберігаючи свою форму. Побачити народження таких незвичайних «відокремлених» хвиль зовсім не просто, але тим не менше 150 років тому вони були виявлені і вивчені в дослідах, ідея яких була тільки що описана. Природа цього дивного явища довгий час залишалася загадкової. Здавалося, що воно суперечить добре встановленим наукою законам освіти і поширення хвиль. Лише через багато десятиліть після публікації повідомлення про досліди з відокремленими хвилями їх загадка була частково вирішена. Виявилося, що вони можуть утворюватися, коли «врівноважуються» ефекти нелінійності, що роблять горбок більш крутим і прагнуть перекинути його, і ефекти дисперсії, що роблять його більш пологим і прагнуть розмити його. Між Сциллою нелінійності і Харибдою дисперсії і народжуються відокремлені хвилі, зовсім недавно отримали назву солитонов.
Уже в наш час були відкриті і найбільш дивовижні властивості солітонів, завдяки яким вони стали предметом цікавих наукових пошуків. Про них буде детально розказано в цій книзі. Одне з чудових властивостей окремої хвилі - це те, що вона схожа на частку. Дві відокремлені хвилі можуть зіштовхуватися і розлітатися подібно більярдним кулям, і в деяких випадках можна уявити собі солітон просто як частку, рух якої підпорядковується законам Ньютона. Саме ж чудове в солітон - це його багатоликість. За останні 50 років були відкриті і вивчені багато відокремлені хвилі, подібні Солітони на поверхні хвиль, але існуючі зовсім в інших умовах.
Їх загальна природа з'ясувалася відносно недавно, в останні 20 - 25 років.
Зараз вивчають солітони в кристалах, магнітних матеріалах, надпровідниках, в живих організмах, в атмосфері Землі і інших планет, в галактиках. Мабуть, солітони відігравали важливу роль в процесі еволюції Всесвіту. Багато фізиків зараз захоплені ідеєю, що елементарні частинки (наприклад, протон) теж можна розглядати як солітони. Сучасні теорії елементарних частинок пророкують різні, поки що не спостерігалися солітони, наприклад солітони, що несуть магнітний заряд!
Вже починається застосування солитонов для зберігання і передачі інформації. Розвиток цих ідей в майбутньому може привести до революційних змін, наприклад, в техніці зв'язку. Загалом, якщо ви ще не чули про солитонах, то дуже скоро почуєте. Ця книга - одна з перших спроб доступно розповісти про солитонах. Зрозуміло, розповісти про всі відомі сьогодні солитонах неможливо, не варто і намагатися. Так в цьому і немає необхідності.
Дійсно, щоб зрозуміти, що таке коливання, зовсім не треба знайомитися з усім різноманіттям коливальних явищ, що зустрічаються в природі і. техніці. Досить зрозуміти основні ідеї науки про коливання на найпростіших прикладах. Наприклад, всі малі коливання схожі один на одного, і нам достатньо зрозуміти, як коливається грузик на пружинці або маятник в настінних годиннику. Простота малих коливань пов'язана з їх лінійністю - сила, яка повертає грузик або маятник до положення рівноваги, пропорційна відхиленню від цього положення. Важливе наслідок лінійності - незалежність частоти коливань від їх амплітуди (розмаху).
Якщо умова лінійності порушено, то коливання набагато більш різноманітні. Проте можна виділити деякі типи нелінійних коливань, вивчивши які, можна зрозуміти роботу різних систем - годин, серця, саксофона, генератора електромагнітних коливань ...
Найважливіший приклад нелінійних коливань дають нам руху все того ж маятника, якщо не обмежуватися малими амплітудами і влаштувати маятник так, щоб він міг не тільки гойдатися, але і обертатися. Чудово, що, добре розібравшись з маятником, можна зрозуміти і пристрій солітону! Саме на цьому шляху ми з вами, читачу, і спробуємо зрозуміти, що таке солітон.
Хоча це і найпростіша дорога в країну, де живуть солітони, на ній нас підстерігають багато труднощів, і той, хто хоче по-справжньому зрозуміти солітон, повинен запастися терпінням. Спочатку треба вивчити лінійні коливання маятника, потім усвідомити зв'язок між цими коливаннями і лінійними хвилями, особливо зрозуміти природу дисперсії лінійних хвиль. Це не так вже й складно. Зв'язок між нелінійними коливаннями і нелінійними хвилями набагато складніше і тонше. Але все-таки ми і її спробуємо описати без складної математики. Досить повно нам вдається уявити лише один тип солітонів, з іншими ж доведеться розбиратися по аналогії.
Нехай читач сприймає цю книгу як подорож в незнайомі краї, в якому він детально познайомиться з одним яким-небудь містом, а по іншим місцям прогуляється, придивляючись до всього нового і намагаючись зв'язати його з тим, що вже вдалося зрозуміти. З одним містом все ж треба познайомитися досить добре, інакше є ризик втратити найцікавіше через незнання мови, традицій і звичаїв чужих країв.
Отже, в Дорогу, читач! Нехай це «збори строкатих глав» буде путівником по ще більш строкатою і багатоманітним країні, де живуть коливання, хвилі і солітони. Щоб полегшити користування цим путівником, спочатку треба сказати кілька слів про те, що в ньому міститься, чого в ньому немає.
Вирушаючи в незнайому країну, природно спочатку познайомитися з її географією та історією. У нашому випадку це майже одне і те ж, так як вивчення даної країни по суті справи тільки починається, і нам невідомі навіть її точні межі.
У першій частині книги викладається історія окремої хвилі разом з основними уявленнями про неї. Потім розказано про речі, на перший погляд досить несхожих на відокремлену хвилю на поверхні води, - про вихорах і нервовому імпульсі. Їх дослідження теж почалося в минулому столітті, але спорідненість з Солітони було встановлено зовсім недавно.
Читач зможе по-справжньому зрозуміти цей зв'язок, якщо у нього вистачить терпіння дістатися до останньої глави. В рахунок компенсації витрачених зусиль він зможе побачити глибоку внутрішню спорідненість настільки несхожих явищ, як цунамі, лісові пожежі, антициклони, сонячні плями, зміцнення металів при куванні, намагнічування заліза і т. Д.
Але спочатку нам доведеться на деякий час поринути в минуле, в першу половину XIX ст., Коли виникли ідеї, які в повній мірі були освоєні лише в наш час. У цьому лрошлом нас в першу чергу буде цікавити історія вчення про коливання, вільних і то, як на цьому тлі виникли, розвивалися і сприймалися ідеї, що склали згодом фундамент науки про солитонах. Нас будуть цікавити долі саме ідей, а не долі їх творців. Як сказав Альберт Ейнштейн, історія фізики - це драма, драма ідей. У цій драмі «... повчально стежити за мінливими долями наукових теорій. Вони більш цікаві, ніж мінливі долі людей, бо кожна з них включає щось безсмертне, хоча б частинку вічної істини »*).
*) Ці слова належать польському фізику Маріану Смолуховським, одному з творців теорії броунівського руху. За розвитком деяких основних фізичних ідей (таких, як хвиля, частка, поле, відносність) читач може простежити за чудовою популярній книзі А. Ейнштейна і T. Инфельда «Еволюція фізики» (М .: ГТТІ, 1956).
Проте було б неправильно не згадати про творців цих ідей, і в цій книзі приділено достатньо багато уваги людям, вперше висловили ті чи інші цінні думки, незалежно від того, стали вони знаменитими вченими чи ні. Автор особливо старався витягти із забуття імена людей, недостатньо оцінених своїми сучасниками і нащадками, а також нагадати про деякі маловідомі роботах досить знаменитих вчених. (Тут для прикладу розказано про життя кількох вчених, мало відомих широкому колу читачів і висловили ідеї, в тій чи іншій мірі мають відношення до со-Літоніт; про інших наведені лише короткі дані.)
Ця книга - не підручник, тим більше не підручник з історії науки. Можливо, не всі наведені в ній історичні відомості викладені абсолютно точно і об'єктивно. Історія теорії коливань і хвиль, особливо нелінійних, вивчена недостатньо. Історія ж солитонов поки взагалі не написана. Може бути, шматочки мозаїки цієї історії, зібрані автором в різних місцях, стануть в нагоді кому-небудь для більш серйозного дослідження. Ми ж у другій частині книги в основному зосередимося на фізиці і математиці нелінійних коливань і хвиль в тому вигляді і обсязі, в якому це необхідно для досить глибокого знайомства з Солітони.
У другій частині порівняно багато математики. Передбачається, що читач досить добре розуміє, що таке похідна і як за допомогою похідною виражаються швидкість і прискорення. Необхідно також згадати деякі формули тригонометрії.
Зовсім без математики обійтися не можна, але насправді нам знадобиться трохи більше того, чим володів Ньютон. Двісті років тому французький філософ, педагог і один з реформаторів шкільного викладання Жан Антуан Кондорсе сказав: «В даний час молода людина після закінчення школи знає з математики більш того, що Ньютон придбав шляхом глибокого вивчення або відкрив своїм генієм; він вміє володіти знаряддями обчислення з легкістю, тоді недоступною ». Ми додамо до того, що Кондорсе припускав відомим школярам, ​​небагато з досягнень Ейлера, сім'ї Бернуллі, Д'Аламбера, Лагранжа і Коші. Для розуміння сучасних фізичних уявлень про солітон цього цілком достатньо. Про сучасної математичної теорії солітонів не повідомляється - вона досить складна.
Ми все ж нагадаємо в цій книзі про все, що потрібно з математики, і, крім того, читач, якому не хочеться або ніколи розбиратися в формулах, може просто побіжно їх переглянути, стежачи лише за фізичними ідеями. Речі, більш важкі або відводять читача в бік від основної дороги, виділені дрібним шрифтом.
Друга частина в якійсь мірі дає уявлення про вчення про коливання і хвилі, але про багатьох важливих і цікавих ідеях в ній не йдеться. Навпаки, те, що потрібно для вивчення солітонів, розказано докладно. Читач, який хоче познайомитися із загальною теорією коливань і хвиль, повинен зазирнути в інші книги. Солітони пов'язані з такими різними
науками, що автору довелося в багатьох випадках рекомендувати інші книги для докладнішого знайомства з деякими явищами та ідеями, про які тут сказано дуже коротко. Особливо варто заглянути в інші випуски Бібліотечки «Квант», які часто цитуються.
У третій частині докладно і послідовно розказано про один тип солітонів, який увійшов в науку 50 років тому незалежно від окремої хвилі на Воме і пов'язаний з дислокаціями в кристалах. В останньому розділі показано, як в кінці кінців долі всіх солитонов скористалися і народилося загальне уявлення про солитонах і солітоноподобних об'єктах. Особливу роль в народженні цих загальних ідей зіграли ЕОМ. Обчислення на ЕОМ, які привели до другого народження солітону, були першим прикладом чисельного експерименту, коли ЕОМ використовувалися не просто для обчислень, а для виявлення нових, невідомих науці явищ. У численних експериментів на ЕОМ, безсумнівно, велике майбутнє, і про них розказано досить докладно.
Після цього ми переходимо до розповіді про деяких сучасних уявленнях про солитонах. Тут виклад поступово стає все коротшим, і по следние параграфи гл. 7 дають лише загальне уявлення про те, в яких напрямках розвивається наука про солитонах. Завдання цієї зовсім короткої екскурсії - дати поняття про науку сьогоднішнього дня і трохи зазирнути в майбутнє.
Якщо читач зуміє вловити в представленій йому строкатою картині внутрішню логіку і єдність, то основна мета, яку ставив перед собою автор, буде досягнута. Конкретне завдання цієї книги - розповісти про солітон і його історії. Доля цієї наукової ідеї багато в чому здається незвичайною, але при більш глибокому роздумі з'ясовується, що багато наукових ідеї, які сьогодні складають наше спільне надбання, народжувалися, розвивалися і сприймалися з меншими труднощами.
Звідси виникла ширша завдання цієї книги - на прикладі солітону спробувати показати, як влаштована наука взагалі, як вона в підсумку після багатьох непорозумінь, помилок і помилок добирається до істини. Головна мета науки - добувати істинне і повне знання про світ, і вона може принести користь людям лише в тій мірі, в якій наближається до цієї мети. Найважче тут - повнота. Істинність наукової теорії ми в кінці кінців встановлюємо за допомогою експериментів. Однак ніхто не може підказати нам, як придумати нову наукову ідею, нове поняття, за допомогою якого в сферу стрункого наукового знання входять цілі світи явищ, перш за роз'єднаних, а то і зовсім вислизає від нашої уваги. Можна собі уявити світ без солитонов, але це вже буде інший, більш бідний світ. Ідея солітону, як і інші великі наукові ідеї, цінна не тільки тим, що вона приносить користь. Вона ще більше збагачує наше сприйняття світу, розкриваючи його внутрішню, що вислизає від поверхневого погляду красу.
Автору особливо хотілося відкрити читачеві цей бік роботи вченого, що ріднить її з творчістю поета або композитора, які відкривають нам стрункість і красу світу в сферах, більш доступних нашим почуттям. Робота вченого вимагає не тільки знань, а й уяви, спостережливості, сміливості і самовідданості. Може бути, ця книга допоможе комусь зважитися піти слідом за безкорисливими лицарями науки, про ідеї яких в ній розказано, або хоча б замислитися і спробувати зрозуміти, що змушувало невпинно працювати їх думку, ніколи ие вдоволену досягнутим. Автор хотів би сподіватися на це, але, на жаль, «нам не дано передбачити, як слово наше відгукнеться ...» Що вийшло з наміри автора - судити читачеві.

ІСТОРІЯ солітони

Наука! ти - дитя Сєдих Часів!
Змінюючи все вниманьем очей прозорих.
Навіщо трєвожиш ти поета сон ...
Едгар По

Перша офіційно зареєстрована зустріч людини з Солітони сталася 150 років тому, в серпні 1834 р поблизу Единбурга. Зустріч ця була, на перший погляд, випадковою. Людина не готувався до неї спеціально, і від нього були потрібні особливі якості, щоб він зміг побачити незвичайне в явищі, з яким стикалися і інші, але не помічали в ньому нічого дивного. Джон Скотт Рассел (1808 - 1882) був сповна наділений саме такими якостями. Він не тільки залишив нам науково точне і яскраве, не позбавлене поетичності опис своєї зустрічі з Солітони *), але і присвятив багато років життя дослідженню цього вразив його уяву явища.
*) Він назвав його хвилею трансляції (перенесення) або великий відокремленої хвилею (great solitary wave). Від слова solitary і був пізніше зроблений термін «солітон».
Сучасники Рассела не поділяли його ентузіазму, і відокремлена хвиля не стала популярною. З 1845 по 1965 рр. було опубліковано не більше двох десятків наукових робіт, безпосередньо пов'язаних з со-Літоніт. За цей час, правда, були відкриті і частково вивчені близькі родичі солітону, проте універсальність солітонних явищ не була зрозуміла, а про відкриття Рассела майже не згадували.
В останні двадцять років почалося нове життя солітону, який виявився воістину багатоликим і всюдисущим. Щорічно публікуються тисячі наукових робіт про солитонах у фізиці, математиці, гідромеханіки, астрофізиці, метеорології, океанографії, біології. Збираються наукові конференції, спеціально присвячені Солітони, про них пишуться книги, все більше число вчених включається в захоплюючу полювання за Солітони. Коротше, відокремлена хвиля вийшла з усамітнення у велике життя.
Як і чому стався цей дивовижний поворот у долі солітону, який не міг передбачити навіть закоханий в солітон Рассел, читач дізнається, якщо у нього вистачить терпіння дочитати цю книгу до кінця. А поки спробуємо подумки перенестися в 1834 р, щоб уявити собі наукову атмосферу тієї епохи. Це допоможе нам краще зрозуміти ставлення сучасників Рассела до його ідей і подальшу долю солітону. Наша екскурсія в минуле буде, в разі потреби, дуже швидкої, ми познайомимося, головним чином, з тими подіями та ідеями, які прямо або побічно виявилися пов'язаними з Солітони.

Глава 1
150 РОКІВ ТОМУ

Століття дев'ятнадцятий, залізний,
Вонстііу жорстоке століття ...
А. Блок

Бідний століття наш - скільки на нього нападок, яким чудовиськом вважають його! І все за залізні дороги, за пароплави - ці великі перемоги його, вже не над матірних тільки, але над простором і часом.
В. Г. Бєлінський

Отже, перша половина минулого століття, час не тільки наполеонівських воєн, соціальних зрушень і революцій, а й наукових відкриттів, значення яких розкривалося поступово, через десятиліття. Тоді про ці відкриття мало хто знав, і лише одиниці могли передбачити їх велику роль в майбутньому людства. Ми тепер знаємо про долю цих відкриттів і не зуміємо в повній мірі оцінити труднощі їх сприйняття сучасниками. Але давайте все ж спробуємо напружити уяву і пам'ять і спробуємо пробитися через пласти часу.
1834 год ... Ще немає телефону, радіо, телебачення, автомобілів, літаків, ракет, супутників, ЕОМ, ядерної енергетики і багато чого іншого. Всього п'ять років тому побудована перша залізниця, і тільки що почали будувати пароплави. Основний вид енергії, використовуваної людьми, - енергія нагрітого пара.
Однак уже зріють ідеї, які врешті-решт приведуть до створення технічних чудес XX в. На все це піде ще майже сто років. Тим часом наука поки зосереджена в університетах. Ще не настав час вузької спеціалізації, і фізика ще не виділилася в окрему науку. В університетах читають курси «натурфілософії» (т. Е. Природознавства), перший фізичний інститут буде створено тільки в 1850 р У той далекий час фундаментальні відкриття у фізиці можна зробити зовсім простими засобами, досить мати геніальне уяву, спостережливість і золоті руки.
Одне з найдивовижніших відкриттів минулого століття було зроблено за допомогою зволікання, через яку пропускався електричний струм, і простого компаса. Не можна сказати, що це відкриття було абсолютно випадковим. Старший сучасник Рассела - Ханс Крістіан Ерстед (1777 - 1851) був буквально одержимий ідеєю про зв'язок між різними явищами природи, в тому числі між теплотою, звуком, електрикою, магнетизмом *). У 1820 р під час лекції, присвяченій пошукам зв'язків магнетизму з «гальванізм» і електрикою, Ерстед зауважив, що при пропущенні струму через дріт, паралельний стрілкою компаса, стрілка відхиляється. Це спостереження викликало величезний інтерес у освіченому суспільстві, а в науці породило лавину відкриттів, розпочату Андре Марі Ампером (1775 - 1836).
*) Тісний зв'язок між електричними і магнітними явищами першим помітив ще в кінці XVIII ст. петербурзький академік Франц Епінус.
У знаменитої серії робіт 1820 - 1825 рр. Ампер заклав основи єдиної теорії електрики і магнетизму і назвав її електродинаміки. Потім пішли великі відкриття геніального самоучки Майкла Фарадея (1791 - 1867), зроблені ним в основному в 30 - 40-х роках, - від спостереження електромагнітної індукції в 1831 р до формування до 1852 р поняття електромагнітного поля. Свої вражали уяву сучасників досліди Фарадей теж ставив, використовуючи найпростіші засоби.
У 1853 р Герман Гельмгольц, про який йтиметься далі, напише: «Мені вдалося познайомитися з Фарадеєм, дійсно першим фізиком Англії і Європи ... Він простий, люб'язний і невибагливий, як дитина; такого привабливого до себе людину я ще не зустрічав ... Він був завжди послужливий, показав мені все, що варто було подивитися. Але оглядати довелося трохи, так як йому для його великих відкриттів служать старі шматочки дерева, дроту і заліза ».
В цей час електрон ще невідомий. Хоча підозри про існування елементарного електричного заряду з'явилися у Фарадея вже в 1834 році у зв'язку з відкриттям законів електролізу, науково встановленим фактом його існування стало лише в кінці століття, а сам термін «електрон» буде введений тільки в 1891 р
Повна математична теорія електромагнетизму ще не створена. Її творцеві Джеймсу Кларку Максвеллові в 1834 р було всього три роки від роду, і він підростає в тому ж самому місті Единбурзі, де читає лекції з натурфілософії герой нашої розповіді. В цей час фізика, яка ще не розділилася на теоретичну і експериментальну, тільки починає математизированной. Так, Фарадей в своїх роботах не застосовував навіть елементарної алгебри. Хоча Максвелл і скаже пізніше, що він дотримується «не тільки ідей, але і математичних методів Фарадея», це твердження можна зрозуміти лише в тому сенсі, що ідеї Фарадея Максвелл зумів перевести на мову сучасної йому математики. У «Трактаті про електрику і магнетизм» він писав:
«Може бути, для науки було щасливим обставиною те, що Фарадей ні власне математиком, хоча він був досконало знайомий з поняттями простору, часу і сили. Тому у нього не було спокуси заглиблюватися в цікаві, але чисто математичні дослідження, яких зажадали б його відкриття, якби вони були представлені в математичній формі ... Таким чином, він мав можливість йти своїм шляхом і погоджувати свої ідеї з отриманими фактами, користуючись природним, що не технічною мовою ... Приступивши до вивчення праці Фарадея, я встановив, що його метод розуміння явищ був також математичним, хоча і не представлених у формі звичайних математичних символів. Я також знайшов, що цей метод можна виразити в звичайній математичній формі і таким чином порівняти з методами професійних математиків ».
Якщо ви запитаєте мене ... назвуть нинішнє століття залізним століттям або століттям пара і електрики, я відповім, не замислюючись, що наше століття буде називатися століттям механічного світогляду ...
У той же час механіка систем точок і твердих тіл, як і механіка рухів рідин (гідродинаміка), були вже істотно математизовані, т. Е. Вони в значній мірі стали математичними науками. Завдання механіки систем точок були повністю зведені до теорії звичайних диференціальних рівнянь (рівняння Ньютона - 1687 р більш загальні рівняння Лагранжа - 1788 г.), а завдання гідромеханіки - до теорії так званих диференціальних рівнянь з приватними похідними (рівняння Ейлера - 1755 р , рівняння Нав'є - 1823 г.). Це не означає, що всі завдання були вирішені. Навпаки, в цих науках були згодом зроблені глибокі й важливі відкриття, потік яких не вичерпується і в наші дні. Просто механіка і гідромеханіки досягли того рівня зрілості, коли рх основні фізичні принципи були чітко сформульовані і переведені на мову математики.
Природно, що ці глибоко розроблені науки служили основою для побудови теорій нових фізичних явищ. Зрозуміти явище для вченого минулого століття означало пояснити його иа мові законів механіки. Зразком послідовного побудови наукової теорії вважалася небесна механіка. Підсумки її розвитку були підведені П'єром Симоном Лапласом (1749 - 1827) в монументальному п'ятитомному «Трактат про небесну механіку», що вийшов у світ в першій чверті століття. Ця робота, в якій були зібрані і узагальнені досягнення гігантів XVIII в. - Бернуллі, Ейлера, Д'Аламбера, Лагранжа і самого Лапласа, вплинула на формування «механічного світогляду» в XIX в.
Зауважимо, що в тому ж 1834 року в струнку картину класичної механіки Ньютона і Лагранжа був доданий завершальний мазок - знаменитий ірландський математик Вільям Роуен Гамільтон (1805 - 1865) надав рівнянням механіки так званий канонічний вид (відповідно до словника С. І. Ожегова «канонічний »означає« прийнятий за зразок, твердо встановлений, відповідний канону ») і відкрив аналогію між оптикою і механікою. Канонічним рівнянням Гамільтона судилося відіграти визначну роль в кінці століття при створенні статистичної механіки, а оптико-механічна аналогія, яка встановила зв'язок між поширенням хвиль і рухом частинок, була використана в 20-і роки нашого століття творцями квантової теорії. Ідеї ​​Гамільтона, який першим глибоко проаналізував поняття хвиль і частинок і зв'язку між ними, зіграли чималу роль і в теорії солітонів.
Розвиток механіки і гідромеханіки, так само як і теорії деформацій пружних тіл (теорії пружності), підстьобує потребами розвивається техніки. Дж. К. Максвелл багато займався також і теорією пружності, теорією стійкості руху з додатками до роботи регуляторів, будівельної механікою. Більш того, розробляючи свою електромагнітну теорію, він постійно вдавався до наочним моделям: «... я зберігаю надію при уважному вивченні властивостей пружних тіл і в'язких рідин знайти такий метод, який дозволив би дати і для електричного стану деякий механічний образ ... ( пор. з роботою: Вільям Томсон «Про механічному поданні електричних, магнітних і гальванічних сил» 1847 г.) ».
Інший знаменитий шотландський фізик Вільям Томсон (1824 - 1907), згодом отримав за наукові заслуги титул лорда Кельвіна, взагалі вважав, що всі явища природи необхідно зводити до механічних рухів і пояснювати їх на мові законів механіки. Погляди Томсона зробили сильний вплив на Максвелла, особливо в -його молоді роки. Дивно, що Томсон, що близько знала і цінував Максвелла, одним з останніх визнав його електромагнітну теорію. Це сталося тільки після знаменитих дослідів Петра Миколайовича Лебедєва по вимірюванню світлового тиску (1899 г.): «Я все життя воював з Максвеллом ... Лебедєв змусив мене здатися ...»

Початок теорії хвиль
Хоча основні рівняння, що описують руху рідини, в 30-ті роки XIX ст. були вже отримані, математична теорія хвиль на воді тільки почала створюватися. Найпростіша теорія хвиль на поверхні води була дана Ньютоном в його «Математичних засадах натуральної філософії», вперше виданих в 1687 р Сто років по тому знаменитий французький математик Жозеф Луї Лагранж (1736 - 1813) назвав цю працю «найбільшим твором людського розуму». На жаль, ця теорія була заснована на неправильному припущенні, що частинки води в хвилі просто коливаються вгору-вниз. Незважаючи на те, що Ньютон не дав правильного опису хвиль на воді, він вірно поставив завдання, і його проста модель викликала до життя інші дослідження. Вперше правильний підхід до поверхневих хвилях був знайдений Лагранжем. Він зрозумів, як можна побудувати теорію хвиль на воді в двох простих випадках - для хвиль з малою амплітудою ( «дрібні хвилі») і для хвиль в судинах, глибина яких мала в порівнянні з довжиною хвилі ( «дрібна вода»), Лагранж не займався детальною розробкою теорії хвиль, так як його захоплювали інші, більш загальні математичні проблеми.
Чи багато є людей, які, милуючись грою хвиль на поверхні потічка, думають, як найтн рівняння, за якими можна було б обчислити форму будь-якого хвильового гребеня?
Незабаром було знайдено точне і дивно просте рішення рівнянь, що описують
хвилі на воді. Це перше, і одне з небагатьох точних, рішення рівнянь гідромеханіки отримав в 1802 р чеський учений, професор математики в
Празі Франтішек Йозеф Герстнер (1756 - 1832) *).
*) Іноді Ф. І. Герстнера плутають з його сином, Ф. А. Герст-нером, кілька років жив у Росії. Під його керівництвом в 1836 - 1837 рр. була побудована перша в Росії залізниця (з Петербурга в Царське Село).
В хвилі Герстнера (рис. 1.1), яка може утворитися тільки на «глибокій воді», коли довжина хвилі багато менше глибини судини, частинки рідини рухаються по окруж-ня. Хвиля Герстнера - перша вивчена хвиля несинусоїдної форми. З того, що частинки рідини рухаються ПО колах, можна зробити висновок, що поверхня води має форму циклоїди. (Від грец. «Киклос» - коло і «ейдос» - форма), т. Е. Кривої, яку описує якась точка колеса, що котиться по рівній дорозі. Іноді цю криву називають трохоїда (від грец. «Трохос» - колесо), а хвилі Герстнера - трохоідальнимі *). Тільки для дуже дрібних хвиль, коли висота хвиль стає багато менше їх довжини, циклоїда стає схожою на синусоїду, і хвиля Герстнера перетворюється в синусоидальную. Хоча при цьому частки води і мало відхиляються від своїх положень рівноваги, рухаються вони все одно по колах, а не гойдаються вгору-вниз, як вважав Ньютон. Треба зауважити, що Ньютон ясно усвідомлював помилковість такого припущення, але вважав за можливе скористатися ним для грубої наближеної оцінки швидкості поширення хвилі: «Все відбувається таким чином при припущенні, що частинки води піднімаються і опускаються по стрімких прямих лініях, але їх рух вгору і вниз на насправді відбувається не по прямій, а вірніше по колу, тому я стверджую, що час дається цим положенням лише наближено ». Тут «час» - період коливань Т в кожній точці; швидкість хвилі v =% / T, де К - довжина хвилі. Ньютон показав, що швидкість хвилі на воді пропорційна -у / К. Надалі ми побачимо, що це правильний результат, і знайдемо коефіцієнт пропорційності, який був відомий Ньютону лише наближено.
*) Ми будемо називати циклоїді криві, описувані точками, що лежать на ободі колеса, а трохоїда - криві, описувані точками між ободом і віссю.
Відкриття Герстнера не пройшло непоміченим. Треба сказати, що він сам продовжував цікавитися хвилями і свою теорію застосовував для практичних розрахунків гребель і дамб. Незабаром було покладено початок і лабораторному дослідженню хвиль на воді. Це зробили молоді брати Вебери.
Старший брат Ерістов Вебер (1795 - 1878) зробив згодом важливі відкриття в анатомії і фізіології, особливо у фізіології нервової системи. Вільгельм Вебер (1804 - 1891) став знаменитим фізиком і багаторічним співробітником «контролю математиків» К. Гаусса в дослідженнях з фізики. За пропозицією та за сприяння Гаусса ої заснував в Геттінгенському університеті першу в світі фізичну лабораторію (1831 г.). Найбільше відомі його роботи з електрики і магнетизму, а також електромагнітна теорія Вебера, яка була пізніше витіснена теорією Максвелла. Він одним з перших (1846 г.) ввів уявлення про окремі частинках електричного речовини - «електричних масах» і запропонував першу модель атома, в якій атом уподібнювався планетарної моделі Сонячної системи. Вебер також розробив основну иа ідеї Фарадея теорію елементарних магнітиків в речовині і винайшов кілька фізичних приладів, які для свого часу були досконалими.
Ернст, Вільгельм і молодший їх брат Едуард Вебери серйозно зацікавилися хвилями. Вони були справжніми експериментаторами, і прості спостереження над хвилями, які можна бачити «на кожному кроці», їх не могли задовольнити. Тому вони зробили простий прилад (лоток Веберів), який з різними удосконаленнями досі використовується для дослідів з хвилями на воді. Побудувавши довгий ящик зі скляною бічною стінкою і нехитрі пристосування для збудження хвиль, вони провели великі спостереження різних хвиль, в тому числі і хвиль Герстнера, теорію якого вони таким чином перевірили на досвіді. Результати цих спостережень вони опублікували в 1825 р в книзі під назвою «Вчення про хвилях, засноване на дослідах». Це було перше експериментальне дослідження, в якому систематично вивчалися хвилі різної форми, швидкість їх поширення, співвідношення між довжиною і висотою хвилі і т. Д. Способи спостереження були дуже прості, дотепні і досить ефективні. Наприклад, для визначення форми поверхні хвилі вони опускали в ванну матову скляну
пластину. Коли хвиля доходить до середини пластини, її швидко висмикують; при цьому передня частина хвилі абсолютно правильно друкується на пластині. Щоб спостерігати шляху тих, хто вагається в хвилі частинок, вони заповнювали лоток каламутною водою з річок. Заале і спостерігали руху неозброєним оком або за допомогою слабкого мікроскопа. Таким способом вони визначили не тільки форму, а й розміри траєкторій частинок. Так, вони виявили, що траєкторії поблизу поверхні близькі до кіл, а при наближенні до дну сплющуються в еліпси; поблизу самого дна частинки рухаються горизонтально. Вебери відкрили багато цікавих властивостей хвилі на воді та інших рідинах.

Про користь теорії хвиль
Нехай не шукає ніхто свого власного, але кожен для ближнього!.
Апостол Павло
Незалежно від цього відбувалася розробка ідей Лагранжа, пов'язана в основному з іменами французьких математиків Огюстена Луї Коші (1789 - 1857) і Симона Дені Пуассона (1781 - 1840). У цій роботі взяв участь і наш співвітчизник Михайло Васильович Остроградський (1801 - 1862). Ці знамениті вчені багато зробили для науки, їх імена носять численні рівняння, теореми і формули. Менш відомі їхні роботи з математичної теорії хвиль малої амплітуди на поверхні води. Теорію таких хвиль можна застосовувати до деяких штормовим хвилях на морі, до руху суден, до хвиль на мілинах і поблизу хвилеломів і т. Д. Цінність математичної теорії таких хвиль для інженерної практики очевидна. Але в той же час математичні методи, розроблені для вирішення цих практичних завдань, були пізніше застосовані і до вирішення зовсім інших, далеких від гідромеханіки проблем. Ми ще не раз зустрінемося з подібними прикладами «всеїдності» математики і практичної користі від рішення математичних задач, на перший погляд стосуються «чистої» ( «марною») математики.
Тут автору важко втриматися від невеликого відступу, присвяченого одному епізоду, пов'язаному з появою єдиний-
ственную роботи Остроградського з теорії волі. Ця математична робота не тільки принесла віддалену користь науці і техніці, а й зробила безпосередній і істотний вплив на долю її автора, що трапляється не так уже й часто. Ось як викладає цей епізод видатний російський кораблебудівник, математик і інженер, академік Олексій Миколайович Крилов (1863 - 1945). «У 1815 р Паризька академія павук поставила теорію волі темою для« Великого призу з математики ». У конкурсі взяли участь Коші і Пуассон. Премійований був великий (близько 300 стор.) Мемуари Коші, мемуари Пуассона заслужив почесний відгук ... В це же.время (1822 г.) М. В. Остроградський, який заборгував внаслідок затримки в висилку (з дому) грошей їх господареві, був їм посаджений в Кліші (боргова в'язниця в Парижі). Тут він написав «Теорію волі в посудині циліндричної форми» і послав свій мемуар Коші, який ие тільки схвалив цю роботу і представив її Паризької академії павук для надрукування в її працях, а й, ие будучи багатим, викупив Остроградського з боргової в'язниці і рекомендував його на посаду вчителя математики в один з ліцеїв в Парижі. Ряд математичних робіт Остроградського звернув иа нього увагу С.-Петербурзької академії наук, і в 1828 році він був обраний в її ад'юнкти, а потім і в ординарні академіки, маючи лише атестат студента Харківського університету, звільненого, ие закінчивши курс ».
Додамо до цього, що Остроградський народився в небагатій родині українських дворян, в 16 років ої вступив на фізико-математичний факультет Харківського університету з волі батька, всупереч власним бажанням (ої хотів стати військовим), але дуже скоро проявилися його неабиякі здібності до математики. В 1820 він з відзнакою склав іспити на кандидата, проте міністр народної освіти і духовних справ кіязь А. Н. Голіцин ие тільки відмовив йому в яке звання кандидата, але і позбавив раніше виданого диплома про закінчення університету. Підставою послужили звинувачення його в «безбожництві і вільнодумство», в тому, що він «не відвідував не тільки
лекції філософії, по і богопізнання і християнського вчення ». В результаті Остроградський поїхав в Париж, де старанно відвідував лекції Лапласа, Коші, Пуассона, Фур'є, Ампера і інших видатних вчених. Згодом Остроградський став член-кор-респондеітом Паризької академії наук, членом Туринської,
Римської та Американської академій і т. Д. У 1828 р Остроградський повернувся до Росії, в Петербург, де за особистим наказом Миколи I був узятий під секретний нагляд поліції *). Це обставина не завадила, проте, кар'єрі Остроградського, поступово зайняв дуже високе становище.
Робота про хвилях, згадана А. Н. Криловим, була опублікована в працях Паризької академії наук в 1826 р Вона присвячена хвилях малої амплітуди, т. Е. Завдання, над якою працювали Коші і Пуассоі. Більше до дослідження хвиль Остроградський не повертався. Крім чисто математичних робіт відомі його дослідження по гамільтонової механіці, одна з перших робіт з вивчення впливу нелінійної сили треіія на рух снарядів в повітрі (це завдання було поставлено ще
*) Імператор Микола I взагалі ставився до вчених з недовірою, вважаючи всіх їх, не без підстав, вільнодумцями.
Ейлером). Остроградський був одним з перших, хто усвідомив необхідність вивчення нелінійних коливань і знайшов дотепний спосіб наближеного обліку малих нелінійностей в коливаннях маятника (завдання Пуассона). На жаль, багато свої наукові починання він не довів до кінця - дуже багато сил доводилося віддавати педагогічної роботи, прокладає дорогу новим поколінням вчених. Вже за одне це ми повинні бути вдячні йому, як і іншим російським ученим початку минулого століття, наполегливою працею створив фундамент майбутнього розвитку науки в нашій країні.
Повернемося, однак, до нашої розмови про користь хвиль. Можна навести чудовий приклад застосування ідей теорії хвиль до зовсім іншого кола явищ. Йдеться про гіпотезу Фарадея про хвильовий характер процесу поширення електричних і магнітних взаємодій.
Фарадей вже за життя став знаменитим ученим, про нього і про його роботах написані багато досліджень і популярні книги. Однак мало хто і сьогодні знає, що Фарадей серйозно цікавився хвилями на воді. Не володіючи математичними методами, відомими Коші, Пуассону і Остроградскому, він дуже ясно і глибоко розумів основні ідеї теорії хвиль на воді. Розмірковуючи про поширення електричного і магнітного полів в просторі, він спробував уявити собі цей процес за аналогією з поширенням хвиль на воді. Ця аналогія, мабуть, і привела його до гіпотези про кінцівки швидкості поширення електричних і магнітних взаємодій і про хвильовий характер цього процесу. 12 березня 1832 він записав ці думки в спеціальному листі: «Нові погляди, що підлягають в даний час зберігання в запечатаному конверті в архівах Королівського товариства». Думки, викладені в листі, далеко випереджали свій час, по суті справи тут вперше сформульована ідея про електромагнітні хвилі. Цей лист було поховано в архівах Королівського товариства, його виявили лише в 1938 р Еідімо, і сам Фарадей забув про нього (у нього поступово розвинулося важке захворювання, пов'язане з втратою пам'яті). Основні ідеї листи він виклав пізніше в роботі 1846 р
Зрозуміло, сьогодні неможливо точно відновити хід думок Фарадея. Але його роздуми і досліди над хвилями на воді незадовго до складання цього чудового листа відображені в опублікованій їм у 1831 р роботі. Вона присвячена дослідженню дрібних брижах на поверхні води, т. Е. Так званим «капілярним» хвилях *) (докладніше про них буде розказано в гл. 5). Для їх дослідження він придумав дотепний і, як завжди, дуже простий прилад. Згодом метод Фарадея використовував Рассел, який спостерігав інші малопомітні, але красиві і цікаві явища з капілярними хвилями. Досліди Фарадея і Рассела описані в § 354 - 356 книги Релея (Джон Вільям Стреттен, 1842 - 1919) «Теорія звуку», яка була вперше видана в 1877 р, але до сих пір не застаріла і може доставити величезне задоволення читачеві (є російська переклад). Релей не тільки багато зробив для теорії коливань і хвиль, а й одним з перших визнав і оцінив відокремлену хвилю.

Про головні події епохи
Вдосконалення наукн слід чекати ие від здатності або моторності якогось окремого людини, а від послідовної діяльності багатьох поколінь, що змінюють один одного.
Ф. Бекон
Тим часом нам пора закінчувати кілька тривалу історичну екскурсію, хоча картина науки того часу вийшла, мабуть, занадто однобокою. Щоб якось виправити це, зовсім коротко нагадаємо про події тих років, які історики науки справедливо вважають найбільш важливими. Як вже говорилося, всі основні закони і рівняння механіки були сформульовані в 1834 р в тому самому вигляді, в якому ми ними користуємося і сьогодні. До середини століття були написані і стали докладно вивчатися основні рівняння, що описують руху рідин і пружних тіл (гідродинаміка і теорія пружності). Як ми бачили, хвилі в рідинах і в пружних тілах цікавили багатьох учених. Фізиків, однак, набагато сильніше захоплювали в цей час світлові хвилі.
*) Ці хвилі пов'язані з силами поверхневого натягу води. Ті ж самі сили викликають підйом води в найтонших, товщиною з волосся, трубочках (латинське слово capillus і означає волосся).
У першій чверті століття, в основному завдяки таланту і енергії Томаса Юнга (1773 - 1829), Огюстена Жана Френеля (1788 - 1827) і Домініка Франсуа Араго (1786 - 1853), перемогла хвильова теорія світла. Перемога не була легкою, бо серед численних супротивників хвильової теорії були такі видатні вчені, як Лаплас і Пуассон. Критичний досвід, остаточно затвердив хвильову теорію, був зроблений Араго на засіданні комісії Паризької академії наук, що обговорювала представлену на конкурс роботу Френеля про дифракції світла. У доповіді комісії про це розповісти так: «Один із членів нашої комісії, месьє Пуассон, вивів з повідомлених автором інтегралів той дивовижний результат, що центр тіні від великого непрозорого екрану повинен бути таким же освітленим, як і в тому випадку, якщо б екран не існував ... Це наслідок було перевірено прямим досвідом і спостереження повністю підтвердило дані обчислення ».
Це сталося в 1819 р, а в наступному році сенсацію викликало вже згадуване відкриття Ерстеда. Публікація Ерстед роботи «Досліди, які стосуються дії електричного конфлікту на магнітну стрілку», породила лавину дослідів з електромагнетизму. Загальновизнано, що найбільший внесок в цю роботу вніс Ампер. Робота Ерстеда була опублікована в Копенгагені в кінці липня, на початку вересня Араго оголошує про це відкриття в Парижі, а в жовтні з'являється всім відомий закон Біо - Савара - Лапласа. З кінця вересня Ампер виступає чи не щотижня (!) З повідомленнями про нові результати. Підсумки цієї дофарадеевской епохи в електромагнетизмі підведені в книзі Ампера «Теорія електродинамічних явищ, виведена виключно з досвіду».
Зауважте, як швидко поширювалися в той час звістки про події, які викликали загальний інтерес, хоча засоби зв'язку були менш досконалі, ніж сьогодні (ідея телеграфного зв'язку була висловлена ​​Ампером в 1829 р, і тільки в 1844 р в Північній Америці почала працювати перша комерційна телеграфна лінія). Швидко стали широко відомими і результати дослідів Фарадея. Цього, однак, не можна сказати про поширення теоретичних ідей Фарадея, пояснювали його досліди (поняття про силові лінії, електротонічних стані, т. Е. Про електромагнітне поле)
Першим всю глибину ідей Фарадея оцінив Максвелл, який і зумів іайто для ііх відповідний математичний мову.
Але це сталося вже в середині століття. Читач може запитати, чому ж настільки по-разіому сприймалися ідеї Фарадея і Ампера. Справа, мабуть, в тому, що електродинаміка Ампера вже дозріла, «носилася в повітрі». Анітрохи не применшуючи великих заслуг Ампера, який першим надав цим ідеям точну математичну форму, потрібно все ж підкреслити, що ідеї Фарадея були набагато глибшими і революційними. Оіі ие «носилися в повітрі», а були народжені творчою міццю думки і фантазії їх автора. Ускладнювало їх сприйняття то, що оіі були одягнені в математичні одягу. Чи не з'явися Максвелл - ідеї Фарадея, можливо, були б надовго забуті.
Третє найважливіший напрям у фізиці першої половини минулого століття - початок розвитку вчення про теплоту. Перші кроки теорії теплових явищ, природно, були связаДи з роботою парових машин, а загальні теоретичні ідеї формувалися важко і проникали в науку повільно. Чудова робота Саді Карно (1796 - 1832) «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу», опублікована в 1824 р, пройшла зовсім непоміченою. Про неї згадали лише завдяки з'явилася в 1834 р роботі Клапейрона, але створення сучасної теорії теплоти (термодинаміки) - справа вже другої половини століття.
З нас цікавлять тісно пов'язані дві роботи. Одна з них - знаменита книга видатного математика, фізика і єгиптолога *) Жана Батиста Жозефа Фур'є (1768 - 1830) «Аналітична теорія теплоти» (1822 г.), присвячена вирішенню завдання про поширення тепла; в ній був детально розроблений і застосований до вирішення фізичних завдань метод розкладання функцій на синусоїдальні складові (розкладання Фур'є). Від цієї роботи зазвичай відраховують зародження математичної фізики як самостійної науки. Її значення для теорії коливальних і хвильових процесів величезна - протягом більш ніж сторіччя основним способом дослідження хвильових процесів стало розкладання складних хвиль на прості синусоїдальні
*) Після наполеонівського походу в Єгипет ої склав «Опис Єгипту» і зібрав невелику, але цінну колекцію єгипетських старожитностей. Фур'є направляв перші кроки юного Жаіа-Фраісуа Шампольоіа, геніального дешіфровщіка ієрогліфічного письма, основоположника єгиптології. Дешифруванням ієрогліфів захоплювався не без успіху і Томас Юнг. Після занять фізикою це було, мабуть, головним його захопленням.
(Гармонійні) хвилі, або «гармоніки» (від «гармонії» в музиці).
Інша робота - доповідь двадцятишестирічного I ельмгольца «Про збереження сили», зроблений в 1847 р на засіданні заснованого ним Фізичного товариства в Берліні. Герман Людвіг Фердинанд Гельмгольц (1821 - 1894) по праву вважається одним з найбільших дослідників природи, а цю його роботу деякі історики науки ставлять в один ряд з найвидатнішими працями вчених, що заклали основи природничих наук. У ній йдеться про найбільш загальному формулюванні принципу збереження енергії (тоді її називали «силою») для механічних, теплових, електричних ( «гальванічних») і магнітних явищ, включаючи і процеси в «організованому істоту». Для нас особливо цікаво, що тут Гельмгольц вперше відзначив коливальний характер розряду лейденської банки і написав рівняння, з якого незабаром У. Томсон вивів формулу для періоду електромагнітних коливань в коливальному контурі.
У цій невеликій роботі можна розгледіти натяки на майбутні чудові дослідження Гельмгольца. Навіть просте перерахування його досягнень у фізиці, гідромеханіки, математики, анатомії, фізіології та психофізіології відвело б нас дуже далеко в сторону від основної теми нашої розповіді. Згадаємо лише теорію вихорів в рідини, теорію походження морських хвиль і перше визначення швидкості поширення імпульсу в нерві. Всі ці теорії, як ми незабаром побачимо, мають безпосередній стосунок до сучасних досліджень солитонов. З інших його ідей необхідно згадати вперше висловлену ним в лекції, присвяченій фізичним поглядам Фарадея (1881 р), уявлення про існування елементарного ( «найменшого можливого») електричного заряду ( «електричних атомів»). На досвіді електрон був виявлений лише шістнадцять років по тому.
Обидві описані роботи були теоретичними, вони склали фундамент математичної і теоретичної фізики. Остаточне становлення цих наук пов'язано, несомнено, з роботами Максвелла, а в першій половині століття чисто теоретичний підхід до фізичних явищ був, в общем-то, далеким від більшості
щених. Фізика вважалася наукою чисто «досвідченої» і лавного словами навіть в назвах робіт були «досвід», «заснований на дослідах», «виведені з дослідів». Цікаво, що твір Гельмгольца, яке і в наші дні можна вважати зразком глибини і ясності викладу, не було прийнято фізичним журналом як теоретичне і занадто велике за обсягом і було пізніше випущено в світ окремою брошурою. Незадовго до смерті Гельмгольц так говорив про історію створення своєї найзнаменитішої роботи:
«Молоді люди все більш охоче беруться відразу за найглибші завдання, так і мене зайняло питання про загадкову істоту життєвої сили ... я знайшов, що ... теорія життєвої сили ... приписує кожному живому тілу властивості« вічного двигуна »... переглядаючи твори Данила Бернуллі, Д'Аламбера та інших математиків минулого століття ... я натрапив на питання: «які відносини повинні існувати між різними силами природи, якщо прийняти, що« вічний двигун »взагалі неможливий і чи виконуються в дійсності всі ці співвідношення. .. »Я мав намір тільки дати критичну оцінку і систематику фактів в інтересах фізіологів. Для мене не було б несподіванкою, якби в кінці кінців знаючі люди сказали мені: «Та все це відмінно відомо. Чого хоче цей юний медик, поширюючись так докладно про ці речі? » На мій подив, ті авторитети з фізики, з якими мені довелося увійти в зіткнення, подивилися на справу зовсім інакше. Вони були схильні відкидати справедливість закону; серед тієї ревною боротьби, яку вони поділи з натурфілософією Гегеля, і моя робота була визнана за фантастичне розумування. Тільки математик Якобі визнав зв'язок між моїми роздумами та думками математиків минулого століття, зацікавився моїм досвідом і захищав мене від непорозумінь ».
Ці слова яскраво характеризують умонастрій і інтереси багатьох вчених тієї епохи. В такому опорі наукового товариства нових ідей є, звичайно, закономірність і навіть необхідність. Так що не будемо поспішати засуджувати Лапласа, що не розумів Френеля, Вебера, що не визнавав ідей Фарадея, або Кельвіна, опирається визнанню теорії Максвелла, а краще запитаємо себе, чи легко дається нам самим засвоєння нових, несхожих на все, з чим ми звикли, ідей . Визнаємо, що певний консерватизм закладений в нашій людській природі, а значить, і в науці, яку роблять люди. Кажуть, що якийсь «здоровий консерватизм» навіть необхідний для розвитку науки, так як він перешкоджає поширенню порожніх фантазій. Однак це аж ніяк не втішає, коли згадуєш про долі геніїв, заглянули в майбутнє, але не понятих і не визнаних своєю епохою.

Твій вік, дивуючись тобі, пророцтв не прийшов
І з лестощами змішував божевільні докори.
В. Брюсов
Може бути, найяскравіші приклади такого конфлікту з епохою в нас цікавить час (близько 1830 г.) ми бачимо в розвитку математики. Особа цієї науки тоді визначали, ймовірно, Гаусс і Коші, що завершували разом з іншими будівництво великого будинку математичного аналізу, без якого сучасна наука просто немислима. Але ми не можемо забути і про те, що в цей же час, не оцінені сучасниками, померли молоді Абель (1802 - 1829) і Галуа (1811 - 1832), що з 1826 по 1840 рр. публікували свої роботи по неевклідової геометрії Лобачевський (1792 - 1856) і Бойяи (1802 - I860), що не дожили до визнання своїх ідей. Причини такого трагічного нерозуміння глибокі і різноманітні. Ми не можемо заглиблюватися в них, а наведемо лише ще один приклад, важливий для нашої розповіді.
Як ми побачимо пізніше, доля нашого героя, солітону, тісно пов'язана з обчислювальними машинами. Більш того, історія підносить нам вражаючий збіг. У серпні 1834 р в той час, коли Рассел спостерігав відокремлену хвилю, англійський математик, економіст і інженер-винахідник Чарльз Беб-бедж (1792 - 1871) закінчив розробку основних принципів своєї «аналітичної» машини, які лягли згодом в основу сучасних цифрових обчислювальних машин. Ідеї ​​Беббеджа далеко випередили свій час. Для реалізації його мрії про будівництво і використанні таких машин потрібно більше ста років. У цьому важко звинувачувати сучасників Беббеджа. Багато хто розумів необхідність обчислювальних машин, але техніка, наука і суспільство ще не дозріли для здійснення його сміливих проектів. Прем'єр-міністр Англії сер Роберт Пив, якому довелося вирішувати долю фінансування проекту, представленого Беббеджем уряду, ні невігласом (він закінчив Оксфорд першим з математики та класики). Він провів формально ретельне обговорення проекту, але в результаті прийшов до висновку, що створення універсальної обчислювальної машини не відноситься до першочергових завдань британського уряду. Лише в 1944 р з'явилися перші автоматичні цифрові машини, і в англійському журналі «Nature» ( «Природа») з'явилася стаття під назвою «Мрія Беббеджа збулася».

Наука і суспільство
Дружина вчених і письменників ... завжди попереду у всіх іабегах освіти, на всіх нападах освіченості. Не повинно нм малодушно обурюватися на те, що вічно їм визначено виносити перші постріли і всі негаразди, все небезпеки.
А. С. Пушкін
Звичайно, і успіхи науки, і її невдачі пов'язані з історичними умовами розвитку суспільства, на яких ми не можемо затримувати увагу читача. Не випадково саме в той час виник такий натиск нових ідей, що наука і суспільство не встигали їх освоювати.
Розвиток науки в різних країнах йшло неоднаковими шляхами.
У Франції наукове життя об'єднувалася і організовувалася Академією до такої міри, що робота, не помічена і не підтримана Академією або хоча б відомими академіками, мала мало шансів зацікавити вчених. Зате вже роботи, що потрапили в поле зору Академії, підтримувалися і розвивалися. Це іноді викликало протести і обурення з боку молодих вчених. У статті, присвяченій пам'яті Абеля, його друг Сеги писав: «Навіть в разі Абеля і Якобі прихильність Академії означала визнання безсумнівних заслуг цих молодих вчених, а скоріше прагнення заохотити дослідження деяких проблем, що стосуються строго певного кола питань, за межами якого, на думку академії, не може бути прогресу науки і не можна зробити ніяких цінних відкриттів ... Ми ж скажемо зовсім інше: молоді вчені, не слухайте нікого, окрім вашого власного внутрішнього голосу. Читайте праці геніїв і міркуйте над ними, але ніколи не перетворюйтеся в учнів, позбавлених собст-
венного думки ... Свобода поглядів та об'єктивність суджень - такий повинен бути ваш девіз ». (Мабуть, «не слухати нікого» - полемічне перебільшення, «внутрішній голос» не завжди правий.)
У безлічі дрібних держав, які перебували на території майбутньої Німецької імперії (лише до 1834 р були закриті митниці між більшістю цих держав), наукове життя була зосереджена в численних університетах, в більшості яких велася також дослідницька робота. Саме там в цей час почали складатися школи вчених і виходило велике число наукових журналів, які поступово стали головним засобом спілкування між вченими, непідвладним простору і часу. Їх зразком слідують і сучасні наукові журнали.
На Британських островах не було ні академії французького типу, пропагувала визнані нею досягнення, ні таких наукових шкіл, як в Німеччині. Більшість англійських вчених працювало поодинці *). Цим одинакам вдавалося прокладати зовсім нові шляхи в науці, але їх роботи часто залишалися абсолютно невідомими, особливо коли вони не були послані в журнал, а були лише повідомлені на засіданнях Королівського товариства. Життя і відкриття ексцентричного вельможі і геніального вченого, лорда Генрі Кавендіша (1731 - 1810), який працював в повній самоті у власній лабораторії і опублікував лише дві роботи (інші, що містили відкриття, перевідкриття іншими лише десятки років по тому, були знайдені і опубліковані Максвеллом), особливо яскраво ілюструють ці особливості науки в Англії на рубежі XVIII - XIX ст. Такі тенденції в науковій роботі зберігалися в Англії досить тривалий час. Наприклад, вже згадуваний лорд Релей також працював як любитель, більшу частину своїх дослідів він виконав у своїй садибі. Цим «любителем», крім книги про теорію звуку, було написано
*) Не потрібно сприймати це занадто буквально. Будь-який науковець потребує постійного спілкування з іншими вченими. В Англії центром такого спілкування було Королівське суспільство, яке також мало чималі кошти для фінансування наукових досліджень.
більше чотирьохсот робіт! Кілька років працював на самоті в своєму родовому гнізді і Максвелл.
В результаті, як писав про цей час англійський історик науки, «найбільше число скоєних за формою і змістом праць, що стали класичними ... належить, ймовірно, Франції; найбільша кількість наукових робіт було виконано, ймовірно, в Німеччині; але серед нових ідей, які протягом століття запліднили науку, найбільша частка, ймовірно, належить Англії ». Останнє твердження навряд чи можна віднести до математики. Якщо ж говорити про фізику, то це судження здається не дуже далеким від істини. Не забудемо також, що сучасником Рассела *) був великий Чарльз Дарвін, який народився на рік пізніше і помер в один рік з ним.
У чому ж причина успіхів дослідників-одинаків, чому вони змогли прийти до настільки несподіваним ідеям, що багатьом іншим не менш обдарованим вченим вони здавалися не просто неправильними, а навіть майже божевільними? Якщо зіставити Фарадея і Дарвіна - двох великих натуралістів першої половини минулого століття, то впадає в очі їх надзвичайна незалежність від навчань, що панували в той час, довіру власним зору і розуму, велика винахідливість у постановці питань і прагнення до кінця зрозуміти щось незвичайне, що їм вдалося спостерігати. Важливо і те, що утворене суспільство не байдуже до наукових пошуків. Якщо і немає розуміння, тобто інтерес, і навколо першовідкривачів і новаторів зазвичай збирається гурток шанувальників і співчуваючих. Навіть у незрозумілого і став до кінця життя мізантропом Беббеджа були люблячі і цінують його люди. Його розумів і високо цінував Дарвін, близьким його співробітником і першим програмістом його аналітичної машини стала видатний математик, дочка Байрона, леді
*) Більшість згадуваних нами сучасників, ймовірно, були знайомі один з одним. Зрозуміло, члени Королівського товариства зустрічалися на засіданнях, але, крім того, вони підтримували і особисті зв'язки. Наприклад, відомо, що Чарльз Дарвін бував на прийомах у Чарльза Беббеджа, який зі студентських років дружив з Джоном Гершелем, який близько знав Джона Рассела, і т. Д.
Ада Августа Лавлейс. Беббеджа також цінував Фарадей та інші видатні люди його часу.
Суспільне значення наукових досліджень вже стало зрозумілим багатьом освіченим людям, і це іноді допомагало отримувати вченим необхідні кошти, незважаючи на відсутність централізованого фінансування науки. До кінця першої половини XVIII ст. Королівське товариство та провідні університети мали великими коштами, ніж будь-які провідні наукові установи на континенті. «... Плеяда видатних вчених-фізиків, як Максвелл, Релей, Томсон ... не могла б виникнути, якби ... в Англії в той час не існувало б культурної наукової громадськості, правильно оцінює і підтримує діяльність вчених» (П . Л. Капіца).

KOHEЦ ГЛАВИ І ФPAГMEHTA КНИГИ

Доктор технічних наук А. ГОЛУБЄВ.

Людині навіть без спеціального фізичного або технічної освіти безсумнівно знайомі слова "електрон, протон, нейтрон, фотон". А ось співзвучне з ними слово "солітон" багато, ймовірно, чують вперше. Це й не дивно: хоча те, що позначається цим словом, відомо понад півтора століття, належну увагу Солітони стали приділяти лише з останньої третини ХХ століття. Солітони явища виявилися універсальними і виявилися в математиці, гідромеханіки, акустиці, радіофізиці, астрофізиці, біології, океанографії, оптичної техніки. Що ж це таке - солітон?

Картина І. К. Айвазовського "Дев'ятий вал". Хвилі на воді поширюються подібно груповим Солітони, в середині яких, в інтервалі від сьомої до десятої, йде найвища хвиля.

Звичайна лінійна хвиля має форму правильної синусоїди (а).

Наука і життя // Ілюстрації

Наука і життя // Ілюстрації

Наука і життя // Ілюстрації

Так поводиться нелінійна хвиля на поверхні води при відсутності дисперсії.

Так виглядає груповий солітон.

Ударна хвиля перед кулею, що летить в шість разів швидше звуку. На слух вона сприймається як гучний хлопок.

У всіх перерахованих вище областях є одна спільна риса: в них або в окремих їх розділах вивчаються хвильові процеси, а простіше кажучи - хвилі. У найбільш загальному сенсі хвиля - це поширення обурення будь-якої фізичної величини, що характеризує речовину або поле. Це поширення зазвичай відбувається в якійсь середовищі - воді, повітрі, твердих тілах. І тільки електромагнітні хвилі можуть поширюватися в вакуумі. Все, безсумнівно, бачили, як від кинутого у воду каменя, "обурив" спокійну поверхню води, розходяться сферичні хвилі. Це приклад поширення "одиночного" обурення. Дуже часто обурення є коливальний процес (зокрема, періодичний) в самих різних формах - хитання маятника, коливання струни музичного інструменту, стиснення і розширення кварцової пластинки під дією змінного струму, коливання в атомах і молекулах. Хвилі - поширюються коливання - можуть мати різну природу: хвилі на воді, звукові, електромагнітні (в тому числі світлові) хвилі. Різниця фізичних механізмів, що реалізують хвильової процес, тягне за собою різні способи його математичного опису. Але хвилях різного походження притаманні і деякі загальні властивості, для опису яких використовують універсальний математичний апарат. А це означає, що можна вивчати хвильові явища, відволікаючись від їх фізичної природи.

В теорії хвиль так зазвичай і роблять, розглядаючи такі властивості хвиль, як інтерференція, дифракція, дисперсія, розсіювання, відбиття і заломлення. Але при цьому має місце одна важлива обставина: такий єдиний підхід правомірний за умови, що досліджувані хвильові процеси різної природи лінейни.О тому, що під цим розуміється, ми поговоримо трохи пізніше, а зараз лише зазначимо, що лінійними можуть бути тільки хвилі з не занадто великою амплітудою. Якщо ж амплітуда хвилі велика, вона стає нелінійної, і це має пряме відношення до теми нашої статті - солітонів.

Оскільки ми весь час говоримо про хвилях, неважко здогадатися, що солітони - теж щось з області хвиль. Це дійсно так: Солітони називають вельми незвичайна зона - "відокремлене" хвилю (solitary wave). Механізм її виникнення довгий час залишався загадкою для дослідників; здавалося, що природа цього явища суперечить добре відомим законам освіти і поширення хвиль. Ясність з'явилася порівняно недавно, і зараз вивчають солітони в кристалах, магнітних матеріалах, волоконних световодах, в атмосфері Землі і інших планет, в галактиках і навіть в живих організмах. Виявилося, що і цунамі, і нервові імпульси, і дислокації в кристалах (порушення періодичності їх решіток) - все це солітони! Солитон воістину "багатоликий". До речі, саме так і називається прекрасна науково-популярна книга А. Філіппова "Багатоликий солітон". Її ми рекомендуємо читачеві, що не боящемуся досить великої кількості математичних формул.

Щоб зрозуміти основні ідеї, пов'язані з Солітони, і при цьому обійтися практично без математики, доведеться поговорити в першу чергу про згадуваної вже нелінійності і про дисперсії - явища, що лежать в основі механізму утворення солітонів. Але спочатку розповімо про те, як і коли був виявлений солітон. Він вперше з'явився людині в "образі" окремої хвилі на воді.

Це сталося в 1834 році. Джон Скотт Рассел, шотландський фізик і талановитий інженер-винахідник, отримав пропозицію дослідити можливості навігації парових судів по каналу, що з'єднує Единбург і Глазго. У той час перевезення по каналу здійснювалися за допомогою невеликих барж, які тягли коні. Щоб з'ясувати, як потрібно переобладнати баржі при заміні кінної тяги на парову, Рассел почав вести спостереження за баржами різної форми, що рухаються з різними швидкостями. І в ході цих дослідів він несподівано зіткнувся з абсолютно незвичним явищем. Ось як він описав його в своєму "Доповіді про хвилях":

"Я стежив за рухом баржі, яку швидко тягнула по вузькому каналу пара коней, коли баржа несподівано зупинилася. Але маса води, яку баржа привела в рух, зібралася біля носа судна в стані скаженого руху, потім несподівано залишила його позаду, котячись вперед з величезною швидкістю і приймаючи форму великого одиночного піднесення - округлого, гладкого і чітко вираженого водяного пагорба. він продовжував свій шлях уздовж каналу, анітрохи не змінюючи своєї форми і не знижуючи швидкості. Я пішов за ним верхи, і коли наздогнав його, він як і раніше котився вперед зі швидкістю приблизно 8-9 миль на годину, зберігши свій первісний профіль піднесення довжиною близько тридцяти футів і висотою від фута до півтора футів. його висота поступово зменшувалася, і після однієї або двох миль погоні я втратив його в вигинах каналу ".

Рассел назвав виявлене ним явище "відокремленої хвилею трансляції". Однак його повідомлення зустріли скепсисом визнані авторитети в області гідродинаміки - Джордж Ейрі і Джордж Стокс, які вважали, що хвилі при русі на великі відстані не можуть зберігати свою форму. Для цього у них були всі підстави: вони виходили із загальноприйнятих у той час рівнянь гідродинаміки. Визнання "відокремленої" хвилі (яка була названа Солітони набагато пізніше - в 1965 році) відбулося ще за життя Рассела працями кількох математиків, які показали, що існувати вона може, і, крім того, були повторені і підтверджені досліди Рассела. Але суперечки навколо солітону все ж довго не припинялися - занадто великий був авторитет Ейрі і Стокса.

Остаточну ясність в проблему внесли голландський вчений Дідерик Иоханнес Кортевега і його учень Густав де Фриз. У 1895 році, через тринадцять років після смерті Рассела, вони знайшли точне рівняння, хвильові рішення якого повністю описують процеси, що відбуваються. У першому наближенні це можна пояснити наступним чином. Хвилі Кортевега - де Фріза мають несинусоїдальну форму і стають синусоїдальними тільки в тому випадку, коли їх амплітуда дуже мала. При збільшенні довжини хвилі вони набувають вигляду далеко рознесених один від одного горбів, а при дуже великій довжині хвилі залишається один горбик, який і відповідає "відокремленої" хвилі.

Рівняння Кортевега - де Фріза (так зване КдФ-рівняння) зіграло дуже велику роль в наші дні, коли фізики зрозуміли його універсальність і можливість застосування до хвиль різної природи. Саме чудове, що воно описує нелінійні хвилі, і тепер слід більш детально зупинитися на цьому понятті.

В теорії хвиль фундаментальне значення має хвильове рівняння. Не наводячи його тут (для цього потрібно знайомство з вищою математикою), відзначимо лише, що шукана функція, що описує хвилю, і пов'язані з нею величини містяться в першого ступеня. Такі рівняння називаються лінійними. Хвильове рівняння, як і будь-яка інша, має рішення, тобто математичне вираз, при підстановці якого звертається в тотожність. Рішенням хвильового рівняння служить лінійна гармонійна (синусоїдальна) хвиля. Підкреслимо ще раз, що термін "лінійна" вживається тут не в геометричному сенсі (синусоїда - не пряма лінія), а в сенсі використання першого ступеня величин в хвильовому рівнянні.

Лінійні хвилі підкоряються принципу суперпозиції (складання). Це означає, що при накладенні декількох лінійних хвиль форма результуючої хвилі визначається простим додаванням вихідних хвиль. Це відбувається тому, що кожна хвиля поширюється в середовищі незалежно від інших, між ними немає ні обміну енергією, ні іншого взаємодії, вони вільно проходять одна через іншу. Іншими словами, принцип суперпозиції означає незалежність хвиль, і саме тому їх можна складати. При звичайних умовах це справедливо для звукових, світлових і радіохвиль, а також для хвиль, які розглядаються в квантової теорії. Але для хвиль в рідині це не завжди вірно: складати можна лише хвилі дуже малої амплітуди. Якщо спробувати скласти хвилі Кортевега - де Фріза, то ми взагалі не отримаємо хвилю, яка може існувати: рівняння гідродинаміки нелінійні.

Тут важливо підкреслити, що властивість лінійності акустичних і електромагнітних хвиль дотримується, як було вже зазначено, при звичайних умовах, під якими маються на увазі, перш за все, невеликі амплітуди хвиль. Але що значить - "невеликі амплітуди"? Амплітуда звукових хвиль визначає гучність звуку, світлових - інтенсивність світла, а радіохвиль - напруженість електромагнітного поля. Радіомовлення, телебачення, телефонний зв'язок, комп'ютери, освітлювальні прилади і багато інших пристроїв працюють в тих самих "звичайних умовах", маючи справу з різноманітними хвилями малої амплітуди. Якщо ж амплітуда різко збільшується, хвилі втрачають лінійність і тоді виникають нові явища. В акустиці давно відомі ударні хвилі, що поширюються з надзвуковою швидкістю. Приклади ударних хвиль - гуркіт грому під час грози, звуки пострілу і вибуху і навіть ляскання батога: його кінчик рухається швидше звуку. Нелінійні світлові хвилі отримують за допомогою потужних імпульсних лазерів. Проходження таких хвиль через різні середовища змінює властивості самих середовищ; спостерігаються абсолютно нові явища, що становлять предмет вивчення нелінійної оптики. Наприклад, виникає світлова хвиля, довжина якої в два рази менше, а частота, відповідно, вдвічі більше, ніж у падаючого світла (відбувається генерація другої гармоніки). Якщо направити на нелінійний кристал, скажімо, потужний лазерний пучок з довжиною хвилі l 1 = 1,06 мкм (інфрачервоне випромінювання, невидиме оком), то на виході кристала виникає крім інфрачервоного зелене світло з довжиною хвилі l 2 = 0,53 мкм.

Якщо нелінійні звукові і світлові хвилі утворюються тільки в особливих умовах, то гідродинаміка нелінійна за самою своєю природою. А оскільки гідродинаміка проявляє нелінійність вже в найпростіших явища, майже століття вона розвивалася в повній ізоляції від "лінійної" фізики. Нікому просто не приходило в голову шукати щось схоже на "відокремлене" хвилю Рассела в інших хвильових явищах. І тільки коли були розроблені нові галузі фізики - нелінійні акустика, радіофізика і оптика, - дослідники згадали про солітон Рассела і задалися питанням: чи тільки в воді може спостерігатися таке явище? Для цього треба було зрозуміти загальний механізм утворення солітону. Умова нелінійності виявилося необхідним, але недостатнім: від середовища потрібно ще щось, щоб в ній змогла народитися "відокремлена" хвиля. І в результаті досліджень стало ясно - відсутньою умовою виявилося наявність дисперсії середовища.

Нагадаємо коротко, що це таке. Дисперсією називається залежність швидкості поширення фази хвилі (так званої фазової швидкості) від частоти або, що те ж саме, довжини хвилі (див. "Наука і життя" №). Несинусоїдальну хвилю будь-якої форми по відомій теоремі Фур'є можна представити сукупністю простих синусоїдальних складових з різними частотами (довжинами хвиль), амплітудами і початковими фазами. Ці складові через дисперсії поширюються з різними фазовими швидкостями, що призводить до "розмивання" форми хвилі при її поширенні. Але солітон, який теж можна уявити як суму зазначених складових, як ми вже знаємо, при русі свою форму зберігає. Чому? Згадаймо, що солітон - хвиля нелінійна. І ось тут-то і лежить ключ до розкриття його "таємниці". Виявляється, що солітон виникає тоді, коли ефект нелінійності, що робить "горб" солітону більш крутим і прагне його перекинути, врівноважується дисперсією, що робить його більш пологим і прагне його розмити. Тобто солітон виникає "на стику" нелінійності і дисперсії, що компенсують один одного.

Пояснимо це на прикладі. Припустимо, що на поверхні води утворилася горбик, який почав переміщатися. Подивимося, що буде, якщо не враховувати дисперсію. Швидкість нелінійної хвилі залежить від амплітуди (у лінійних хвиль такої залежності немає). Швидше за всіх буде рухатися вершина горбика, і в певний наступний момент його передній фронт стане крутіше. Крутизна фронту збільшується, і з плином часу відбудеться "перекидання" хвилі. Подібне перекидання хвиль ми бачимо, спостерігаючи прибій на морському березі. Тепер подивимося, до чого призводить наявність дисперсії. Початковий горбик можна уявити сумою синусоїдальних складових з різними довжинами хвиль. Довгохвильові складові біжать з більшою швидкістю, ніж короткохвильові, і, отже, зменшують крутизну переднього фронту, в значній мірі вирівнюючи його (див. "Наука і життя" № 8, 1992 р). При певній формі та швидкості горбика може наступити повне відновлення первісної форми, і тоді утворюється солітон.

Одне з дивних властивостей "відокремлених" хвиль полягає в тому, що вони багато в чому подібні до частинок. Так, при зіткненні два солітону не проходять один через одного, як звичайні лінійні хвилі, а як би відштовхуються одна від одної подібно тенісним м'ячам.

На воді можуть виникати солітони і іншого типу, названі груповими, так як їх форма дуже схожа з групами хвиль, які в реальності спостерігаються замість нескінченної синусоїдальної хвилі і переміщаються з груповою швидкістю. Груповий солітон вельми нагадує амплітудно-модульовані електромагнітні хвилі; його огинає несинусоїдальний, вона описується більш складною функцією - гіперболічним Секанс. Швидкість такого солітону не залежить від амплітуди, і цим він відрізняється від КдФ-солітонів. Під обвідної зазвичай знаходиться не більше 14-20 хвиль. Середня - найвища - хвиля в групі виявляється, таким чином, в інтервалі від сьомої до десятої; звідси відомий вислів "дев'ятий вал".

Рамки статті не дозволяють розглянути багато інших типів солитонов, наприклад солітони в твердих кристалічних тілах - так звані дислокації (вони нагадують "дірки" в кристалічній решітці і теж здатні переміщатися), споріднені з ними магнітні солітони в феромагнетиках (наприклад, в залозі), солітоноподобние нервові імпульси в живих організмах і багато інших. Обмежимося розглядом оптичних солітонів, які останнім часом привернули увагу фізиків можливістю їх використання в дуже перспективні лінії оптичного зв'язку.

Оптичний солітон - типовий груповий солітон. Його освіту можна усвідомити на прикладі одного з нелінійно-оптичних ефектів - так званої самоіндуцірованной прозорості. Цей ефект полягає в тому, що навколишнє середовище, що поглинає світло невеликої інтенсивності, тобто непрозора, раптово стає прозорою при проходженні крізь неї потужного світлового імпульсу. Щоб зрозуміти, чому це відбувається, згадаємо, чим обумовлено поглинання світла в речовині.

Світловий квант, взаємодіючи з атомом, віддає йому енергію і переводить на більш високий енергетичний рівень, тобто в збуджений стан. Фотон при цьому зникає - середовище поглинає світло. Після того як всі атоми середовища порушуються, поглинання світлової енергії припиняється - середовище стає прозорою. Але такий стан не може тривати довго: фотони, що летять слідом, змушують атоми повертатися в початковий стан, випускаючи кванти тієї ж частоти. Саме це і відбувається, коли через таке середовище направляється короткий світловий імпульс великої потужності відповідної частоти. Передній фронт імпульсу перекидає атоми на верхній рівень, частково при цьому поглощаясь і стаючи слабкіше. Максимум імпульсу поглинається вже менше, а задній фронт імпульсу стимулює зворотний перехід з порушеної рівня на основний. Атом випромінює фотон, його енергія повертається імпульсу, який і проходить через середовище. При цьому форма імпульсу виявляється відповідної групового Солітони.

Зовсім недавно в одному з американських наукових журналів з'явилася публікація про що ведуться відомою фірмою "Белл" (Bell Laboratories, США, штат Нью-Джерсі) розробках передачі сигналів на надвеликі відстані по оптичних волоконних світловодів з використанням оптичних солітонів. При звичайній передачі по оптико-волоконних лініях зв'язку сигнал може бути піддано посилення через кожні 80-100 кілометрів (підсилювачем може служити сам світловод при його накачуванні світлом певної довжини хвилі). А через кожні 500-600 кілометрів доводиться встановлювати ретранслятор, що перетворює оптичний сигнал в електричний зі збереженням всіх його параметрів, а потім знову в оптичний для подальшої передачі. Без цих заходів сигнал на відстані, що перевищує 500 кілометрів, спотворюється до невпізнання. Вартість цього обладнання дуже висока: передача одного терабіта (10 12 біт) інформації з Сан-Франциско в Нью-Йорк обходиться в 200 мільйонів доларів на кожну ретрансляційну станцію.

Використання оптичних солітонів, що зберігають свою форму при поширенні, дозволяє здійснити повністю оптичну передачу сигналу на відстані до 5-6 тисяч кілометрів. Однак на шляху створення "солітонної лінії" є істотні труднощі, які вдалося подолати тільки в самий останній час.

Можливість існування солітонів в оптичному волокні передбачив в 1972 році фізик-теоретик Акіра Хасегава, співробітник фірми "Белл". Але в той час ще не було світловодів з низькими втратами в тих областях довжин хвиль, де можна спостерігати солітони.

Оптичні солітони можуть поширюватися тільки в световоде з невеликим, але кінцевим значенням дисперсії. Однак оптичного волокна, що зберігає необхідне значення дисперсії у всій спектральної ширині багатоканального передавача, просто не існує. А це робить "звичайні" солітони непридатними для використання в мережах з довгими лініями передачі.

Відповідна Солітони технологія створювалася протягом ряду років під керівництвом Лінна Молленауера, провідного спеціаліста Відділу оптичних технологій все тієї ж фірми "Белл". В основу цієї технології лягла розробка оптичних волокон з керованою дисперсією, яка дозволила створити солітони, форма імпульсів яких може підтримуватися необмежено довго.

Метод управління полягає в наступному. Величина дисперсії по довжині волоконного світловода періодично змінюється між негативним і позитивним значеннями. У першій секції світловода імпульс розширюється і зсувається в одному напрямку. У другій секції, що має дисперсію протилежного знаку, відбуваються стиснення імпульсу і зрушення в зворотному напрямку, в результаті чого його форма відновлюється. При подальшому русі імпульс знову розширюється, потім входить в наступну зону, що компенсує дію попередньої зони, і так далі - відбувається циклічний процес розширень і стиснень. Імпульс відчуває пульсацію по ширині з періодом, рівним відстані між оптичними підсилювачами звичайного світловода - від 80 до 100 кілометрів. В результаті, за заявою Молленауера, сигнал при обсязі інформації більше 1 терабіта може пройти без ретрансляції щонайменше 5 - 6 тисяч кілометрів зі швидкістю передачі 10 гігабіт на секунду на канал без будь-яких спотворень. Подібна технологія наддалекої зв'язку по оптичних лініях вже близька до стадії реалізації.